Sonnenhöhenwinkel anhand eines Schattens berechnen
Messen Sie ein senkrechtes Objekt und seinen Schatten, um den Sonnenstand zu erfahren: Sind beide 2 Meter lang, steht die Sonne 45° über dem Horizont. Ein längerer Schatten bedeutet eine tiefere Sonne. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Höhe
- 2
- Schattenlänge
- 2
- Winkel (°)
- 45
- Winkel (rad)
- 0,7853981634
- Verhältnis Höhe zu Schatten
- 1
Dieser Rechner wandelt die gemessene Höhe eines senkrechten Objekts und die waagerechte Länge seines Schattens in den scheinbaren Winkel der Sonne über dem Horizont um. Geben Sie beide Maße in derselben Einheit ein, etwa Meter, Fuß oder Zentimeter. Das Werkzeug teilt die Höhe durch die Schattenlänge, wendet den Arkustangens an und liefert Grad, Radiant sowie das Verhältnis. Es eignet sich für Feldbeobachtungen, Unterricht, Fotoplanung und einfache Sonnenlichtstudien.
Messen Sie Objekt und Schatten einheitlich
Wählen Sie ein gerades, senkrechtes und gut messbares Objekt, beispielsweise einen Pfosten, Stab oder eine Mauerkante. Messen Sie seine Höhe ab derselben Bodenebene, auf die der Schatten fällt. Bestimmen Sie anschließend die waagerechte Entfernung vom Fußpunkt bis zur Schattenspitze.
Verwenden Sie für beide Werte dieselbe Längeneinheit, da sie sich im Verhältnis aufhebt. Mischen Sie Fuß und Zoll nur nach einer Umrechnung. Arbeiten Sie möglichst auf ebenem Boden und wählen Sie eine klar erkennbare Schattengrenze.
Gefälle, ein geneigtes Objekt oder ein unscharfer Rand erhöhen den Messfehler. Tragen Sie ausschließlich positive Werte ein: Physische Höhe und Schattenlänge sind Längen und dürfen bei dieser rechtwinkligen Dreiecksrechnung nicht null sein. Der Rechner prüft diese Voraussetzungen vor der Berechnung.
Verstehen Sie die Arkustangens-Berechnung
Im vereinfachten geometrischen Modell bilden Objekt, Schatten und einfallendes Licht ein rechtwinkliges Dreieck. Die senkrechte Höhe liegt dem Sonnenhöhenwinkel gegenüber, die Schattenlänge grenzt an ihn an. Deshalb wird die Höhe durch den Schatten geteilt und auf dieses Verhältnis der Arkustangens angewendet.
Das Ergebnis wird von Radiant in Grad umgerechnet; zusätzlich bleiben Radiant und Verhältnis für technische Anwendungen erhalten. Sind Höhe und Schatten gleich, beträgt das Verhältnis eins und der Winkel 45 Grad. Ein kurzer Schatten steht für eine hoch stehende Sonne, ein langer für einen flachen Winkel.
Das Verfahren setzt gerade Lichtstrahlen, ein lotrechtes Objekt und waagerechten Boden voraus. Es berücksichtigt weder Hangneigung noch atmosphärische Brechung, scheinbare Größe der Sonnenscheibe oder örtliche Hindernisse. Diese Einflüsse sind meist kleiner als gewöhnliche Messunsicherheiten.
Deuten Sie das Ergebnis verantwortungsvoll
Der ausgegebene Winkel beschreibt die scheinbare Sonnenhöhe über einem idealen örtlichen Horizont zum Messzeitpunkt. Er ist weder Azimut noch Kompassrichtung, Breitengrad, Uhrzeit oder Vorhersage. Da sich die Sonne ständig bewegt, sollten Sie für Vergleiche Ort und Zeit notieren.
Im Unterricht können Sie denselben Pfosten in Abständen messen und beobachten, wie der Winkel bis zum Sonnenmittag steigt und danach sinkt. Im Garten lässt sich die Sonnenhöhe mit der Reichweite von Schatten vergleichen; in der Fotografie hilft sie bei der Einordnung von flachem oder hohem Licht. Die Genauigkeit hängt von den Messwerten ab.
Schon ein kleiner Fehler an der Spitze eines kurzen Schattens kann das Resultat verändern. Viele Dezimalstellen bedeuten daher keine physikalische Gewissheit. Blicken Sie niemals direkt in die Sonne.
Nutzen Sie für Vermessung, Navigation, Bauvorschriften oder sicherheitskritische Analysen kalibrierte Geräte und fachgerechte Methoden.
Anwendungsfälle
Sonnengeometrie im Unterricht untersuchen
Messen Sie einen festen Pfosten über den Tag und wandeln Sie jeden Schatten in einen vergleichbaren Winkel um.
Die Höhe des Tageslichts einschätzen
Bestimmen Sie anhand eines Schattens, ob die Sonne niedrig, mittelhoch oder hoch steht.
Schattenverhältnisse im Garten erfassen
Ordnen Sie die ungefähre Sonnenhöhe den beobachteten Schatten über Pflanzflächen zu.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er nutzt Winkel = Arkustangens(Höhe / Schattenlänge) und rechnet Radiant anschließend in Grad um.
Müssen Höhe und Schatten dieselbe Einheit haben?
Ja. Jede Längeneinheit ist möglich, sofern sie für beide Werte identisch ist.
Warum muss die Schattenlänge größer als null sein?
Die Formel teilt durch diese Länge; null ergibt in diesem Modell kein endliches Verhältnis.
Liefert das Ergebnis eine Kompassrichtung?
Nein. Es ist die Höhe über dem Horizont, nicht der Azimut oder eine Himmelsrichtung.
Was bedeutet eine gleich große Höhe und Schattenlänge?
Das Verhältnis beträgt eins und der berechnete Sonnenhöhenwinkel ist 45 Grad.
Wie messe ich den Schatten richtig?
Messen Sie waagerecht vom Fußpunkt des Objekts bis zur Schattenspitze, in derselben Einheit wie die Höhe. Am genauesten wird es auf ebenem Boden mit einer scharfen Schattenkante und einem wirklich senkrechten Objekt.
Verwandte Tools
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}Beispiel-Antwort
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}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
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