Rechner für die Shockley-Diodengleichung
Bei 0,6 V, einem Sättigungsstrom von 1 pA und einer Temperaturspannung von 25,85 mV liefert die Shockley-Gleichung etwa 12 mA durch eine ideale Diode. Praktisch für schnelle Schaltungschecks, Lehrbeispiele und Abschätzungen in Sperrrichtung. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Spannung
- 0,6
- Sättigungsstrom
- 0
- Temperaturspannung
- 0,02585
- Diodenstrom
- 0,0120319533
- Normierte Spannung
- 23,2108317215
- Stromeinheit
- ampere
Der Rechner für die Shockley-Diodengleichung bestimmt den Strom durch ein ideales Diodenmodell anhand der angelegten Spannung, des Sperrsättigungsstroms und der Temperaturspannung. Er wertet I = Is × (exp(Vd / Vt) − 1) aus, gibt den Strom in Ampere an und liefert zusätzlich die für die Exponentialfunktion verwendete normierte Spannung. Die Berechnung ist deterministisch und benötigt keinen Netzwerkzugriff. Damit eignet sie sich für schnelle Prüfungen, Lehrveranstaltungen, den Ersatz von Tabellenkalkulationen und reproduzierbare technische Skripte.
Die Shockley-Diodengleichung verstehen
Die Shockley-Gleichung beschreibt den stark nichtlinearen Zusammenhang zwischen der Spannung an einem idealen Diodenübergang und dem daraus entstehenden Strom. In diesem Rechner bezeichnet Vd die angelegte Diodenspannung in Volt, Is den Sperrsättigungsstrom in Ampere und Vt die Temperaturspannung in Volt. Berechnet wird I = Is × (exp(Vd / Vt) − 1).
Bereits eine mäßige positive Spannung kann einen hohen Durchlassstrom erzeugen, weil sie im Exponenten steht. Bei ausreichend negativer Spannung nähert sich der Exponentialterm null und der modellierte Strom dem negativen Wert von Is. Dieses Verhalten bildet die Sperrsättigung vor dem Durchbruch ab, jedoch weder Lawinen- noch Zenerdurchbruch.
Nahe der Raumtemperatur beträgt Vt ungefähr 25.85 Millivolt; Sie können aber den zu Ihren Annahmen passenden Wert eingeben. Diese Form setzt einen Idealitätsfaktor von eins voraus. Wenn Serienwiderstand, Rekombination, Eigenerwärmung, Streuung des Leckstroms oder Durchbruch wichtig sind, verwenden Sie ein umfassenderes Bauteil- oder SPICE-Modell.
Parameter mit einheitlichen Maßeinheiten eingeben
Für Durchlassbetrieb ist die Spannung positiv, für Sperrbetrieb negativ. Alle drei Eingaben müssen endlich sein; Sättigungsstrom und Temperaturspannung müssen außerdem strikt größer als null sein. Beispielsweise können Sie 0.6 V, 1e-12 A und 0.02585 V für einen vereinfachten Siliziumübergang verwenden.
Wenn Sie 25.85 mV meinen, tragen Sie 0.02585 V und nicht 25.85 ein. Ein Nanoampere wird entsprechend als 1e-9 A angegeben. Die Implementierung verwendet expm1, um nahe der Nullspannung eine bessere Genauigkeit zu erzielen.
Eingaben, die den endlichen Zahlenbereich überschreiten würden, werden abgelehnt, statt Infinity zurückzugeben.
Das Ergebnis innerhalb der Modellgrenzen nutzen
Betrachten Sie den ausgegebenen Strom als Ergebnis eines kompakten analytischen Modells und nicht als garantierten Strom einer bestimmten gefertigten Diode. Is kann zwischen Bauteilen und mit der Temperatur erheblich schwanken; auch Vt hängt von der absoluten Temperatur ab. Reale Schaltungen enthalten zudem Quellenwiderstand, Bahnwiderstand der Diode, Leitungswiderstände und Leistungsgrenzen, die den von einer unbeschränkten Exponentialfunktion vorhergesagten Strom begrenzen.
