Tonhöhenverschiebung: Frequenzverhältnis und Hz
Wird A4 mit 440 Hz um 12 Halbtöne angehoben, ergibt sich genau das Verhältnis 2 und eine neue Frequenz von 880 Hz. Geben Sie eine positive, negative oder gebrochene Verschiebung ein und erhalten Sie Faktor und Zielfrequenz für Oszillator, Sampler oder Test. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Halbtöne
- 12
- Referenzfrequenz (Hz)
- 440
- Frequenzverhältnis
- 2
- Neue Frequenz (Hz)
- 880
- Richtung
- up
Dieser Rechner wandelt eine vorzeichenbehaftete Halbtonzahl in das exakte Frequenzverhältnis der gleichstufigen Stimmung um und wendet es auf eine Referenz wie A4 mit 440 Hz an. Positive Werte erhöhen die Tonhöhe, negative senken sie, und Bruchteile ermöglichen feinere Änderungen. Das Ergebnis enthält sowohl den wiederverwendbaren Multiplikator als auch die neue Frequenz und eignet sich damit für Audiocode, Synthesizer, Stimmübungen und technische Prüfungen ohne Analyse von Notennamen.
Wandeln Sie einen Tonabstand in einen Frequenzfaktor um
Systeme zur Tonhöhenverschiebung geben Bewegungen meist in Halbtönen an, während Oszillatoren, Filter, Analysatoren und Wiedergabe-Engines mit Hertz arbeiten. Dieser Rechner verbindet beide Darstellungen. Geben Sie den Abstand mit Vorzeichen und bei Bedarf die Ausgangsfrequenz ein.
Ein positiver Wert führt nach oben, ein negativer nach unten, und null lässt die Frequenz unverändert. Das ausgegebene Verhältnis ist von der Ausgangstonhöhe unabhängig und lässt sich daher auf jede Frequenz eines Akkords, Spektrums oder Prüfaufbaus anwenden. Die neue Frequenz wendet dasselbe Verhältnis auf die Referenz an.
Zwölf Halbtöne ergeben immer das Verhältnis zwei, unabhängig davon, ob Sie mit 110 Hz, 440 Hz oder einer anderen positiven Frequenz beginnen. Standardmäßig werden 440 Hz als übliche Referenz A4 verwendet; Sie können jedoch jede endliche positive Frequenz Ihrer Signalkette angeben. Auch Halbtonbruchteile für kontinuierliche Regler werden unterstützt.
So funktioniert die gleichstufige Umrechnung
Die Berechnung folgt der zwölfstufigen gleichstufigen Stimmung: Das Frequenzverhältnis ist zwei hoch Halbtonzahl geteilt durch zwölf. Wird eine Oktave in zwölf gleiche logarithmische Schritte geteilt, multipliziert jeder aufsteigende Halbton die Frequenz mit demselben Faktor von ungefähr 1.059463; absteigend wird dessen Kehrwert verwendet. Anschließend multipliziert der Rechner die Referenzfrequenz mit diesem Verhältnis.
Die Regel ist logarithmisch, weil Intervalle multiplikativ und nicht additiv sind: Eine Oktave über 220 Hz ergibt 440 Hz, eine Oktave über 440 Hz dagegen 880 Hz. Negative Exponenten erzeugen Verhältnisse unter eins, weshalb -12 Halbtöne die Frequenz halbieren. Es finden weder Sampling und Resynthese noch Stimmungserkennung oder Audiodateiverarbeitung statt.
Nutzen Sie das Verhältnis sicher in Audioabläufen
Verwenden Sie das Verhältnis, wenn Ihre Anwendung einen Skalierungsfaktor benötigt, und die neue Frequenz für ein konkretes Oszillator- oder Analyseziel. Ein Sampler kann seine Wiedergabegeschwindigkeit multiplizieren, ein Synthesizer einen Oszillator aktualisieren und eine Testsuite den gemessenen Ausgang mit dem Sollwert vergleichen. Auch die Referenz muss endlich und größer als null sein.
Verschiebungen außerhalb des Zahlenbereichs von JavaScript werden abgelehnt, statt unendlich zurückzugeben. Das Werkzeug setzt zwölfstufige gleichstufige Stimmung voraus; historische Stimmungen, reine Intervalle, Cent-Abweichungen, Notenschreibweise und formerhaltende Audiobearbeitung erfordern andere Berechnungen.
Anwendungsfälle
Synthesizer-Oszillator einstellen
Rechnen Sie eine Halbtonmodulation in die exakte Frequenz für eine gleichstufig gestimmte Synthesizerstimme um.
Sampler-Wiedergaberate berechnen
Nutzen Sie das Verhältnis als Wiedergabefaktor, um ein Sample ohne geschätzten additiven Versatz zu transponieren.
Deterministische Audiotests erstellen
Erzeugen Sie Sollfrequenzen für positive, negative, unveränderte, oktavierte und gebrochene Reglerwerte.
Häufige Fragen
Welche Referenzfrequenz ist voreingestellt?
Voreingestellt sind 440 Hz, der übliche Wert für A4. Sie können jede endliche Frequenz größer als null angeben.
Sind negative oder gebrochene Halbtöne möglich?
Ja. Negative Werte senken die Tonhöhe, positive erhöhen sie und Bruchteile berechnen Zwischenstufen.
Verarbeitet dieses Werkzeug eine Audiodatei?
Nein. Es berechnet nur ein mathematisches Verhältnis und eine Zielfrequenz; Audio wird weder analysiert noch verändert.
Wie viele Halbtöne hat eine Oktave?
Zwölf. Eine Verschiebung um 12 Halbtöne verdoppelt die Frequenz, aus 440 Hz werden also 880 Hz, während minus 12 Halbtöne sie halbieren. Das Verhältnis bleibt gleich, egal von welcher Frequenz Sie ausgehen.
Wie stark verändert ein einzelner Halbton die Frequenz?
Jeder Halbton nach oben multipliziert die Frequenz mit etwa 1,059463, jeder Halbton nach unten teilt sie durch denselben Faktor. Deshalb werden Intervalle multipliziert, statt eine feste Zahl Hertz zu addieren.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/audio/pitch-shift-semitones \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semitones":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/audio/pitch-shift-semitones", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"semitones": 7
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/audio/pitch-shift-semitones",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semitones": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/audio/pitch-shift-semitones", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semitones":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semitones":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/audio/pitch-shift-semitones", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"semitones": 7
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "audio.pitch_shift_semitones",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_mb | 200 |
max_minutes | 180 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
So funktioniert die gleichstufige Umrechnung
Die Ergebnisse werden auf fünfzehn signifikante Stellen stabilisiert, damit API-Beispiele und automatisierte Tests deterministisch bleiben.
Nutzen Sie das Verhältnis sicher in Audioabläufen
Die Halbtonangabe muss eine endliche reelle Zahl sein; scheinbar numerische Zeichenketten werden abgelehnt, damit mehrdeutige API-Daten früh auffallen. Die Browserversion läuft lokal, erfolgreiche API-Aufrufe kosten $0.002 pro Element.
Technische Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er verwendet frequency_ratio = 2^(semitones / 12) und multipliziert dann die Referenzfrequenz mit diesem Verhältnis.
Was kostet eine Berechnung per API?
Ein erfolgreicher API-Eintrag nutzt den veröffentlichten Grundpreis von $0.002. Der Browserrechner läuft lokal kostenlos.