Transporte longitudinal de sedimentos
Ondas que quebram com 1,5 m de altura e 15 graus em relação à normal da costa dão sin(2α) = 0,5, e com o K padrão de 0,39 a fórmula CERC calcula o transporte longitudinal de sedimentos, conferível passo a passo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Altura da onda na arrebentação
- 1,5
- Ângulo das ondas (°)
- 15
- Ângulo das ondas (rad)
- 0,2617993878
- K
- 0,39
- sen(2α)
- 0,5
- Taxa de transporte
- 0,5373568123
O transporte longitudinal de sedimentos é o movimento líquido ao longo da costa de areia e cascalho de praia impulsionado por ondas que quebram em ângulo com a linha de costa. Engenheiros costeiros, geomorfólogos e gestores da orla estimam essa taxa com a fórmula CERC, que liga a altura da onda na quebra e o ângulo de aproximação na quebra a uma taxa bruta de transporte usada em balanços de sedimentos, estudos de bypass de desembocaduras e triagem do impacto de espigões ou quebra-mares. Esta calculadora de taxa de transporte longitudinal de sedimentos aceita a altura da onda na quebra em metros, o ângulo de aproximação em graus em relação à normal à costa e um coeficiente CERC K opcional (padrão 0.39), e devolve a taxa de transporte com sinal, o valor absoluto e o termo intermediário sin(2α) para que você possa auditar o resultado. Altura de onda negativa é rejeitada como entrada inválida em vez de ser invertida em silêncio.
O que a fórmula CERC calcula e quando se aplica
A fórmula do Coastal Engineering Research Center (CERC) é uma relação empírica bruta para a taxa de transporte longitudinal de sedimentos impulsionada por ondas na quebra. Na forma simplificada de coeficiente usada aqui, Q é igual a K vezes a altura da onda na quebra elevada a cinco meios vezes o seno do dobro do ângulo de aproximação: Q = K · Hb^(5/2) · sin(2α).
O ângulo α é medido a partir da normal à costa, de modo que α vale zero quando as cristas são paralelas à praia e não há direção preferencial ao longo da orla; o transporte líquido some porque sin(2α) é zero.
A magnitude do transporte cresce com a altura da onda porque o fluxo de energia escala com o quadrado da altura e a velocidade de grupo em águas rasas escala com a raiz da profundidade, ela própria proporcional à altura na quebra — juntos esses efeitos produzem a clássica potência de cinco meios sobre Hb.
O fator sin(2α) atinge o pico a quarenta e cinco graus de obliquidade e cai de novo em direção à incidência rasante, coerente com o equilíbrio entre o fluxo de energia ao longo da costa e a eficiência do gradiente de tensões de radiação na zona costeira. K é um coeficiente empírico; o padrão do Shore Protection Manual próximo de 0.39 costuma ser pareado com a altura significativa na quebra, mas calibrações de campo variam muito com tamanho de grão, perfis de barra e como a altura é definida.
Use-o para balanços de ordem de grandeza, lições de casa e comparações rápidas de cenários altura-ângulo e avance para modelos de sítio quando decisões de projeto precisarem de incerteza mais estreita.
Quando este cálculo de transporte ajuda
Cursos universitários de engenharia costeira pedem estimativas CERC para que os alunos vejam como pequenas mudanças na altura de quebra dominam o transporte em comparação com mudanças modestas de ângulo perto da incidência normal. Cadernos de consultoria usam a mesma fórmula como termo de primeiro corte do balanço de sedimentos antes de investir em execuções SWAN ou XBeach. Gestores municipais da orla comparam temporadas de tempestade mantendo K fixo e variando Hb e α a partir de boias ou reanálises.
Validação falha não consome saldo.
Casos de uso
Checagens de lição de casa CERC em sala
Permita que os alunos enviem altura de quebra e ângulo de aproximação e verifiquem Q = K·Hb^(5/2)·sin(2α) em relação a cálculos manuais em laboratórios de engenharia costeira.
Triagem de balanços de sedimentos
Compare taxas de transporte longitudinal de ordem de grandeza entre temporadas de tempestade ou condições de onda de projeto antes de rodar modelos morfodinâmicos completos.
