てこ計算機
力点の腕2 m、荷重の腕0.5 mなら、25 Nの力で100 Nの荷重と釣り合い、機械的倍率は4です。2つの腕の長さと荷重を入れると、釣り合いに必要な力が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 力点の腕
- 2
- 荷重点の腕
- 0.5
- 荷重
- 100
- 力
- 25
- 機械的利得
- 4
- 精度
- 10
このてこ計算機は、力点の腕(距離)、荷重点の腕(距離)、荷重が分かれば、理想的なてこで荷重を釣り合わせるのに必要な力を求めます。定義は支点まわりの静的なモーメントの釣り合いです:力×力点の腕 = 荷重×荷重点の腕、したがって力 = 荷重×荷重点の腕÷力点の腕です。理想的な機械的利得は力点の腕÷荷重点の腕で、摩擦や梁の重さを無視した場合に、てこが力を何倍に増幅するかを示します。腕の長さが0の場合、0による除算が未定義であり、このモデルでは荷重点の腕が0であることに意味がないため拒否されます。エンジンは完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、設計確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
てこの釣り合いと計算結果の見方
初等静力学では、てことは固定された支点のまわりを回転する剛体の棒です。支点まわりの正味モーメントが0のとき、てこは釣り合い、角加速度を持ちません。棒が質量を持たない理想状態で、棒に垂直に力が加わる場合、荷重の時計回りのモーメントは力点の反時計回りのモーメントに等しくなります:荷重×荷重点の腕 = 力×力点の腕です。
未知の力について解くと、力 = 荷重×荷重点の腕÷力点の腕になります。荷重点の腕は支点から荷重までの距離、力点の腕は支点からあなたが押すか引く場所までの距離です。力点の腕が荷重点の腕より長い場合、理想的な機械的利得は1より大きくなり、小さな力で大きな荷重を釣り合わせられます。
腕が等しければ力は荷重と等しくなり、力点の腕が短ければ力を動く範囲と引き換えにします。腕が有限で0でない限り、荷重0は有効で力0を返します。腕や荷重の欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、そして0または数値的に0の腕の長さはすべて拒否されます。
釣り合いの方程式は力点の腕で割り、荷重点の腕が0であることはここでは未定義であるためです。質量とgからの重量、係数からの摩擦力、バネのエネルギーが必要な場合は専用のツールをお使いください。
てこの釣り合いが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書がモーメントを紹介するとき、実験がメートル定規とつるした質量を使うとき、あるいはコンテストの問題が腕の長さと荷重を与えて微積分なしで力を求めさせるときにてこの釣り合いに出会います。教師は、単位を黙って切り替えたり質量と力を混同したりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな腕と荷重の値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、簡単な機構デモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、自由体図の前にユーザー入力の支点の幾何を正規化したり、いい加減なスケッチではなく力を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
一次的な設計確認は、安全率や摩擦、複数リンクの機構をモデル化する前に、幾何と設計荷重だけが分かっている場合に「力 = 荷重×荷重点の腕÷力点の腕」を使います。
活用例
宿題と実験の確認
ワークシートを採点したりつるし質量の実験と比較したりする前に、腕の長さと荷重から釣り合う力を計算します。
決定的なテストフィクスチャ
単体テスト、機構デモ、CIアサーション向けに再現性のある力と機械的利得の値を生成します。
チュータリングと教育ソフトウェア
インタラクティブな授業やステップヘルパー向けに、ユーザー入力の腕と荷重を力に正規化します。
よくある質問
腕の長さが0の場合はどうなりますか?
力点の腕が0だと0による除算が発生し、このモデルでは荷重点の腕が0であることも未定義です。
このツールは摩擦や棒の重さをモデル化しますか?
いいえ。 理想的な静的釣り合いの公式のみを使います。摩擦や無視できない梁の質量を持つ実際のてこには、より完全な自由体解析が必要です。
どの単位を使えばよいですか?
一貫した任意の組み合わせで構いません:腕の長さは同じ長さ単位、荷重と力は同じ力の単位で。メートルとニュートンを使う場合、力(effort)はニュートンになります。この計算機は単位系を変換しません。
力点の腕が荷重の腕より短いとどうなりますか？
機械的倍率が1より小さくなり、荷重より大きな力が必要になります。その代わり、動かせる範囲が広がります。腕の長さが同じなら、必要な力は荷重とちょうど同じです。
荷重をゼロやマイナスにできますか？
できます。腕がゼロでなければ、荷重ゼロでは必要な力もゼロです。符号付きの軸を使う場合はマイナスの荷重も扱え、結果にもその符号が残ります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/lever \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"effort_arm":2,"load_arm":0.5,"load":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/lever", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"effort_arm": 2,
"load_arm": 0.5,
"load": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/lever",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"effort_arm": 2,
"load_arm": 0.5,
"load": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/lever", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"effort_arm":2,"load_arm":0.5,"load":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"effort_arm":2,"load_arm":0.5,"load":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/lever", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"effort_arm": 2,
"load_arm": 0.5,
"load": 100
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.lever",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_arm | 1000000000000000 |
max_abs_load | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のあるてこの釣り合いのフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
釣り合ったてことは何か、レスポンスに含まれる内容
この計算機は、正規化された入力effort_arm、load_arm、load、計算されたeffort、理想のmechanical_advantage、使用したprecision、methodタグlever_balance、短いformulaの説明、力(effort)が荷重(load)と同じ力の単位を使うという単位のヒントを返します。梁のたわみの数値積分も摩擦のモンテカルロサンプリングもありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で閉形式を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのは腕と荷重からの釣り合うてこの力のみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
腕と荷重の読み取り方と力(effort)の再現性の保ち方
符号付きの軸の慣習を使う場合、荷重は正でも負でもかまいません。積と商はその符号を保ちます。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。力点の腕に優先されるフィールドはeffort_armですが、effortArm、ea、d_e、de、effort_distanceのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。荷重点の腕に優先されるフィールドはload_armで、エイリアスloadArm、la、d_l、dl、load_distance、resistance_armがあります。両方の腕は有限かつ0でない必要があります:0または0に近い値はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗し、てこの釣り合いの方程式は腕が0のとき未定義であることを説明するため、不正なセルが黙って無意味な結果になることはありません。荷重に優先されるフィールドはloadで、エイリアスL、force_load、resistance、W、weightがあります。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、てこの公式を自前で再実装せずに済ませてください。
てこの釣り合いが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が2つの腕と荷重を入力するとUIが釣り合う力と理想の機械的利得を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する静力学が必要な場合は重量や摩擦力のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
てこ計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
釣り合ったてこにはどの公式が使われますか?
支点まわりのモーメントの釣り合いです:力×effort_arm = 荷重×load_arm、したがってeffort = (荷重 × load_arm) / effort_armです。理想の機械的利得はMA = effort_arm / load_armです。