Dünger-Mischungsrechner

Der Düngersack druckt drei Zahlen — Stickstoff, Phosphat als P2O5 und Kali als K2O —, doch die Feldempfehlung trifft fast nie eine einzige Regalnote. Mischwerke der Genossenschaften, Lohnstreuer, Agronomen und Farmsoftware brauchen die Massen von zwei oder mehr Ausgangsstoffen, die zusammen eine Ziel-NPK-Note für eine bekannte Trichtermengen ergeben. Dieser Rechner für das Dünger-Mischungsverhältnis nimmt die Garantieanalyse jeder Quelle, die N-P-K-Prozente, die Sie im Fertigprodukt wünschen, und die herzustellende Gesamtmasse entgegen. Er löst die Nährstoff- und Massenbilanz, wahlweise mit inertem Füller, und liefert Rezept plus tatsächliche Note, damit Mischzettel und Waagenschein übereinstimmen.

Wie aus einer Ziel-NPK-Note Quellmassen werden

Jede trockene Düngerquelle wird mit einer Garantieanalyse verkauft: Die drei Sackzahlen sind Massenprozent Stickstoff (N), Phosphat als P2O5 (P) und Kali als K2O (K). Eine Mischung, die auf dem Fertigticket 10-10-10 lesen soll, muss daher ein Zehntel ihrer Masse in jeder dieser drei Nährstoffausdrücke liefern. Bei einer Tonne Ladung sind das einhundert Kilogramm N, einhundert P2O5 und einhundert K2O.

Jede Quelle trägt ihre eigene Note mal ihre eigene Masse bei. Harnstoff 46-0-0 liefert nur Stickstoff; Diammonphosphat 18-46-0 liefert Stickstoff und Phosphat; Kaliumchlorid 0-0-60 liefert nur Kali. Werden diese drei Quellen mit einem inerten Füller (Sand, Kalkstein oder ein anderer Träger ohne NPK) kombiniert, entstehen vier lineare Gleichungen in vier Unbekannten: Stickstoffschluss, Phosphatschluss, Kalischluss und Massen plus Füller gleich der bestellten Gesamtmenge.

Dieser Endpunkt löst das quadratische System per Gauß-Elimination mit Teilpivotisierung. Ist eine Nährstoffzeile auf allen Quellen identisch null und das Ziel dieses Nährstoffs ebenfalls null, fällt die Zeile als 0=0-Identität weg, sodass eine Zweiquellenmischung wie Harnstoff plus DAP mit Füller trotzdem eine 20-20-0-Note bilden kann.

Gibt es mehr Unbekannte als unabhängige Bilanzen, greift der Rechner auf die klassische sequentielle Zuteilung der Mischwerke zurück: Phosphat aus der ungenutzten Quelle mit der höchsten P-Note, Kali aus der ungenutzten mit der höchsten K-Note, restlichen Stickstoff aus der verbleibenden mit dem höchsten N, den Rest als Füller. Negative Massen bedeuten, dass das Ziel außerhalb der konvexen Hülle der Quellen liegt; die Aufgabe wird abgelehnt, statt still einen Trichter auf null zu stutzen.

Wem ein Dünger-Mischungsrechner hilft

Maßmischwerke drucken für jeden Trichter einen Arbeitsauftrag: Kilogramm Harnstoff, DAP, MOP und Kalkstein, die auf dem Band liegen müssen, bevor der Mischer anläuft. Farmmanagement- und Agronomie-Apps brauchen dieselbe Arithmetik, damit eine als Zielnote geschriebene Empfehlung ein kaufbares Rezept wird und nicht ein einzelner Sack, den es im Schuppen nicht gibt. Berufliche Agrarkurse können Mischzettel-Hausaufgaben automatisch bewerten, ohne eine Lineare-Algebra-Bibliothek aufzusetzen.

Genossenschaften, die schon drei oder vier Rohstoffe lagern, können prüfen, ob ein vom Landwirt gewünschtes 12-24-12 machbar ist, bevor sie eine Lieferung zusagen. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Lesen Sie n, p und k stets aus der aktuellen Garantieanalyse auf Sack oder Mühlenblatt — ein MAP 11-52-0 ist kein DAP 18-46-0 — und behandeln Sie Füller als dokumentierten Träger, nicht als versteckten Korrekturfaktor.

Dieser Rechner formuliert eine Mischung; er ersetzt weder eine Bodenuntersuchung noch ein gesetzliches Etikett noch die Aufwandmenge eines zugelassenen Agronomen für eine benannte Kultur.