Conversor BCD

Este conversor BCD relaciona un entero decimal no negativo con cadenas de bits de decimal codificado en binario 8421 empaquetadas, y decodifica nibbles BCD válidos de vuelta a base diez. El decimal codificado en binario es la codificación digital clásica en la que cada dígito decimal ocupa su propio grupo de cuatro bits, con pesos posicionales ocho, cuatro, dos, y uno —así que nueve se convierte en uno-cero-cero-uno, cinco se convierte en cero-uno-cero-uno, y cuarenta y dos se convierte en cero-uno-cero-cero seguido de cero-cero-uno-cero.

Qué significa el BCD 8421 y qué contiene la respuesta

El dígito cero es cero-cero-cero-cero, uno es cero-cero-cero-uno, cinco es cero-uno-cero-uno, y nueve es uno-cero-cero-uno. Los números de varios dígitos simplemente concatenan esos nibbles en el mismo orden que los dígitos decimales: doscientos cincuenta y cinco se convierte en los tres nibbles para dos, cinco, y cinco. Esto es distinto de convertir el valor completo a binario puro; el binario puro codificaría doscientos cincuenta y cinco como ocho unos, mientras que el BCD mantiene tres grupos de dígitos separados, para que los humanos y el hardware decimal puedan leer cada posición de forma independiente. Los valores vacíos, los números negativos, las fracciones, los caracteres no binarios en una cadena BCD, y las longitudes de bit que no son múltiplos de cuatro también se rechazan. El decimal codificado en binario, en la forma natural 8421 usada aquí, asigna a cada dígito decimal del cero al nueve un patrón de cuatro bits cuyos pesos son ocho, cuatro, dos, y uno de izquierda a derecha. Cuando usted elige la dirección to_bcd, la calculadora devuelve el entero decimal normalizado y decimal_string, una cadena de bits bcd compacta sin separadores, una cadena bcd_spaced con un espacio entre nibbles, el arreglo nibbles, el arreglo digits, nibble_count, bit_length, una etiqueta de método 8421_bcd, la etiqueta de codificación 8421, y un breve recordatorio de la fórmula. Cuando usted elige from_bcd, se devuelve la misma forma tras decodificar, con direction establecido en from_bcd. No hay ruta aproximada ni coerción silenciosa de patrones ilegales en dígitos cercanos: cualquier nibble cuyo valor entero sea diez o mayor se rechaza con invalid_input, porque esos códigos no son dígitos decimales 8421 válidos.

Cómo se interpretan el valor y la dirección, y cómo los resultados se mantienen reproducibles

Cada nibble se decodifica con los pesos 8421 y debe caer entre cero y nueve; un nibble como uno-cero-uno-cero se reporta como un nibble BCD inválido con su posición, para que estudiantes e ingenieros puedan encontrar el código incorrecto en un volcado. Los campos preferidos son value para la carga y direction para el sentido de la conversión, pero se aceptan los alias input, text, n, number, bits, bcd y decimal para la carga, y dir, mode y convert para la dirección, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. La dirección acepta to_bcd y decimal_to_bcd para codificar, y from_bcd y bcd_to_decimal para decodificar; la ortografía no distingue mayúsculas de minúsculas, y los guiones pueden reemplazar a los guiones bajos. Para to_bcd, value debe ser un número entero no negativo dado como una cadena de dígitos o un entero finito, sin signos menos, sin puntos decimales, sin notación científica, y con no más de quince dígitos tras eliminar los ceros iniciales. Para from_bcd, value debe ser una cadena de bits de ceros y unos cuya longitud sea un múltiplo positivo de cuatro; el espacio en blanco exterior se recorta, se elimina un prefijo cero-b opcional, y los espacios, guiones bajos, o guiones entre bits o nibbles se ignoran, para que cadenas como cero-uno-cero-cero espacio cero-cero-uno-cero se analicen igual que la forma compacta. La codificación recorre cada dígito decimal y emite su patrón de cuatro bits; la decodificación une los dígitos recuperados y elimina los ceros iniciales, conservando un cero solo. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un flujo automatizado, sin tener que reimplementar usted mismo las tablas 8421.

Dónde encaja la conversión BCD en el estudio, el hardware y el software

Los estudiantes se encuentran con el decimal codificado en binario cuando un curso de lógica digital introduce las pantallas de siete segmentos, cuando un laboratorio de arquitectura de computadoras relaciona volcados de registro con decimales legibles por humanos, o cuando un examen pregunta si un patrón de cuatro bits es un dígito BCD legal. Las herramientas de producto y educación usan la conversión cuando un estudiante escribe un valor decimal y la interfaz debe mostrar de inmediato tanto la cadena de bits compacta como la vista de nibbles espaciados. En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API, cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y no se almacena nada después de que se devuelve la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a un flujo automatizado sin cambiar el resultado matemático.