Calculateur de dipôle électrique
Divisez par deux la distance à un dipôle : le champ sur son axe est multiplié par huit et le potentiel par quatre. Saisissez le moment dipolaire en coulombs-mètres et la distance en mètres, puis choisissez champ ou potentiel. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Moment dipolaire
- 0,000000001
- Distance
- 0,1
- Quantité
- Field
- Valeur
- 17 975,1035846 N/C
- K
- 8 987 551 792,3
- Champ électrique
- 17 975,1035846
- Équation
- E = 2 × 8987551792.3 × 1e-9 / (0.1)³ = 17975.1035846
Un dipôle électrique est une paire de charges égales et opposées résumée par un seul vecteur : le moment dipolaire électrique p, mesuré en coulomb-mètre. Sur la ligne axiale d'un dipôle idéal, le champ électrique décroît comme un sur r au cube et le potentiel électrique décroît comme un sur r au carré, tous deux mis à l'échelle par la constante de Coulomb k. Ce calculateur prend ce moment dipolaire et la distance axiale depuis le centre du dipôle, puis renvoie soit l'intensité du champ axial en newtons par coulomb, soit le potentiel axial en volts.
Ce qu'est un dipôle électrique axial et comment E et V sont calculés
Un dipôle électrique est le multipôle électrostatique le plus simple après une charge ponctuelle : deux charges égales et opposées de grandeur q séparées par un vecteur de longueur l, résumées par le moment dipolaire p égal à q fois l, en coulomb-mètre.
Sur la ligne axiale d'un dipôle idéal, ou dans la limite de champ lointain où la distance d'observation r est bien plus grande que la séparation des charges, le champ électrique pointe le long de l'axe et a pour grandeur E égal à deux k p sur r au cube, tandis que le potentiel électrique par rapport à l'infini est V égal à k p sur r au carré.
Ici k est la constante de Coulomb, environ huit virgule neuf huit sept six fois dix à la neuf newton mètre carré par coulomb carré, la même constante utilisée pour le champ d'une charge ponctuelle. Le champ en un sur r au cube et le potentiel en un sur r au carré sont les signatures qui distinguent un dipôle d'un monopôle, dont le champ décroît comme un sur r au carré.
Le signe de p est conservé : un moment positif pointant vers le point d'observation donne un champ axial positif et un potentiel positif ; inverser le dipôle inverse les deux signes. Ce calculateur évalue ces deux identités axiales à partir de p et r.
Il ne modélise pas la ligne équatoriale, où le potentiel d'un dipôle idéal est nul et le champ vaut moins k p sur r au cube, et il ne conserve pas une longueur finie de séparation des charges comme troisième entrée, car la demande est le problème axial de champ lointain à deux paramètres. Un moment dipolaire nul est autorisé et renvoie un champ nul ou un potentiel nul.
La distance, en revanche, doit être strictement supérieure à zéro, car les deux formules divisent par une puissance positive de r et une coordonnée axiale nulle ou négative n'est pas un point d'observation physique sur l'axe du dipôle.
Où un calculateur de dipôle électrique rend service
Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de dipôle électrique pour que les apprenants vérifient E égal à deux k p sur r au cube et V égal à k p sur r au carré pour des paires SI arbitraires sans perdre une puissance de dix sur les centimètres ou les nanocoulomb-mètres.
Les carnets moléculaires et matériaux convertissent un moment dipolaire tabulé en champ ou potentiel sur l'axe à une distance donnée lorsqu'ils esquissent une première estimation électrostatique avant un calcul de multipôle ou quantique complet. Les notes d'antennes et de capteurs traitent parfois une paire de charges compacte comme un dipôle idéal sur l'axe ; un petit extrémité parse évite de tirer un solveur de champ pour cette base de manuel.
Préférez cette fiche lorsque vous disposez déjà du moment dipolaire en coulomb-mètre et que vous voulez les formules axiales de champ lointain ; si vous avez une seule charge ponctuelle plutôt qu'un dipôle, utilisez une identité de champ ou de potentiel de charge ponctuelle, car celles-ci décroissent comme un sur r au carré et un sur r. Les points équatoriaux, la longueur finie du dipôle et les multipôles d'ordre supérieur sont hors de ce contrat, donc traitez le résultat comme la base axiale classique plutôt que comme une extraction tridimensionnelle.
Une validation en échec ne consomme pas le solde. Gardez des axes de centimètres de classe et des moments de nanocoulomb-mètre dans des grandeurs SI ordinaires, figez le champ ou le potentiel arrondi dans les tests, et vous obtenez une arithmétique électrostatique reproductible pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bord sans dresser un solveur de champ à vous.
Cas d’usage
Premières estimations moléculaires et de capteurs
Les carnets convertissent un moment dipolaire tabulé en champ ou potentiel sur l'axe à une distance donnée avant un multipôle complet ou une mesure de laboratoire.
