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Gewichteten Durchschnitt aus Werten und Gewichten berechnen

Geben Sie jedem Wert das Gewicht, das ihm zusteht: Noten von 82, 91 und 76 mit den Gewichten 0,25, 0,5 und 0,25 ergeben im Schnitt 85, weil die mittlere Note doppelt zählt. Die Gewichte müssen nicht 1 oder 100 ergeben. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Werte: 82, 91, 76
Gewichte: 0,25, 0,5, 0,25

Erhalten Sie

Gewichteter Durchschnitt: 85
Gewichtete Summe: 85
Summe der Gewichte: 1
Anzahl: 3

Dieser Rechner verbindet eine Werteliste mit der zugehörigen Gewichtsliste und gibt den gewichteten Durchschnitt, die gewichtete Summe, das Gesamtgewicht und die Anzahl aus. Er eignet sich, wenn einzelne Beobachtungen unterschiedlich stark zählen sollen, etwa bei Noten, Bewertungen, Preisen, Messungen oder zusammengesetzten Kennzahlen. Die Berechnung ist deterministisch: Jeder Wert wird mit dem Gewicht an derselben Position multipliziert, die Produkte werden addiert und durch die Gewichtssumme geteilt. Ist das Gesamtgewicht null, wird die Eingabe abgelehnt, weil die Division nicht definiert ist.

Ordnen Sie jedem Wert das richtige Gewicht zu

Geben Sie Werte und Gewichte als zwei Listen mit derselben Elementzahl ein. Die Position bestimmt die Zuordnung: Das erste Gewicht gehört zum ersten Wert, das zweite zum zweiten und so weiter. Bei den Werten 82, 91 und 76 mit den Gewichten 0.25, 0.5 und 0.25 wirkt der mittlere Wert doppelt so stark.

Die Gewichte müssen weder eins noch hundert ergeben, da die Formel automatisch durch ihre Summe teilt. Leere Felder, Text, Unendlich, fehlende oder leere Listen und unterschiedliche Längen werden abgelehnt. So kann ein ausgelassenes Gewicht nicht alle folgenden Zuordnungen verschieben.

Prüfen Sie vor der Berechnung die Reihenfolge beider Listen und die beabsichtigte Bedeutung jedes Gewichts.

Verstehen Sie Berechnung und Ausgabesummen

Der Rechner multipliziert jeden Wert mit seinem Gewicht und addiert die Produkte zur gewichteten Summe. Separat addiert er die Gewichte und teilt die erste Summe durch die zweite. Damit können Sie das Ergebnis in Tabellen, Berichten oder Tests nachvollziehen.

Werden alle Gewichte mit demselben Faktor ungleich null skaliert, bleibt der Durchschnitt gleich. Ein einzelnes Nullgewicht nimmt dem zugehörigen Wert jeden Einfluss. Negative Gewichte sind mathematisch zulässig, können das Ergebnis aber außerhalb des Wertebereichs verschieben und sollten nur bei fachlicher Begründung verwendet werden.

Die Verarbeitung erfolgt in einem deterministischen Durchlauf ohne externe Dienste.

Vermeiden Sie Nullsummen und deuten Sie das Ergebnis

Die Summe der Gewichte muss ungleich null sein. Sind alle Gewichte null oder heben positive und negative Gewichte einander exakt auf, ist die Division undefiniert und es folgt ein Eingabefehler. Bei Prozentgewichten sollten Sie prüfen, ob alle vorgesehenen Bestandteile enthalten sind.

Die Summe darf 100, 1 oder einen anderen Wert ungleich null betragen; fehlende Bestandteile können das Ergebnis dennoch inhaltlich unvollständig machen. Bei Noten unterscheidet sich das Weglassen einer noch nicht bewerteten Aufgabe von einer Bewertung mit null, während ein Gewicht von null ihre Wirkung vollständig entfernt. Häufigkeitsgewichte sind üblicherweise nicht negativ.

Anwendungsfälle

Kursbestandteile zusammenführen

Berechnen Sie eine Endnote, wenn Prüfungen, Projekte, Tests und Mitarbeit unterschiedlich zählen.

Bewertungen nach Umfang bündeln

Führen Sie Gruppenbewertungen zusammen und gewichten Sie Gruppen mit mehr Beobachtungen angemessen.

Eine Gesamtkennzahl bilden

Verbinden Sie normierte Indikatoren mit ausdrücklichen Gewichten und bewahren Sie die Prüfsummen auf.

