Temperatura potenziale equivalente

La temperatura potenziale equivalente, spesso scritta theta-e o θe, è la temperatura che una particella d'aria umida raggiungerebbe se tutto il suo vapore acqueo si condensasse attraverso un processo adiabatico umido e la particella venisse poi riportata in modo adiabatico secco a una pressione di riferimento standard. Previsori e studenti usano θe per confrontare particelle a diverse quote, abbozzare idee di energia potenziale convettiva disponibile e diagnosticare lingue calde e umide che alimentano i temporali. Questo calcolatore di temperatura potenziale equivalente implementa l'approssimazione analitica di Bolton 1980, ampiamente citata: accetta temperatura assoluta in kelvin, pressione di stazione o di particella in ettopascal e rapporto di mescolamento del vapore acqueo in chilogrammi per chilogrammo di aria secca, quindi restituisce θe in kelvin insieme a pressione di vapore, umidità relativa, temperatura del livello di condensazione per sollevamento e temperatura potenziale secca intermedia della particella sollevata.

Cosa misura la temperatura potenziale equivalente e perché si usa la formula di Bolton

La sola temperatura potenziale rimuove l'effetto del cambiamento di pressione adiabatico secco, così due particelle secche possono essere confrontate a parità di condizioni. L'aria umida trasporta calore latente che viene rilasciato quando il vapore condensa, perciò serve una seconda grandezza conservata quando la condensazione conta. La temperatura potenziale equivalente incorpora quel contributo di calore latente in un unico numero sulla scala Kelvin: un θe maggiore significa una particella più calda e/o più umida nel senso rilevante per la convezione profonda.

L'articolo di Bolton del 1980 su Monthly Weather Review ha offerto un percorso algebrico compatto che evita l'integrazione adiabatica umida iterativa per l'analisi di routine. I passi usati qui seguono quella tradizione. Prima la pressione di vapore si ricava dal rapporto di mescolamento con e uguale a p per r diviso epsilon più r, dove epsilon è circa 0.622.

La pressione di vapore di saturazione alla temperatura assoluta data usa la formula esponenziale di Bolton in Celsius. L'umidità relativa è e su es. La temperatura del livello di condensazione per sollevamento TL si ottiene poi dalla forma chiusa di Bolton che coinvolge il logaritmo dell'umidità relativa.

Una temperatura potenziale secca della particella sollevata alla pressione d'aria secca p meno e viene elevata a un esponente scalato da kappa che dipende debolmente dal rapporto di mescolamento in grammi per chilogrammo. Infine θe moltiplica quella temperatura potenziale intermedia per un esponenziale di una funzione lineare di uno su TL per il rapporto di mescolamento. Quando il rapporto di mescolamento è esattamente zero i termini umidi spariscono e θe si riduce alla temperatura potenziale ordinaria T per mille su p elevato a kappa.

Contratto di ingresso, unità, forma della risposta e comportamento degli errori

La temperatura assoluta deve essere strettamente positiva: zero o kelvin negativi vengono rifiutati perché le formule termodinamiche non sono definite per temperatura assoluta non positiva. Anche la pressione deve essere strettamente positiva. Il rapporto di mescolamento deve essere non negativo; un contenuto di umidità negativo non è fisico e viene rifiutato.

Se la pressione di vapore implicata dal rapporto di mescolamento raggiunge o supera la pressione totale, la richiesta fallisce invece di inventare una pressione d'aria secca negativa. Esempio: trecento kelvin a mille ettopascal con 0.01 kg/kg di umidità producono un θe di diverse decine di kelvin sopra la temperatura potenziale secca, come atteso per una particella di strato limite tropicale umido.

Dove è utile la temperatura potenziale equivalente

I laboratori sinottici e di mesoscala necessitano di un oracolo deterministico di θe affinché gli studenti verifichino a mano calcoli di proxy di galleggiabilità della particella senza disaccordi di arrotondamento nei fogli di calcolo. I taccuini di ricerca che rielaborano radiosondaggi d'archivio spesso vogliono specificamente l'approssimazione di Bolton per il confronto con articoli storici piuttosto che un integratore CAPE iterativo completo.

Mantenga la temperatura in kelvin, la pressione in hPa e il rapporto di mescolamento non negativo in kg/kg, fissi le uscite arrotondate in kelvin nei test e otterrà temperature potenziali equivalenti di Bolton riproducibili per corsi, documentazione e automazione senza montare una propria pila di calcolo meteorologico.