Orgelpfeifen-Durchmesser-Rechner
Geben Sie Sprechlänge und Halbierungsverhältnis ein und erhalten Sie den Innendurchmesser der Pfeife: In der Normalmensur misst eine Pfeife eine Oktave über dem 8′-C mit 155,5 mm deutlich mehr als die Hälfte davon. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Klingende Länge
- 1.219,2
- Halbierungsverhältnis
- 16
- Klingende Länge (mm)
- 1.219,2 mm
- Referenzlänge (mm)
- 2.438,4
- Referenzdurchmesser (mm)
- 155,5
- Exponent
- 0,75
Orgelbauer und Pfeifenorgel-Hobbyisten skalieren jede Labialreihe so, dass sich der Durchmesser mit der Tonhöhe kontrolliert ändert und die Klangfarbe vom Bass zum Diskant gleichmäßig bleibt. Dieser Orgelpfeifen-Durchmesser-Skalenrechner nimmt die Sprechlänge einer Pfeife und ein gewähltes Halbierungsverhältnis—wie viele Halbtöne nötig sind, bis der Durchmesser halbiert ist—und liefert den Innendurchmesser nach einem geometrischen Potenzgesetz im Stil Töpfers. Die Vorgaben entsprechen der klassischen Normalmensur (8′-C bei 155.5 mm mit Verhältnis 16); Sie können Bezugslänge und Bezugsdurchmesser für Werkstattmaßstäbe überschreiben.
Was Sprechlänge und Halbierungsverhältnis für die Labialmensur bedeuten
Die Sprechlänge ist die wirksame akustische Länge, die die Tonhöhe einer Pfeife festlegt. Bei einer offenen Labialpfeife liegt sie nahe der klingenden Länge der Luftsäule; Erbauer beziehen sie oft auf die nominale Fußlänge des Registers (8′, 4′, 2′ usw.). Der Durchmesser bleibt nicht proportional zur Länge: würde er mit der Länge in jeder Oktave halbiert, würden Diskante zu eng und scharf, während konstanter Durchmesser hohe Pfeifen zu weit und wollig ließe.
Die Orgelbaupraxis des 19. Jahrhunderts, von Johann Gottlob Töpfer als Normalmensur kodifiziert, definiert daher ein Halbierungsverhältnis n: die Anzahl chromatischer Halbtonschritte, über die der Innendurchmesser auf die Hälfte sinkt. Die klassische Normalmensur nutzt n gleich 16, sodass der Durchmesser alle sechzehn Halbtöne halbiert (auf der siebzehnten Note, die Startnote als erste gezählt).
Engere, streichende Reihen nutzen größeres n (langsamere Durchmesserreduktion bei steigender Tonhöhe); breiterer Principal- oder Flötenklang nutzt kleineres n. Nimmt man an, die Länge halbiert sich alle zwölf Halbtöne (eine Oktave), so ergibt das Eliminieren des Halbtonindex ein einziges Potenzgesetz, das jeder Sprechlänge einen Durchmesser zuordnet, gegeben Bezugspaar (L_ref, D_ref) und n. Genau dieses geometrische Modell implementiert der Rechner: schnell, transparent und ohne laborhafte Luftsäulenkorrekturen, die zur Intonation gehören, nicht zum ersten Mensurentwurf.
Wo ein Orgelpfeifen-Durchmesserrechner seinen Nutzen zeigt
Heimorgelbauer, die eine erste Principal- oder Gedacktreihe entwerfen, brauchen für jede Note einen reproduzierbaren Durchmesser, sobald Bassmensur und Halbierungsverhältnis feststehen. Werkstätten, die eine historische Reihe restaurieren, können plausible Durchmesser rekonstruieren, wenn nur wenige gemessene Pfeifen übrig sind, indem sie n und die bekannte Referenz fixieren und fehlende Töne füllen. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Halten Sie Millimeter ein, dokumentieren Sie Ihr gewähltes n neben der Durchmesserliste, und Sie erhalten eine stabile Mensurtabelle für Zuschnittlisten, CAD-Notizen und Lehrdemos, ohne eine vollständige Orgelbau-Suite aufzusetzen.
Anwendungsfälle
Erster Entwurf einer Labialreihe
Wählen Sie einen 8′-Bassdurchmesser und ein Halbierungsverhältnis und berechnen Sie den Innendurchmesser für jede Sprechlänge einer Principal-, Flöten- oder Streichreihe, bevor Sie Metall oder Holz schneiden.
Rekonstruktion historischer Reihen
Aus wenigen gemessenen Pfeifen fixieren Sie Bezugslänge, Bezugsdurchmesser und n und schätzen fehlende Durchmesser für Ersatzpfeifen auf Zwischenhöhen.
