Calculateur NPP (MPN) : densité microbienne par tubes positifs
Transformez une rangée de tubes positifs et négatifs en densité : un résultat 5-3-1 issu de trois dilutions de 5 tubes chacune devient un NPP pour 100 mL, accompagné de l'estimation classique de Thomas et d'un intervalle de confiance. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Par volume (mL)
- 100
- Motif
- 5-3-1
- Total de tubes
- 15
- Total de positifs
- 9
- NPP par mL
- 1,0864475085
La méthode du nombre le plus probable estime la densité microbienne viable lorsque les organismes sont dénombrés par présence ou absence dans des tubes réplicats le long d'une série de dilutions, et non comme colonies sur boîte. Les laboratoires d'eau, les microbiologistes alimentaires et les analystes environnementaux s'appuient encore sur les codes et tableaux NPP pour coliformes, entérocoques et autres indicateurs. Ce calculateur accepte chaque niveau de votre série comme volume d'inoculum en millilitres, nombre de tubes et tubes positifs, puis résout l'équation de maximum de vraisemblance de Poisson pour la densité par millilitre d'échantillon d'origine. Vous pouvez rééchelonner le résultat en NPP pour 100 mL ou tout autre volume de rapport, le comparer à l'approximation classique de Thomas et lire un intervalle de confiance approximatif par information de Fisher. Une série entièrement stérile renvoie une densité nulle ; une série entièrement positive est rejetée comme non bornée tant que vous n'ajoutez pas une dilution supérieure avec des négatifs.
Ce que la méthode du nombre le plus probable estime
L'analyse du nombre le plus probable suppose que les organismes viables sont répartis au hasard dans l'échantillon selon un processus de Poisson et qu'un tube devient positif dès qu'il reçoit au moins une unité viable. Sous ces hypothèses, la probabilité qu'un tube inoculé avec un volume v millilitres d'échantillon d'origine soit positif vaut un moins e à la puissance moins lambda fois v, où lambda est la densité inconnue en organismes par millilitre.
Des tubes réplicats à plusieurs dilutions donnent une surface de vraisemblance pour lambda ; le nombre le plus probable est la densité qui maximise cette vraisemblance. En pratique vous notez combien des n tubes ont poussé à chaque volume d'inoculum, formez le motif multiniveau tel que cinq-trois-un, puis consultez ou calculez la densité. Ce contrat de cas limite rejoint la pratique de laboratoire qui n'indique des valeurs supérieures-à que lorsque la série est entièrement positive, et les clients de facturation qui traitent l'échec dur autrement qu'une borne numérique haute.
Qui s'appuie sur le nombre le plus probable
Les laboratoires d'enseignement et les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui reproduit la logique Poisson du NPP sans forcer à mémoriser uniquement les tableaux décimaux à trois tubes. Les microbiologistes alimentaires et environnementaux qui utilisent des effectifs de réplicats non standards ou des volumes d'inoculum inhabituels ne peuvent pas s'appuyer sur une carte McCrady fixe et bénéficient d'un solveur continu de maximum de vraisemblance. Une validation échouée ne consomme pas de solde.
Gardez les requêtes compactes, figez les densités arrondies dans les tests, et vous obtenez des NPP reproductibles pour les devoirs, plugins LIMS et edge workers sans déployer un logiciel statistique uniquement pour une série de dilutions.
Cas d’usage
Enseignement et notation automatique d'examens
Notez le travail des étudiants sur les séries de dilutions avec un oracle NPP de maximum de vraisemblance déterministe qui rejette clairement les séries entièrement positives non bornées.
Plans de réplicats non standards
Calculez la densité MLE continue pour des effectifs de tubes et volumes d'inoculum arbitraires lorsque les tableaux McCrady imprimés ne couvrent pas le dispositif.
Questions fréquentes
Que signifie la chaîne pattern ?
pattern joint les comptages positifs dans l'ordre des niveaux par des tirets (par exemple 5-3-1). C'est une étiquette pratique équivalente au code NPP classique, pas une clé de recherche dans un tableau.
Que se passe-t-il si tous les tubes de la série sont positifs ?
Le résultat est refusé, car une série entièrement positive n'a pas de limite haute. Ajoutez une dilution plus forte qui laisse quelques tubes négatifs, puis relancez le calcul.
Et si aucun tube ne devient positif ?
Une série entièrement stérile donne une densité nulle. C'est un résultat valable pour l'échantillon et les dilutions analysés, pas une erreur.
Puis-je exprimer le NPP pour 100 mL ?
Oui. La densité est calculée par millilitre d'échantillon d'origine et peut être ramenée à un NPP pour 100 mL ou à tout autre volume de rapport utilisé par votre méthode.
Comment le résultat se compare-t-il à la formule de Thomas ?
