Calcule o número de Abbe pelos índices de refração
Transforma três índices de refração em um único valor de dispersão: 1,5168; 1,52238 e 1,51432 resultam em um número de Abbe de 64,1191067. A refratividade e a diferença entre azul e vermelho aparecem para você conferir a conta. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N d
- 1,5168
- N f
- 1,52238
- N c
- 1,51432
- Número de Abbe
- 64,1191067
- Refratividade
- 0,5168
- Dispersão
- 0,00806
Esta calculadora transforma três índices de refração medidos em uma descrição objetiva da dispersão óptica. Informe o índice da linha amarela d, da linha azul F e da linha vermelha C para obter o valor padrão Vd. O resultado ajuda você a comparar vidros e outros materiais transparentes sem esconder a diferença de refração entre azul e vermelho. A ferramenta também apresenta a refratividade e o denominador da dispersão para permitir a conferência direta do cálculo.
O que o número de Abbe descreve
O índice de refração muda com o comprimento de onda. Por isso, uma lente pode desviar a luz azul com mais intensidade que a vermelha e produzir franjas coloridas. O número de Abbe resume essa dependência em relação ao poder refrativo geral do material.
Um valor maior geralmente indica menor dispersão visível; um valor menor aponta separação mais forte das cores. Esta calculadora usa a forma convencional da linha d, Vd = (nd - 1) / (nF - nC). O numerador mede a refratividade na linha amarela d do hélio, enquanto o denominador mede a diferença entre a linha azul F e a vermelha C do hidrogênio.
Como é uma razão entre diferenças de índices, o valor não tem unidade. Ele descreve o material nessas linhas específicas, mas não modela seu comportamento em todos os comprimentos de onda. Materiais com Vd parecido ainda podem ter dispersões parciais diferentes; projetos rigorosos podem exigir uma curva completa ou um modelo ajustado.
Como informar e interpretar os índices
Use índices medidos no mesmo material, nas mesmas condições e segundo a mesma convenção. Na dispersão normal de materiais ópticos transparentes, o índice da linha F, de menor comprimento de onda, é maior que o da linha C. A calculadora exige essa ordem e números finitos maiores que um.
Os campos de refratividade e dispersão exibem esses valores intermediários, facilitando a identificação de erros de digitação. A precisão é importante porque a diferença F-C costuma ser muito menor que cada índice isolado; arredondar os dados cedo demais pode alterar o resultado de forma perceptível. Preserve todos os algarismos confiáveis do catálogo ou relatório e compare apenas valores publicados com a mesma convenção da linha d.
O resultado não é porcentagem, comprimento de onda nem índice de refração.
Como usar o resultado em projetos ópticos
O número de Abbe é especialmente útil na seleção inicial de materiais, quando você precisa comparar rapidamente a dispersão de vidros candidatos. Em uma lente simples, um valor relativamente alto costuma acompanhar menor espalhamento cromático, embora potência, geometria, espessura e arranjo do sistema continuem influenciando a aberração final. Combinações acromáticas normalmente unem materiais com propriedades refrativas e dispersões diferentes para que os erros de cor de um elemento compensem os do outro.
O valor também apoia a inspeção de materiais recebidos: calcule Vd pelos índices medidos e compare com a especificação do fornecedor, respeitando as tolerâncias. Não aprove uma substituição usando somente esse número. Faixa de transmissão, comportamento térmico, densidade, durabilidade química, tensões, disponibilidade e dispersão detalhada também podem ser decisivos.
Confirme a convenção da fonte, pois valores baseados em outras linhas não são intercambiáveis com Vd.
Casos de uso
Comparar vidros ópticos candidatos
Converta índices de catálogo em valores Vd diretamente comparáveis durante a seleção inicial.
Conferir uma especificação
Recalcule o número de Abbe declarado usando índices d, F e C medidos ou publicados.
Preparar um projeto acromático
Resuma a dispersão relativa antes da modelagem e otimização espectral completas.
Perguntas frequentes
O que representam as linhas d, F e C?
São referências espectrais padrão em aproximadamente 587.6 nm, 486.1 nm e 656.3 nm, respectivamente.
O número de Abbe tem unidade?
Não. Ele é uma razão adimensional formada por diferenças de índices de refração.
Um número de Abbe maior significa menor dispersão?
Em geral, sim, quando a convenção é a mesma: Vd maior indica menor diferença azul-vermelho em relação à refratividade.
Como calcular o número de Abbe?
Subtraia 1 do índice da linha d e divida pela diferença entre os índices das linhas F e C. Com 1,5168; 1,52238 e 1,51432, você obtém 0,5168 dividido por 0,00806, cerca de 64,1191067.
Por que dois vidros com o mesmo número de Abbe podem se comportar de forma diferente?
Porque o número de Abbe usa apenas três linhas de referência. Materiais com valores parecidos podem dispersar a luz de modo diferente em outros comprimentos de onda, por isso projetos exigentes também avaliam a dispersão parcial.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n_d":1.5168,"n_f":1.52238,"n_c":1.51432}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n_d": 1.5168,
"n_f": 1.52238,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n_d": 1.5168,
"n_f": 1.52238,
"n_c": 1.51432
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n_d":1.5168,"n_f":1.52238,"n_c":1.51432}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n_d":1.5168,"n_f":1.52238,"n_c":1.51432}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/abbe-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n_d": 1.5168,
"n_f": 1.52238,
"n_c": 1.51432
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.abbe_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como informar e interpretar os índices
Informe n_d em 587.6 nm, n_f em 486.1 nm e n_c em 656.3 nm. Em seguida, subtrai n_c de n_f, subtrai um de n_d e divide o segundo resultado pelo primeiro.
Como usar o resultado em projetos ópticos
A API executa o mesmo cálculo determinístico por US$ 0,002 por solicitação, sem consulta externa ou banco de materiais.
Perguntas técnicas
Qual fórmula é usada pela calculadora?
Ela aplica Vd = (n_d - 1) / (n_f - n_c), a definição padrão do número de Abbe pela linha d.
Por que n_f deve ser maior que n_c?
O cálculo padrão considera dispersão visível normal, na qual a linha F de menor comprimento de onda tem índice maior.
Quanto custa um cálculo pela API?
Cada solicitação à API custa US$ 0,002. O cálculo no navegador usa a mesma aritmética determinística.