Cadernos e opção de projeto
Scripte cenários altura-ângulo para alternativas de espigão, quebra-mar ou alimentação de praia com um oráculo CERC determinístico e sem dependência de rede.
Perguntas frequentes
Que fórmula a calculadora de transporte longitudinal de sedimentos usa?
A forma de coeficiente CERC Q = K · Hb^(5/2) · sin(2α), com α convertido de graus em relação à normal à costa. O K padrão é 0.39 quando você omite o campo k.
O que acontece se a altura da onda na quebra for negativa?
A altura da onda deve ser um número finito não negativo em metros; valores negativos não são invertidos nem tomados em valor absoluto.
Que convenção de ângulo devo usar?
Envie o ângulo de aproximação da onda na quebra em graus em relação à normal à costa.
Posso alterar o coeficiente CERC K?
Sim. O K padrão é 0,39, o valor clássico usado com a altura significativa de quebra, mas calibrações feitas em praias reais variam com o tamanho do grão, perfis com bancos e a forma de definir a altura. Informe seu próprio valor calibrado quando tiver um.
Com qual ângulo de onda o transporte é máximo?
Com quarenta e cinco graus em relação à normal da costa, onde sin(2α) chega ao máximo. O transporte é zero quando as cristas chegam paralelas à praia e volta a cair com incidências muito rasantes.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/longshore-transport \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"breaking_wave_height":1.5,"wave_angle_deg":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/longshore-transport", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"breaking_wave_height": 1.5,
"wave_angle_deg": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/longshore-transport",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"breaking_wave_height": 1.5,
"wave_angle_deg": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/longshore-transport", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"breaking_wave_height":1.5,"wave_angle_deg":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"breaking_wave_height":1.5,"wave_angle_deg":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/longshore-transport", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"breaking_wave_height": 1.5,
"wave_angle_deg": 15
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.longshore_transport",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que a fórmula CERC calcula e quando se aplica
Este endpoint implementa essa fórmula de triagem de forma determinística: não resolve refração de ondas, setup nem um modelo morfodinâmico completo.
Contrato de entrada, campos de resposta e regras de validação
Se a altura da onda na quebra for negativa, a tarefa falha com uma mensagem clara de que a altura não pode ser negativa — essas falhas não são faturadas. Altura zero é permitida e produz transporte zero, fisicamente coerente com ausência de ondas. Exemplo: Hb igual a 1.5 m, ângulo igual a 15 graus, K igual a 0.39 produz taxa de transporte positiva próxima de 0.527 porque sin(30°) vale a metade e 1.5 elevado a cinco meios é cerca de 2.7557. Combine a resposta com a sua própria conversão de unidades se precisar de volumes anuais sob outra calibração de K; esta capacidade devolve a forma de coeficiente de Q e não assume um sistema volumétrico específico além dos metros de entrada e do K escolhido. Envie por POST um corpo JSON com breaking_wave_height (metros, finito e não negativo) e wave_angle_deg (graus a partir da normal à costa, qualquer número finito). Cada campo aceita um número JSON ou uma string numérica simples; valores ausentes, strings vazias e números não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. O payload de sucesso ecoa a altura coercida, o ângulo em graus e radianos, o K realmente usado, sin_2alpha, transport_rate (com sinal, de modo que o sinal de sin(2α) indica o sentido longitudinal em relação à sua convenção de ângulo), transport_rate_abs para tabelas só de magnitude, e uma string de fórmula reescrevendo a expressão CERC.
Onde uma API de transporte longitudinal realmente ajuda
Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Mantenha as requisições pequenas, fixe o transport_rate arredondado nos testes e obtenha resultados CERC reproduzíveis para lições de casa, plugins LMS e workers de borda sem montar uma pilha completa de processos costeiros.
Perguntas técnicas
Posso alterar o coeficiente CERC K?
Sim. Envie k (ou os aliases K, cerc_k, cerc_coefficient). Deve ser finito e não negativo. Se omitido, o handler usa o padrão clássico 0.39.
Quanto custa a calculadora de transporte longitudinal de sedimentos?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é faturada.