NTC-Thermistor-Widerstand mit Beta berechnen

Dieser Beta-Rechner für NTC-Thermistoren schätzt den Widerstand bei einer gewählten Temperatur anhand von Nennwiderstand, Beta-Parameter und Bezugstemperatur des Bauteils. Er wendet die einfache Beta-Gleichung nach der Umrechnung der Temperaturen in Kelvin an und gibt neben dem Widerstand in Ohm hilfreiche Zwischenwerte aus. Das Werkzeug eignet sich für schnelle Bauteilprüfungen, die Planung von Sensorschnittstellen und reproduzierbare technische Berechnungen, wenn das Beta-Modell als praktische Näherung ausreicht und keine vollständige Kalibrierkurve benötigt wird.

Geben Sie die Werte aus dem Datenblatt ein

Beginnen Sie mit dem Nennwiderstand, der üblicherweise als R25 angegeben wird, wenn die Bezugstemperatur 25 Grad Celsius beträgt. Ein verbreitetes Bauteil ist mit 10 kΩ bei 25 Grad Celsius beschrieben; geben Sie dafür 10000 Ohm als Nennwiderstand und 25 als Bezugstemperatur ein. Tragen Sie anschließend den Beta-Parameter in Kelvin ein.

Im Datenblatt kann er als B, β, B25/50 oder B25/85 bezeichnet sein. Der angegebene Temperaturbereich ist wichtig, weil Beta eine für diesen Bereich angepasste Näherung darstellt. Wählen Sie daher den Beta-Wert, dessen Bereich den vorgesehenen Betrieb am besten abdeckt.

Geben Sie zuletzt die Temperatur ein, für die Sie den Widerstand benötigen. Beide Temperaturfelder verwenden zur einfachen Eingabe Grad Celsius; intern rechnet der Rechner sie in absolute Temperaturen um. Alle Pflichtwerte müssen endlich sein, Widerstand und Beta müssen positiv sein und die Temperaturen müssen über dem absoluten Nullpunkt liegen.

Achten Sie auf konsistente Einheiten: Geben Sie für ein 10-kΩ-Bauteil nicht 10 ein, sofern Sie nicht tatsächlich von 10 Ohm ausgehen möchten. Der ausgegebene Widerstand ist stets in Ohm angegeben.

Verstehen Sie die Beta-Gleichung und das Ergebnis

Die Berechnung verwendet R(T) = R0 × exp[B × (1/T − 1/T0)]. Dabei ist R0 der Nennwiderstand, B der Beta-Wert in Kelvin, T die gewünschte absolute Temperatur und T0 die absolute Bezugstemperatur. Celsiuswerte dürfen nicht direkt in Kehrwertterme eingesetzt werden; deshalb addiert der Rechner vor der Auswertung 273.15.

Bei einem NTC-Bauteil mit positivem Beta-Wert sinkt der Widerstand mit steigender Temperatur: Oberhalb der Bezugstemperatur wird der Exponent negativ, darunter positiv. Mit diesen Zwischenwerten können Sie eine Tabellenkalkulation, eine Firmware-Konstante oder eine Handrechnung leichter prüfen. Genau bei der Bezugstemperatur ist die Differenz der Kehrwerte null, exp(0) ist eins und das Ergebnis entspricht dem Nennwiderstand.

Kombinationen, welche den endlichen Zahlenbereich überschreiten, werden abgewiesen, statt einen unbrauchbaren unendlichen Wert oder null zurückzugeben.

Prüfen Sie, wann die Näherung geeignet ist

Das Beta-Modell eignet sich zum Abschätzen des Verhaltens, zur Auswahl des Bereichs eines Widerstandsteilers, zur Prüfung eines Analog-Digital-Wandlereingangs oder zum Erstellen einer kompakten Wertetabelle. Es erfasst jedoch nicht jede Eigenschaft eines realen Thermistors. Beta kann sich mit der Temperatur ändern, Bauteiltoleranzen verschieben den Nennwiderstand, Eigenerwärmung hebt die Sensortemperatur über die Umgebungstemperatur und Leitungs- oder Kontaktwiderstände können bei kleinen Werten relevant sein.

Für hochgenaue Messungen über einen großen Bereich verwenden Sie die Widerstands-Temperatur-Tabelle des Herstellers, Steinhart–Hart-Koeffizienten oder eine Kalibrierung des einzelnen Sensors. Unterscheiden Sie die Widerstandsberechnung außerdem von einer vollständigen Schaltungsanalyse: Versorgungsspannung, Teilerschaltung, ADC-Referenz, Verlustkonstante, thermische Zeitkonstante und zulässiger Messstrom werden nicht berücksichtigt. Verstehen Sie die Ausgabe als Vorhersage des angegebenen Beta-Modells, nicht als Garantie für jedes Exemplar.

Prüfen Sie beim Hardwareentwurf die Toleranz an der kalten und heißen Grenze und vermeiden Sie nennenswerte Eigenerwärmung. Vergleichen Sie in der Firmware mehrere Punkte mit dem Datenblatt, bevor Sie Koeffizienten festschreiben.