Le chiffre principal provient de la solution du maximum de vraisemblance pour vos tubes. L'approximation classique de Thomas s'affiche à côté pour comparaison, avec un intervalle de confiance approché.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/most-probable-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"levels":[{"volume_ml":10,"tubes":5,"positive":5},{"volume_ml":1,"tubes":5,"positive":3},{"volume_ml":0.1,"tubes":5,"positive":1}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/most-probable-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"levels": [
{
"volume_ml": 10,
"tubes": 5,
"positive": 5
},
{
"volume_ml": 1,
"tubes": 5,
"positive": 3
},
{
"volume_ml": 0.1,
"tubes": 5,
"positive": 1
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/most-probable-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"levels": [
{
"volume_ml": 10,
"tubes": 5,
"positive": 5
},
{
"volume_ml": 1,
"tubes": 5,
"positive": 3
},
{
"volume_ml": 0.1,
"tubes": 5,
"positive": 1
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/most-probable-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"levels":[{"volume_ml":10,"tubes":5,"positive":5},{"volume_ml":1,"tubes":5,"positive":3},{"volume_ml":0.1,"tubes":5,"positive":1}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"levels":[{"volume_ml":10,"tubes":5,"positive":5},{"volume_ml":1,"tubes":5,"positive":3},{"volume_ml":0.1,"tubes":5,"positive":1}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/most-probable-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"levels": [
{
"volume_ml": 10,
"tubes": 5,
"positive": 5
},
{
"volume_ml": 1,
"tubes": 5,
"positive": 3
},
{
"volume_ml": 0.1,
"tubes": 5,
"positive": 1
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.most_probable_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que la méthode du nombre le plus probable estime
Ce endpoint ne consulte pas un tableau imprimé : il résout l'équation de score de la log-vraisemblance par dichotomie déterministe, ce qui autorise des effectifs de tubes arbitraires et des volumes non décimaux dans les limites indiquées. Lorsque tous les tubes sont négatifs le maximum est à densité nulle et l'API renvoie mpn_per_ml égal à zéro. Lorsque tous sont positifs la vraisemblance croît sans borne avec la densité, il n'existe pas de NPP fini et la tâche échoue avec invalid_input en demandant une dilution supérieure incluant au moins un tube négatif.
Contrat d'entrée, sorties et lecture du NPP par mL ou par 100 mL
Exemple : cinq tubes à dix millilitres tous positifs, cinq à un millilitre avec trois positifs et cinq à zéro virgule un millilitre avec un positif constituent le motif classique cinq-trois-un ; la densité MLE est de l'ordre d'un organisme par millilitre et s'échelonne vers environ cent pour cent millilitres. Associez la densité numérique à votre propre tableau réglementaire ou méthode de référence lorsqu'une norme exige un code publié précis plutôt qu'un MLE continu. Envoyez en POST un corps JSON dont le champ obligatoire levels est un tableau d'un à vingt objets. Chaque objet exige volume_ml, un volume d'inoculum fini et positif d'échantillon d'origine par tube en millilitres ; tubes, un entier positif de réplicats ; et positive, un entier non négatif de tubes avec croissance qui ne dépasse pas tubes. L'option per_volume_ml vaut un par défaut et multiplie la densité pour que vous puissiez reporter le NPP pour 100 mL en envoyant cent, comme dans de nombreux tableaux de qualité de l'eau. L'option confidence_level vaut zéro virgule neuf cinq par défaut et doit se situer dans l'intervalle fermé de zéro virgule cinq à zéro virgule neuf neuf neuf. En cas de succès le corps renvoie levels, une chaîne pattern joignant les comptages positifs par des tirets, total_tubes et total_positive, mpn_per_ml et mpn mis à l'échelle par per_volume_ml, la même paire pour l'approximation de Thomas lorsqu'elle est définie, confidence_level, method maximum_likelihood et une courte formule. Lorsque l'information de Fisher est positive la réponse inclut aussi ci_low_per_ml, ci_high_per_ml ainsi que ci_low et ci_high mis à l'échelle. Les échecs de validation nomment le champ, ne sont pas facturés et couvrent levels manquants, volumes non positifs, positive supérieur à tubes, séries entièrement positives et confidence_level hors plage.
Où une API d'estimation NPP apporte de la valeur
Les systèmes qualité pour l'eau potable, les eaux usées et l'eau embouteillée expriment encore coliformes et entérocoques en NPP pour cent millilitres ; des scripts d'automatisation peuvent poster les comptages positifs bruts et stocker mpn avec le per_volume_ml choisi plutôt que de resaisir des lignes de tableau.
Cas d'intégration
Qualité de l'eau NPP pour 100 mL
Saisissez les comptages positifs de séries décimales pour tubes de coliformes ou d'entérocoques et fixez per_volume_ml à 100 pour reporter le NPP/100 mL classique dans les journaux de conformité.
Questions techniques
Comment calculer le nombre le plus probable à partir des tubes positifs ?
Envoyez levels avec volume_ml, tubes et positive pour chaque dilution. L'API renvoie la densité Poisson de maximum de vraisemblance par mL et le NPP mis à l'échelle via per_volume_ml (utilisez 100 pour NPP/100 mL).
Que se passe-t-il si tous les tubes sont positifs ?
La tâche échoue avec invalid_input car la vraisemblance n'a pas de maximum fini. Ajoutez une dilution supérieure (volume_ml plus petit) qui inclut au moins un tube négatif.
En quoi la valeur Thomas diffère-t-elle de mpn ?
mpn est l'estimation du maximum de vraisemblance. thomas_mpn utilise l'approximation historique P sur la racine carrée de (mL d'échantillon dans les négatifs fois mL d'échantillon dans tous les tubes). Les deux sont mis à l'échelle par per_volume_ml lorsque Thomas est défini.
Combien coûte le calculateur du nombre le plus probable ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.