Calculadora de trabalho rotacional
Um torque constante de 10 N·m girando um eixo por 2 radianos realiza 20 J de trabalho. Informe o torque e o ângulo em radianos para obter o trabalho em joules, negativo quando o torque se opõe ao giro, como numa frenagem. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Torque
- 10
- Deslocamento angular
- 2
- Trabalho
- 20
- Sinal do trabalho
- positive
O trabalho rotacional mede quanta energia um torque transfere quando um corpo gira por um deslocamento angular. Para um torque constante em torno de um eixo fixo a relação de forma fechada é W igual a tau vezes theta, onde theta é o deslocamento angular em radianos. Quando o torque está em newton-metros e o ângulo em radianos, o trabalho é reportado em joules, a mesma unidade SI do trabalho mecânico linear. Alunos usam esta fórmula de uma linha para volantes, eixos e guinchos nos deveres; professores e corretores automáticos precisam de um oráculo determinístico; engenheiros de laboratório verificam ciclos de motor sem rederivar o produto a cada sessão. Esta calculadora aceita torque e deslocamento angular em radianos, devolve trabalho com sinal em joules com dicas de unidades e uma string de fórmula, e rejeita torque não numérico ou não finito para que dados ruins nunca virem um NaN silencioso.
Como o trabalho rotacional é definido e calculado
Comece com um torque constante tau aplicado em torno de um eixo de rotação fixo e um deslocamento angular theta do corpo em torno desse mesmo eixo. Na mecânica linear, o trabalho é força vezes deslocamento ao longo da força; o análogo rotacional substitui a força pelo torque e o deslocamento linear pelo ângulo, resultando em W igual a tau vezes theta. O ângulo deve ser expresso em radianos para que o produto tenha dimensões de energia: um newton-metro de torque por um radiano equivale a um joule.
Torque positivo e ângulo positivo produzem trabalho positivo, ou seja, energia é adicionada ao sistema rotativo. Sinais opostos produzem trabalho negativo, ou seja, o torque remove energia — útil ao modelar frenagem, atrito oposto ou um motor sendo arrastado em retrocesso. Torque zero ou deslocamento angular zero produzem ambos trabalho zero e são aceitos como casos-limite físicos válidos.
Esta página limita-se de propósito ao produto de torque constante e eixo fixo; integrais de caminho com torque variável, potência como torque vezes velocidade angular, energia cinética rotacional um meio I ômega ao quadrado e trabalho linear F d cos theta são intenções de busca e landings separados.
Onde calculadoras de trabalho rotacional aparecem na prática
Cursos de física do ensino médio e da universidade introdutória atribuem exercícios de eixos, guinchos e volantes, comparam transferência de energia linear e rotacional e exigem joules com sinal antes de problemas de conservação de energia; um oráculo confiável acelera a correção e as demos. Equipes de projeto mecânico e fabricação convertem o torque do motor e o curso angular comandado em estimativas de trabalho para indexadores, grampos e atuadores rotativos sem rederivar o produto a cada sessão.
Laboratórios de robótica e controle reportam o trabalho em uma junta a partir do torque medido e da variação de ângulo do encoder como primeiro filtro antes de modelos de dinâmica multicorpo completos. Ciência do esporte e biomecânica estimam o trabalho rotacional de membros e máquinas de treino a partir de torque aproximado e amplitude de movimento em radianos.
Se mais adiante você precisar de potência a partir de torque e velocidade angular, energia cinética rotacional a partir de inércia e rotação, trabalho linear a partir de força e deslocamento, ou integração numérica de torque variável, trate-os como intenções e landings separados em vez de sobrecarregar esta calculadora de trabalho rotacional.
Casos de uso
Gabaritos de deveres e laboratório
Calcule o trabalho com sinal W=τθ a partir do torque e do deslocamento angular em radianos para que alunos e corretores automáticos compartilhem uma mesma verdade de forma fechada em joules.
Curso do motor e ciclo de atuador
Converta o torque aplicado e o curso angular comandado em joules para atuadores rotativos, indexadores e guinchos sem erros manuais de unidades.
Trabalho em juntas de laboratórios de robótica
Estime o trabalho rotacional em uma junta a partir do torque medido e da variação de ângulo do encoder antes de modelos energéticos multicorpo completos.
Perguntas frequentes
Qual fórmula esta calculadora de trabalho rotacional usa?
Trabalho rotacional W = τ × θ, onde τ é o torque e θ o deslocamento angular em radianos. O resultado é reportado em joules (J) quando o torque está em newton-metros e o ângulo em radianos.
O deslocamento angular precisa estar em radianos?
Sim. O produto SI τ·θ é joules somente quando θ está em radianos.
O que acontece se o torque não for numérico?
O torque deve ser um número finito; strings não numéricas, NaN, Infinity e torque ausente são rejeitados e não são faturados.
O trabalho rotacional pode ser negativo?
Sim. Quando torque e deslocamento angular têm sinais opostos, o trabalho é negativo: o torque remove energia do corpo que gira (por exemplo na frenagem).
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-work \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"torque":10,"angular_displacement":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-work", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"torque": 10,
"angular_displacement": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-work",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"torque": 10,
"angular_displacement": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-work", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"torque":10,"angular_displacement":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"torque":10,"angular_displacement":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-work", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"torque": 10,
"angular_displacement": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.rotational_work",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como o trabalho rotacional é definido e calculado
Graus não são SI para este produto; se o seu instrumento reporta graus, você deve converter com theta_rad igual a theta_deg vezes pi sobre cento e oitenta antes de chamar a calculadora. Todo o pipeline é determinístico: sem sementes aleatórias, sem carimbos de relógio, sem chamadas de rede e sem deriva de modelo, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON. Ambos os campos devem ser números finitos; strings não numéricas, NaN e Infinity no torque ou no ângulo são rejeitados com invalid_input para que o cliente corrija tipos e unidades em vez de adivinhar.
O que você envia e o que recebe de volta
Mantenha unidades consistentes em um laboratório de várias etapas: se você mede a rotação em revoluções ou graus, deve converter para radianos antes de chamar, para que o produto numérico continue batendo com a interpretação SI que o seu relatório afirma. Não passe velocidade angular no lugar de deslocamento angular; a velocidade daria dimensões de potência, não de trabalho. Envie dois números finitos obrigatórios nos campos torque e angular_displacement. O torque costuma estar em newton-metros; angular_displacement é o ângulo de rotação em radianos em torno do mesmo eixo. Campos ausentes, strings vazias, torque não numérico, ângulo não numérico, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa torque e angular_displacement limpos, fornece work como o produto SI principal tau vezes theta em joules, work_sign como positive, negative ou zero, um objeto de dica de unidades que nomeia N·m, rad e J, method igual a rotational_work_torque_times_angle e a string curta de fórmula W igual a tau vezes theta para exibição. Verificações clássicas de livro incluem dez newton-metros por dois radianos para vinte joules, cinco newton-metros por pi radianos para cerca de quinze ponto sete joules, e sinais opostos de mesma magnitude que invertem work_sign preservando a magnitude. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de trabalho rotacional aparecem na prática
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.