ForHosting KIT · التعليم

القسمة المطولة مع باقٍ

قسمة 784 على 12 تعطي 65 والباقي 4. تكتب الأداة التحقق 784 = 12 × 65 + 4، وتعرض كل خطوة في الأعمدة، من إنزال الرقم إلى الضرب ثم الطرح، كما في ورقة التمارين. للأعداد الصحيحة فقط. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المقسوم: 784
المقسوم عليه: 12

تحصل على

خارج القسمة: 65
الباقي: 4
الترميز: 65 R 4
المعادلة: 784 = 12 × 65 + 4

القسمة المطولة أول خوارزمية يلتقيها أكثر الأطفال وتعيد إجابتين معًا: ناتجًا صحيحًا وباقيًا أصغر قطعًا من المقسوم عليه. تقسم هذه الحاسبة عددًا صحيحًا على آخر، وتكتب الهوية المقسوم يساوي المقسوم عليه في الناتج زائد الباقي، وتسرد خطوات الصف التي تنتج ذينك الصحيحين. يستعملها المعلمون لمراجعة الواجبات، والأسر حين يُغلق الكتاب، وواضعو الاختبارات كمرجع حتمي لا يقرّب فائضًا إلى عشري. لا تُحاسب المدخلات الباطلة.

ماذا تعني القسمة المطولة مع باقٍ

تطرح قسمة الأعداد الصحيحة سؤال صف ملموس: كم مجموعة كاملة من المقسوم عليه تدخل في المقسوم، وكم وحدة تبقى؟ زوج الإجابات هو الناتج والباقي. معًا يحققان خوارزمية القسمة التي يكتبها كل منهج ابتدائي على السبورة في النهاية: المقسوم يساوي المقسوم عليه في الناتج زائد الباقي، والباقي عدد صحيح أصغر قطعًا من المقسوم عليه.

إذا كان الباقي صفرًا فالقسمة تامة والمقسوم مضاعف للمقسوم عليه. وإذا كان الباقي موجبًا فالفائض حقيقي لا خطأ تقريب، ويجب الإبلاغ عنه باقيًا لا تهريبه إلى كسر عشري دوري. القسمة المطولة إجراء رقمًا برقم يجد ذلك الزوج بلا ذاكرة آلة حاسبة: أنزلوا الرقم التالي من المقسوم، واسألوا كم مرة يدخل المقسوم عليه في العدد العامل، واضربوا واطرحوا واحملوا الباقي الجديد إلى العمود التالي.

ينفّذ هذا الطرف ذلك الإجراء نفسه. وهو لا يحوّل الفائض إلى عدد مختلط إلا إذا فعلتم ذلك بأنفسكم من الصحيحين، ولا يجري قسمة مطولة لكثيرات الحدود، فتلك بحث آخر وصفحة أخرى. العقد عددان صحيحان داخلًا وهوية محققة خارجًا، مع قائمة خطوات العمود التي يعلّم عليها المعلم في ورقة عمل.

ذلك أساس القسمة المطولة كما تُدرَّس في المدرسة الابتدائية، لا إعادة كتابة جبر حاسوبي لحلقة كثيرات حدود.

ما تُدخله وما تعرضه كل خطوة

يُرفض المقسوم عليه الصفري قسمة على صفر. ويجب أن يقع كلا القيمتين بين الحدود المنشورة، من صفر إلى تريليون للمقسوم ومن واحد إلى تريليون للمقسوم عليه، حتى يبقى كل جداء وسيط في حساب صحيح آمن. يسجّل كل خطوة index والرقم المنزل والجزئي العامل وكم مرة يدخل المقسوم عليه (times) والجداء وباقي العمود بعد الطرح.

تُحذف أصفار الناتج البادئة حتى أول رقم غير صفري، إلا إذا كان المقسوم كله أصغر من المقسوم عليه: فعندئذ الناتج صفر والباقي هو المقسوم وخطوة واحدة تسجّل ذلك. ولا تُحاسب إخفاقات التحقق تلك. اقرنوا الصحيحين بتخطيط ورقتكم إن احتجتم اللوحة التقليدية بشكل البيت؛ هذا الطرف يحل الحساب ويسرد الأعمدة ولا يصدر رسمًا.

من يستفيد من مراجعة القسمة المطولة

تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبات القسمة المطولة مع باقٍ ليتحقق المتعلمون من الناتج والفائض لأي صحيحين دون إسقاط رقم في خطوة الطرح. تحتاج مولّدات الواجبات ومصححات إدارة التعلم مرجعًا حتميًا يعدّ الإجابة العشرية وحدها خطأ حين طلب البند صورة الباقي، ولا يخترع باقيًا أكبر من المقسوم عليه أو مساويًا له. يريد من يراجع حزمة الصف الرابع الهوية نفسها التي سيضع عليها المعلم الدرجة: المقسوم يساوي المقسوم عليه في الناتج زائد الباقي، مكتوبة بلغة الصف لا كناتج عائم.