Prüfen Sie bei einer Hardwareentwicklung das Ergebnis anhand des Datenblatts und berücksichtigen Sie die umgebende Schaltung. Verwenden Sie diese Gleichung im Sperrbetrieb nicht innerhalb des Durchbruchbereichs. Validierungsfehler werden vor jeder Ergebnisberechnung gemeldet.
Anwendungsfälle
Eine Diodenaufgabe kontrollieren
Werten Sie das ideale Modell aus und prüfen Sie die normierte Spannung, ohne den Exponentialausdruck wiederholt in einen allgemeinen Rechner einzugeben.
Deterministische Testdaten erzeugen
Erstellen Sie stabile Stromwerte für Beispiele und Softwaretests, die eine transparente Formel ohne Netzwerkabhängigkeit benötigen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet dieser Rechner?
Er verwendet I = Is × (exp(Vd / Vt) − 1), wobei Vd die Diodenspannung, Is der Sättigungsstrom und Vt die Temperaturspannung ist.
Enthält die Gleichung einen Idealitätsfaktor?
Nein. Diese Fähigkeit setzt die gewünschte Form mit drei Parametern um, die einem Idealitätsfaktor von eins entspricht.
Darf die angelegte Spannung negativ sein?
Ja. Eine negative Spannung modelliert den Sperrbetrieb, in dem sich der Strom vor dem Durchbruch dem negativen Sättigungsstrom nähert.
Werden Zener- oder Lawinendurchbruch modelliert?
Nein. Der verwendete Ausdruck berücksichtigt weder Sperrdurchbruch noch Serienwiderstand oder Eigenerwärmung.
Welche Temperaturspannung verwende ich bei Raumtemperatur?
Etwa 25,85 Millivolt, die Sie in Volt als 0,02585 eingeben. Wenn Sie versehentlich 25,85 eintippen, wird das als Volt gelesen und der Strom ist völlig falsch; außerdem hängt die Temperaturspannung von der absoluten Temperatur ab.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/shockley-diode \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"voltage":0.6,"saturation_current":1e-12,"thermal_voltage":0.02585}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/shockley-diode", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"voltage": 0.6,
"saturation_current": 1e-12,
"thermal_voltage": 0.02585
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/shockley-diode",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"voltage": 0.6,
"saturation_current": 1e-12,
"thermal_voltage": 0.02585
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/shockley-diode", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"voltage":0.6,"saturation_current":1e-12,"thermal_voltage":0.02585}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"voltage":0.6,"saturation_current":1e-12,"thermal_voltage":0.02585}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/shockley-diode", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"voltage": 0.6,
"saturation_current": 1e-12,
"thermal_voltage": 0.02585
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.shockley_diode",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Parameter mit einheitlichen Maßeinheiten eingeben
Geben Sie voltage und thermal_voltage in Volt sowie saturation_current in Ampere an. Die Antwort enthält diode_current, die bereinigten Eingaben und normalized_voltage, also Vd geteilt durch Vt. Dieses Verhältnis erklärt den steilen Verlauf des Ergebnisses. Automatisierte Aufrufer erhalten dadurch einen verständlichen Eingabefehler und kein unbrauchbares JSON.
Das Ergebnis innerhalb der Modellgrenzen nutzen
Im Browser läuft die Berechnung lokal; die API-Automatisierung kostet $0.002 pro erfolgreicher Anfrage. Beide Kanäle nutzen denselben reinen Löser und erzeugen deshalb bei gleichen Eingaben dasselbe JSON, ohne Uhrzeit, Zufall, externe Dienste oder verborgene Umgebungsabhängigkeiten.
Integrationsbeispiele
Parameterempfindlichkeit untersuchen
Rufen Sie die API mit unterschiedlichen Spannungen, Sättigungsströmen oder Temperaturspannungen auf und vergleichen Sie den modellierten Strom.
Technische Fragen
Was kostet die Berechnung?
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