Akustikunterricht und Demos
Zeigen Sie Studierenden, wie Töpfers geometrische Mensur (D ∝ L^(12/n)) von reiner Ähnlichkeit abweicht, mit reproduzierbaren Millimeterantworten für Hausaufgaben und LMS-Prüfungen.
Häufige Fragen
Was ist das Halbierungsverhältnis?
Es ist die Anzahl Halbtonschritte, über die der Durchmesser halbiert wird. Klassische Normalmensur nutzt 16. Kleineres n weitet den Diskant relativ zum Bass; größeres n verengt ihn.
Modelliert dies Mundbreite, Aufschnitt oder Zungenpfeifen?
Nein. Es schätzt nur den Innendurchmesser des Labialkörpers aus der geometrischen Mensur. Mundgeometrie, Intonation und Zungenshallots folgen anderen Regeln.
Wie weit ist eine Pfeife eine Oktave über dem 8′-C in der Normalmensur?
Mit dem voreingestellten Verhältnis 16 ergibt eine Sprechlänge von 1219,2 mm einen Innendurchmesser deutlich über der Hälfte der 155,5 mm, weil der Durchmesser langsamer abnimmt als die Länge.
In welchen Einheiten rechnet der Orgelpfeifen-Rechner?
Durchgehend in Millimetern: Sprechlänge, Referenzlänge, Referenzdurchmesser sowie Ergebnisdurchmesser und Radius. Bleiben Sie bei Millimetern und notieren Sie das gewählte Verhältnis neben der Liste, damit die Mensurtabelle stimmig bleibt.
Kann ich statt der Normalmensur eine eigene Referenzpfeife verwenden?
Ja. Ersetzen Sie Referenzlänge und Referenzdurchmesser durch eine gemessene Pfeife Ihrer Hausmensur oder eines historischen Registers, legen Sie das Halbierungsverhältnis fest, und alle übrigen Längen werden von diesem Paar aus skaliert.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
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Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speaking_length":1219.2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-organ-pipe-diameter", {
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res = requests.post(
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-organ-pipe-diameter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speaking_length":1219.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-organ-pipe-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"speaking_length": 1219.2
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.music_organ_pipe_diameter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eingabevertrag, Formel und Lesen der Antwort
Aliase length oder L, n, L_ref und D_ref gelten für dieselben Felder. Der Solver berechnet D gleich D_ref multipliziert mit (L durch L_ref) hoch (12 durch n). Werte werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit Automatisierung stabil bleibt. Verbinden Sie die Zahl mit Ihren Mundbreiten- und Aufschnittregeln; dieser Endpunkt schätzt nur den Körpermensur-Durchmesser. Senden Sie einen JSON-Body mit speaking_length in Millimetern (pflichtig, endlich und positiv). Optional senden Sie halving_ratio (Standard 16), reference_length (Standard 2438.4 mm für acht Fuß) und reference_diameter (Standard 155.5 mm, Normalmensur bei 8′-C). Er liefert speaking_length_mm, reference_length_mm, reference_diameter_mm, halving_ratio, exponent (12/n), length_ratio, diameter_ratio, diameter_mm, radius_mm, semitone_offset zur Bezugslänge unter idealer Oktavskalierung, eine formula-Zeichenkette, eine scale_note, ob Standards oder eine eigene Mensur verwendet wurden, unit mm und eine kurze message. Null, negativ, fehlend oder nicht endlich endet mit invalid_input und wird nicht berechnet. Beispiel: speaking_length 1219.2 mm (die Hälfte von 2438.4 mm, eine Oktave über 8′-C) mit Standard-n gleich 16 ergibt diameter_ratio gleich einhalb hoch (12/16), also 0.5 hoch 0.75, mal 155.5 mm—merklich weiter als reine 1:2-Proportion von Durchmesser zu Länge, und genau das ist der Sinn einer langsameren Durchmesserhalbierung als die Oktave.
Wo ein Orgelpfeifen-Durchmesserrechner seinen Nutzen zeigt
Musiktechnologie-Kurse, die Instrumentenakustik lehren, nutzen dieselbe Normalmensur-Geschichte als durchgerechnetes Beispiel für Potenzskalierung; eine deterministische API macht die Unterrichtsformel zu prüfbaren Zahlen ohne Tabellenkalkulation. Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.
Technische Fragen
Wie schätzt man den Orgelpfeifen-Durchmesser aus der Sprechlänge?
Senden Sie speaking_length in mm (optional halving_ratio, reference_length, reference_diameter). Die API liefert diameter_mm mit D = D_ref · (L/L_ref)^(12/n) und Normalmensur-Standards n=16, L_ref=2438.4 mm, D_ref=155.5 mm.
Welche Einheiten nutzt der Rechner?
Alle Längen und Durchmesser sind Millimeter. Rechnen Sie Fuß oder Zoll vor dem Aufruf in mm um (1 foot = 304.8 mm; 8′ = 2438.4 mm).
Was kostet der Orgelpfeifen-Durchmesserrechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.