Conversor BCD

Este conversor BCD mapeia um número inteiro decimal não negativo para strings de bits BCD 8421 empacotados, e decodifica nibbles BCD válidos de volta para base dez. Código decimal binário é a codificação digital clássica, na qual cada dígito decimal ocupa seu próprio grupo de quatro bits, com pesos posicionais oito, quatro, dois, e um — então nove vira um-zero-zero-um, cinco vira zero-um-zero-um, e quarenta e dois vira zero-um-zero-zero seguido de zero-zero-um-zero.

O que significa o BCD 8421 e o que a resposta contém

O dígito zero é zero-zero-zero-zero, um é zero-zero-zero-um, cinco é zero-um-zero-um, e nove é um-zero-zero-um. Números de vários dígitos simplesmente concatenam esses nibbles na mesma ordem dos dígitos decimais: duzentos e cinquenta e cinco vira os três nibbles para dois, cinco, e cinco. Isso é diferente de converter o valor inteiro para binário puro; o binário puro codificaria duzentos e cinquenta e cinco como oito uns, enquanto o BCD mantém três grupos de dígito separados, para que humanos e hardware decimal possam ler cada posição de forma independente. Valores vazios, números negativos, frações, caracteres não binários em uma string BCD, e comprimentos de bit que não são múltiplos de quatro também são rejeitados. O código decimal binário, na forma natural 8421 usada aqui, atribui a cada dígito decimal de zero a nove um padrão de quatro bits cujos pesos de bit são oito, quatro, dois, e um, da esquerda para a direita. Quando você escolhe a direção to_bcd, a calculadora retorna o inteiro decimal normalizado e decimal_string, uma string de bits bcd compacta sem separadores, uma string bcd_spaced com um espaço entre nibbles, o array nibbles, o array digits, nibble_count, bit_length, uma etiqueta de método 8421_bcd, o rótulo de codificação 8421, e um breve lembrete de fórmula. Quando você escolhe from_bcd, a mesma estrutura é retornada depois da decodificação, com direction definido como from_bcd. Não há caminho aproximado nem coerção silenciosa de padrões ilegais em dígitos próximos: qualquer nibble cujo valor inteiro seja dez ou maior é rejeitado com invalid_input, porque esses códigos não são dígitos decimais 8421 válidos. Se você precisa de codificações de binário puro, hexadecimal, ou magnitude com sinal, use um conversor dedicado; esta página responde apenas ao BCD 8421 empacotado sem sinal, com saída estável para planilhas de exercícios, testes unitários e consumidores de API.

Como value e direction são interpretados e como os resultados permanecem reproduzíveis

Cada nibble é decodificado com os pesos 8421 e deve cair entre zero e nove; um nibble como um-zero-um-zero é relatado como um nibble BCD inválido, com sua posição, para que estudantes e engenheiros possam encontrar o código ruim em um dump. Os campos preferidos são value para o payload e direction para o sentido da conversão, mas os aliases input, text, n, number, bits, bcd e decimal são aceitos para o payload, e dir, mode e convert para a direção, para que planilhas, strings de consulta e formulários tipados possam reutilizar o mesmo contrato. Direction aceita to_bcd e decimal_to_bcd para codificação, e from_bcd e bcd_to_decimal para decodificação; a grafia não diferencia maiúsculas de minúsculas, e hífens podem substituir sublinhados. Para to_bcd, value deve ser um número inteiro não negativo, dado como uma string de dígitos ou inteiro finito — sem sinais de menos, sem pontos decimais, sem notação científica, e sem mais de quinze dígitos depois de remover zeros à esquerda. Para from_bcd, value deve ser uma string de bits de zeros e uns, cujo comprimento seja um múltiplo positivo de quatro; espaços em branco externos são removidos, um prefixo opcional zero-b é removido, e espaços, sublinhados, ou hífens entre bits ou nibbles são ignorados, para que strings como zero-um-zero-zero espaço zero-zero-um-zero sejam interpretadas da mesma forma que a forma compacta. A codificação percorre cada dígito decimal e emite seu padrão de quatro bits; a decodificação une os dígitos recuperados e remove zeros à esquerda, preservando um zero isolado. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar as tabelas 8421 você mesmo.

Onde a conversão BCD se encaixa em estudo, hardware e software

Estudantes encontram o código decimal binário quando um curso de lógica digital introduz mostradores de sete segmentos, quando um laboratório de arquitetura de computadores mapeia dumps de registro para decimais legíveis por humanos, ou quando uma prova pergunta se um padrão de quatro bits é um dígito BCD legal. Ferramentas de produto e educação usam a conversão quando um aprendiz digita um valor decimal e a interface precisa mostrar imediatamente tanto a string de bits compacta quanto a visão de nibble espaçada. Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do resto do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala de aula para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.