Häufige Fragen

Müssen die Gewichte 100 oder 1 ergeben?

Nein. Jede Summe ungleich null funktioniert, weil durch die tatsächliche Gewichtssumme geteilt wird.

Was geschieht bei einer Gewichtssumme von null?

Die Anfrage liefert einen Eingabefehler, da eine Division durch eine Nullsumme nicht definiert ist.

Dürfen die Listen unterschiedlich lang sein?

Nein. Zu jedem Wert muss genau ein Gewicht an derselben Position vorhanden sein.

Sind einzelne Nullgewichte oder negative Gewichte erlaubt?

Ja, solange die Gesamtsumme nicht null ist. Null entfernt den Einfluss; negative Gewichte erfordern eine sorgfältige Deutung.

Wie berechne ich einen gewichteten Notendurchschnitt?

Multiplizieren Sie jede Note mit ihrem Gewicht, addieren Sie die Ergebnisse und teilen Sie durch die Summe der Gewichte. Bei 82, 91 und 76 mit den Gewichten 0,25, 0,5 und 0,25 ergibt sich 85.

Müssen die Gewichte zusammen 1 oder 100 ergeben?

Nein. Der Rechner teilt automatisch durch die Summe der Gewichte. Deshalb wirken 2, 3 und 5 genauso wie 20, 30 und 50; entscheidend ist nur das Verhältnis der Gewichte zueinander.

Sind Gewichte von null oder negative Gewichte erlaubt?

Ja. Ein Gewicht von null nimmt dem zugehörigen Wert jeden Einfluss. Negative Gewichte werden angenommen, können das Ergebnis aber außerhalb der eingegebenen Werte schieben; nutzen Sie sie nur, wenn Ihre Methode das wirklich verlangt.

Was passiert, wenn die Gewichte zusammen null ergeben?

Dann wird die Berechnung abgelehnt, weil eine Teilung durch null keine Antwort hat. Das gilt auch, wenn sich positive und negative Gewichte genau aufheben. Prüfen Sie die Gewichte, bis ihre Summe nicht mehr null ist.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/calc3/weighted-average-grade

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/calc3/weighted-average-grade \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[82,91,76],"weights":[0.25,0.5,0.25]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/calc3/weighted-average-grade", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      82,
      91,
      76
    ],
    "weights": [
      0.25,
      0.5,
      0.25
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/calc3/weighted-average-grade",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        82,
        91,
        76
    ],
    "weights": [
        0.25,
        0.5,
        0.25
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/calc3/weighted-average-grade", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[82,91,76],"weights":[0.25,0.5,0.25]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[82,91,76],"weights":[0.25,0.5,0.25]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/calc3/weighted-average-grade", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "values": [
    82,
    91,
    76
  ],
  "weights": [
    0.25,
    0.5,
    0.25
  ]
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "calc3.weighted_average_grade",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Ordnen Sie jedem Wert das richtige Gewicht zu

Verwenden Sie nur endliche JSON-Zahlen.

Verstehen Sie Berechnung und Ausgabesummen

Die Antwort enthält weighted_average als Ergebnis, weighted_sum als Zähler, weight_sum als Nenner und count als Paaranzahl.

Vermeiden Sie Nullsummen und deuten Sie das Ergebnis

Vergleichen Sie weight_sum mit der erwarteten Summe und count mit der Zahl der Quelldatensätze, bevor Sie den Durchschnitt speichern oder veröffentlichen.

Technische Fragen

Was kostet die Berechnung?

Jede API-Anfrage kostet $0.002; der Browser-Rechner führt dieselbe deterministische Berechnung lokal aus.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

Gewichteten Durchschnitt aus Werten und Gewichten berechnen

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Rechenbeispiel

Ordnen Sie jedem Wert das richtige Gewicht zu

Verstehen Sie Berechnung und Ausgabesummen

Vermeiden Sie Nullsummen und deuten Sie das Ergebnis

Anwendungsfälle

Kursbestandteile zusammenführen

Bewertungen nach Umfang bündeln

Eine Gesamtkennzahl bilden

Häufige Fragen

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Beispiel-Anfrage

Beispiel-Antwort

Preis

Fehler

Technische Hinweise

Ordnen Sie jedem Wert das richtige Gewicht zu

Verstehen Sie Berechnung und Ausgabesummen

Vermeiden Sie Nullsummen und deuten Sie das Ergebnis

Technische Fragen

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