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Conservação do momento 1D

Um carrinho de 2 kg a 3 m/s encontra outro de 1 kg a −1 m/s; se o primeiro termina a 1 m/s, o segundo sai a 3 m/s. A ferramenta iguala o momento total, 5 kg·m/s antes e depois, respeitando cada sinal. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Massa 1: 2
Velocidade inicial 1: 3
Massa 2: 1
Velocidade inicial 2: -1
Velocidade final 1: 1

Você obtém

Velocidade final 2: 3
Momento linear inicial: 5
Momento linear final: 5

Esta calculadora de conservação do momento em 1D encontra a velocidade final desconhecida do segundo objeto quando são conhecidas as duas massas, as duas velocidades iniciais e a velocidade final do primeiro objeto. Ela iguala o momento total antes e depois do evento, preservando os sinais das velocidades ao longo de um eixo escolhido. Você pode usar quaisquer unidades consistentes de massa e velocidade. O resultado mantém a unidade de velocidade fornecida e apresenta os momentos inicial e final reconstruído para conferir o equilíbrio.

Monte um problema de momento em uma dimensão

Comece escolhendo um sentido positivo e mantenha essa convenção em todas as velocidades. Movimento no sentido oposto recebe sinal negativo, e um objeto parado recebe zero. Ela não presume que os objetos grudem, ricocheteiem ou troquem velocidades, pois esses comportamentos dependem de detalhes adicionais da colisão.

As duas massas precisam ser finitas e diferentes de zero. Em aplicações físicas comuns, elas também devem ser positivas, embora o cálculo aplique apenas a regra solicitada de massa não nula. Antes de calcular, desenhe uma seta para o eixo positivo e anote o sinal de cada velocidade.

Isso evita o erro mais frequente: inserir apenas módulos e descartar a direção. Quilogramas com metros por segundo ou outro par coerente funcionam; não misture unidades no mesmo cálculo.

Entenda a equação de conservação

O cálculo começa com m1 vezes v1i mais m2 vezes v2i igual a m1 vezes v1f mais m2 vezes v2f. Os termos à esquerda são os momentos iniciais, e os termos à direita são os momentos finais. Isolando a incógnita, obtém-se v2f = (m1*v1i + m2*v2i - m1*v1f) / m2.

A ferramenta avalia diretamente essa expressão fechada e determinística. Um resultado negativo não é falha: ele indica que o objeto 2 termina no sentido oposto ao eixo positivo escolhido. Um resultado zero indica momento final nulo para esse objeto.

A unidade do momento combina massa e velocidade, enquanto a resposta de velocidade segue a escala informada. Se o valor parecer inesperado, confira primeiro os sinais e depois a consistência das unidades.

Use o resultado dentro dos limites do modelo

A conservação do momento vale para um sistema isolado ou para um intervalo em que o impulso externo seja desprezível. Por isso, o método atende colisões didáticas, carrinhos em trilhos de baixo atrito, recuo idealizado e verificações preliminares de medições experimentais. Sozinho, ele não determina perda de energia, duração da colisão, deformação, força de impacto nem se um evento satisfaz outras restrições físicas.

Uma colisão elástica exige também a conservação da energia cinética; se os corpos permanecem unidos, as duas velocidades finais devem ser iguais. Esta calculadora não impõe essas condições, pois você fornece uma velocidade final e solicita a outra. Interprete o resultado conforme a precisão das medições: mais casas decimais não corrigem massas incertas ou velocidades ruidosas.

Em automações, guarde os dados com sinal e confira os dois momentos retornados.

Casos de uso

Analisar uma colisão de carrinhos

Encontre a velocidade final com sinal do segundo carrinho usando massas e velocidades medidas.

Conferir dados de laboratório

Compare os momentos totais reconstruídos para identificar erros de sinal, unidade ou transcrição.

Criar exercícios de física

Gere e valide problemas unidimensionais com exatamente uma velocidade final desconhecida.

Perguntas frequentes

Qual equação a calculadora utiliza?

Ela isola v2f em m1*v1i + m2*v2i = m1*v1f + m2*v2f.

O que significa uma velocidade final negativa?

Significa que o objeto 2 se move no sentido oposto ao que você definiu como positivo; não é erro.

Quais unidades devo usar?

Use uma unidade comum para as duas massas e outra unidade consistente para todas as velocidades. A resposta mantém essa unidade de velocidade.

Por que massas iguais a zero são rejeitadas?

Uma segunda massa nula torna a expressão indefinida, e qualquer massa nula está fora deste modelo de dois corpos.

O cálculo presume uma colisão elástica?

Não. Ele conserva apenas o momento; uma colisão elástica também exigiria conservar a energia cinética.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-momentum-1d

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-momentum-1d \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass_1":2,"initial_velocity_1":3,"mass_2":1,"initial_velocity_2":-1,"final_velocity_1":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-momentum-1d", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass_1": 2,
    "initial_velocity_1": 3,
    "mass_2": 1,
    "initial_velocity_2": -1,
    "final_velocity_1": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-momentum-1d",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass_1": 2,
    "initial_velocity_1": 3,
    "mass_2": 1,
    "initial_velocity_2": -1,
    "final_velocity_1": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-momentum-1d", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass_1":2,"initial_velocity_1":3,"mass_2":1,"initial_velocity_2":-1,"final_velocity_1":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass_1":2,"initial_velocity_1":3,"mass_2":1,"initial_velocity_2":-1,"final_velocity_1":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-momentum-1d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "mass_1": 2,
  "initial_velocity_1": 3,
  "mass_2": 1,
  "initial_velocity_2": -1,
  "final_velocity_1": 1
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.conservation_momentum_1d",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Monte um problema de momento em uma dimensão

Informe mass_1 e mass_2 na mesma unidade de massa; depois, informe initial_velocity_1, initial_velocity_2 e a final_velocity_1 conhecida na mesma unidade de velocidade. A calculadora resolve especificamente final_velocity_2.

Entenda a equação de conservação

Além de final_velocity_2, a resposta traz initial_momentum e final_momentum. Esses totais devem coincidir, salvo o arredondamento estável de ponto flutuante, porque a velocidade calculada é recolocada no total final.

Use o resultado dentro dos limites do modelo

Massa zero é rejeitada porque a divisão por mass_2 ficaria indefinida e mass_1 nula está fora do modelo aceito. Você pode calcular casos avulsos no navegador ou automatizá-los via API por US$ 0,002 por solicitação.

Ver a documentação completa do KIT →

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Exemplo resolvido

Monte um problema de momento em uma dimensão

Entenda a equação de conservação

Use o resultado dentro dos limites do modelo

Casos de uso

Analisar uma colisão de carrinhos

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Perguntas frequentes

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Endpoint

Chame do seu código

Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Erros

Notas técnicas

Monte um problema de momento em uma dimensão

Entenda a equação de conservação

Use o resultado dentro dos limites do modelo

obrigado