Programme et exercices auto-corrigés
Les auteurs de leçons produisent des contrôles de dipôle axial en unités SI pour des démonstrations, des items LMS et des comptes rendus de laboratoire sans embarquer un solveur électromagnétique.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on le potentiel électrique axial d'un dipôle ?
Envoyez les mêmes p et r avec quantity "potential".
Quelles unités le calculateur de dipôle électrique utilise-t-il ?
Unités SI : moment dipolaire en coulomb-mètre, distance axiale en mètres, champ en N/C, potentiel en volts. Convertissez le debye ou les centimètres en SI avant d'appeler.
Pourquoi le champ d'un dipôle décroît-il plus vite que celui d'une charge seule ?
Parce que les deux charges opposées se compensent en partie vues de loin. Sur l'axe, le champ diminue avec le cube de la distance et le potentiel avec son carré, alors que le champ d'une charge seule ne diminue qu'avec le carré.
Fonctionne-t-il pour des points à côté du dipôle plutôt que sur son axe ?
Non. Il ne vaut que le long de l'axe et traite le dipôle comme idéal, sans écart entre charges à saisir. Sur la médiatrice perpendiculaire, le potentiel d'un dipôle idéal est nul et le champ prend une autre forme, que ce calculateur ne donne pas.
Ma fiche technique donne le moment en debyes. Que faire ?
Convertissez-le en coulombs-mètres avant de le saisir, car le calculateur ne convertit pas les unités. Indiquez ensuite la distance en mètres pour obtenir le champ en newtons par coulomb ou le potentiel en volts.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/dipole \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dipole_moment":1e-9,"distance":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/dipole", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dipole_moment": 1e-9,
"distance": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/dipole",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dipole_moment": 1e-9,
"distance": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/dipole", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dipole_moment":1e-9,"distance":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dipole_moment":1e-9,"distance":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/dipole", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"dipole_moment": 1e-9,
"distance": 0.1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.dipole",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
La distance doit être strictement positive : une séparation nulle ou négative est rejetée avec invalid_input car les deux formules divisent par une puissance de r.
Contrat d'entrée, choix de la grandeur, forme de la réponse et erreurs
Lorsque quantity est omis, le moteur retient field par défaut, la demande de devoir la plus courante. Les clés de sortie optionnelles qui ne s'appliquent pas sont omises plutôt que mises à null. L'arrondi utilise douze chiffres significatifs et replie le zéro négatif afin que les exemples de référence coïncident octet par octet entre exécuteurs. Convertissez vous-même le debye en coulomb-mètre avant d'appeler si votre fiche technique utilise le debye. Envoyez par POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires et un indicateur optionnel de grandeur. dipole_moment est le moment dipolaire électrique p en coulomb-mètre ; les alias p, moment et electric_dipole_moment sont acceptés. distance est la distance axiale r depuis le centre du dipôle en mètres ; les alias r, axial_distance et meters sont acceptés. quantity choisit le résultat axial à renvoyer : field pour l'intensité du champ électrique E égal à deux k p sur r au cube en newtons par coulomb, ou potential pour le potentiel électrique V égal à k p sur r au carré en volts. Chaque champ numérique peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique. Les champs manquants, les chaînes vides et les valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ, et ces échecs ne sont pas facturés. La distance doit être strictement positive : une distance nulle fait diviser les deux formules par zéro, et une distance négative ne décrit pas un point sur l'axe, donc les deux cas lèvent invalid_input avec un message indiquant que la distance axiale ne peut être ni nulle ni négative. Une chaîne quantity inconnue est également invalid_input ; l'ensemble fermé est field ou potential, pas une unité en texte libre. En cas de succès, le corps répète le moment dipolaire et la distance arrondis, la constante de Coulomb k, la quantity choisie, une value primaire, le champ homonyme electric_field ou electric_potential, l'unité SI, une chaîne formula, une chaîne equation qui substitue les nombres, et method axial_dipole. Un appel API réussi coûte $0.002.
Où un calculateur de dipôle électrique rend service
Les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui marque une distance axiale nulle ou négative comme invalid_input au lieu de renvoyer Infinity en silence, valeur qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un succès. Comme l'implémentation est du parse de tier A pur, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.
Cas d'intégration
Vérification des devoirs et des examens
Les étudiants saisissent le moment dipolaire et la distance axiale, comparent les résultats en N/C ou en volts avec le calcul à la main, et reçoivent un invalid_input clair lorsque la distance est nulle ou négative par erreur.
Questions techniques
Comment calcule-t-on le champ électrique axial d'un dipôle ?
Envoyez dipole_moment p en C·m, distance r en mètres et quantity "field" (ou omettez quantity). La réponse inclut electric_field à partir de E = 2 k p / r³ en N/C.
Que se passe-t-il si la distance axiale est nulle ou négative ?
La requête échoue avec invalid_input. Un r nul ou négatif fait diviser E=2kp/r³ et V=kp/r² par une puissance de r, donc le moteur la rejette et ne facture pas l'appel.
Combien coûte le calculateur de dipôle électrique ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée non valide n'est pas facturée.