وتفيد مواقع المحتوى التي تتصدر بحث القسمة المطولة مع باقٍ من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. والتحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا. أبقوا الطلبات داخل حدود الصحيحين المنشورة، وثبّتوا quotient وremainder وequation في الاختبارات، فتحصلون على بواقٍ قابلة للتكرار لأوراق العمل وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي لمسألة عددين.

وإن كان البحث قسمة مطولة لكثيرات الحدود أو قسمة تركيبية على عامل خطي فاستعملوا تلك الصفحات المخصصة؛ هذه تبقى على خوارزمية الأعداد الصحيحة الابتدائية.

حالات الاستخدام

مراجعة الصف والواجبات

دعوا الطلبة يرسلون مقسومًا ومقسومًا عليه ويتحققون من الناتج والباقي وهوية خوارزمية القسمة أمام خطوات القسمة المطولة التي كتبوها يدويًا.

تصحيح الاختبارات وLMS تلقائيًا

صححوا بنود صورة الباقي بمرجع حتمي لا يقبل فائضًا أكبر من المقسوم عليه أو مساويًا له ولا يعيد عشريًا في صمت.

مولّدات أوراق العمل والحزم

ابنوا تدريبًا مطبوعًا للقسمة المطولة بإجابات معلومة: ثبّتوا الناتج والباقي والمعادلة ليكون لكل بند مولَّد مفتاح تحقق فريد.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان المقسوم عليه صفرًا؟

القسمة على صفر غير معرفة، فتُرفض الطلبية ولا تُحاسب.

متى يكون الباقي صفرًا؟

عندما يكون المقسوم مضاعفًا تامًا للمقسوم عليه. عندئذ exact تساوي true وتكون notation الناتج وحده بلا فائض R.

هل تحل هذه القسمة المطولة لكثيرات الحدود؟

لا. تقسم هذه الصفحة عددين صحيحين كما تعلّم المدرسة الابتدائية القسمة المطولة. قسمة كثيرات الحدود المطولة بحث آخر وقدرة أخرى.

ماذا يعني 65 R 4 في القسمة المطولة؟

يعني أن الناتج 65 والباقي 4. يمكنك التحقق بضرب المقسوم عليه في الناتج ثم إضافة الباقي، فحاصل 12 × 65 + 4 يعيد 784، وهو العدد الذي بدأت به.

لماذا أحصل على باقٍ بدل عدد عشري؟

لأن قسمة الأعداد الصحيحة تجيب عن عدد المجموعات الكاملة التي تتسع وعن الوحدات المتبقية. يظهر الباقي كما هو دون تقريبه إلى كسر عشري.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/edu/long-division-steps

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/long-division-steps \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"dividend":784,"divisor":12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/long-division-steps", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "dividend": 784,
    "divisor": 12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/edu/long-division-steps",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "dividend": 784,
    "divisor": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/long-division-steps", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"dividend":784,"divisor":12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"dividend":784,"divisor":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/long-division-steps", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "dividend": 784,
  "divisor": 12
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "edu.long_division_steps",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_value 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

وتشغّل الوحدة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، فلا تختلف ورقة مطبوعة ومصحح آلي على سبعمائة وأربعة وثمانين مقسومة على اثني عشر. وكل استدعاء API ناجح يكلف $0.002.

عقد الإدخال وحمولة الخطوات وسلوك الخطأ

أرسلوا بـ POST جسم JSON فيه صحيحان إلزاميان: dividend وهو الصحيح غير السالب المقسوم، وdivisor وهو الصحيح الموجب الذي تقسمون عليه. يجوز أن يصل كل حقل عددًا صحيحًا JSON أو سلسلة أرقام؛ السلاسل الفارغة والعشريات واللانهايات والحقول الناقصة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم dividend وdivisor ثم يعيد quotient وremainder وexact (true حين يكون الباقي صفرًا) وnotation مثل خمسة وستين R أربعة، وequation التي تعيد صياغة خوارزمية القسمة، وسلسلة formula وstep_count وsteps. مثال: dividend سبعمائة وأربعة وثمانون وdivisor اثنا عشر يعطي ناتجًا خمسة وستين وباقيًا أربعة وnotation خمسة وستين R أربعة والمعادلة سبعمائة وأربعة وثمانون تساوي اثني عشر في خمسة وستين زائد أربعة.

أين تبرر واجهة API للقسمة المطولة وجودها

ولأن التنفيذ parse خالص من المرتبة A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أقسم عددين صحيحين وأحصل على باقٍ؟

أرسلوا الصحيحين dividend (صفر أو أكثر) وdivisor (واحد على الأقل). تعيد API القيم quotient وremainder والمعادلة dividend = divisor × quotient + remainder وخطوات القسمة المطولة الصفية.

كم تكلفة حاسبة القسمة المطولة؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخلات الباطلة لا تُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا