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Frecuencia de notas en temperamento igual

Convierta un tono de referencia y un número de semitonos en una frecuencia: 440 Hz subidos 12 semitonos son 880 Hz, una octava más arriba, y cada paso multiplica por la raíz duodécima de dos. Gratis en su navegador.

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Ejemplo resuelto

Si escribe

Frecuencia de referencia: 440
Semitonos: 12

Obtiene

Frecuencia de referencia (Hz): 440
Relación de frecuencias: 2
Frecuencia (Hz): 880
Temperamento: 12-TET

Esta calculadora de frecuencia en temperamento igual convierte una frecuencia de referencia conocida y una distancia con signo, expresada en semitonos, en la frecuencia de otra nota. Emplea la relación estándar del temperamento igual de doce tonos: doce semitonos duplican la frecuencia, menos doce la reducen a la mitad y cada paso intermedio sigue la raíz duodécima de dos. Resulta útil cuando no necesita el nombre de la nota y su aplicación ya conoce el intervalo.

Introduzca una referencia y una distancia con signo

Comience con cualquier frecuencia de referencia positiva en hercios. Puede ser el la de concierto a 440 Hz, un do central tomado de una tabla, una frecuencia de oscilador medida o una afinación propia. Después indique el número de semitonos que separa la nota deseada de la referencia.

Un valor positivo sube el tono; uno negativo lo baja, y cero conserva la referencia. El desplazamiento debe ser entero, pues esta capacidad calcula posiciones de notas en temperamento igual y no desafinaciones arbitrarias en cents. Por ejemplo, 12 selecciona la octava superior, 7 una quinta justa ascendente y -12 la octava inferior.

El intervalo admitido cubre veinte octavas en ambas direcciones. Todos los valores deben ser finitos y respetar los límites publicados.

Comprenda la fórmula del temperamento igual

El temperamento igual de doce tonos divide cada octava en doce pasos idénticos sobre una escala logarítmica. Esto no significa que notas contiguas difieran en la misma cantidad de hercios, sino que cada paso ascendente multiplica la frecuencia por la misma relación: dos elevado a un doceavo. Tras doce multiplicaciones, la relación acumulada es exactamente dos y aparece la octava.

Los valores negativos producen de forma natural una relación menor que uno. La salida numérica se normaliza a quince cifras significativas para evitar ruido irrelevante de coma flotante.

Aplique el resultado en instrumentos, audio y pruebas

En un sintetizador, obtenga desplazamientos desde un teclado o mapa MIDI y aplíquelos a la referencia del proyecto. En acústica, parta de una cuerda, tubo o resonador medido y calcule objetivos ideales a su alrededor. En software educativo puede mostrar que cada semitono mantiene una relación constante aunque la diferencia en hercios aumente.

La herramienta solo modela 12-TET: no identifica nombres, infiere octavas, convierte cents ni representa afinaciones históricas o estiradas.

Qué puede hacer con ella

Crear tablas para osciladores

Genere frecuencias 12-TET por encima y por debajo de una referencia propia sin mantener una tabla fija de notas.

Comprobar intervalos musicales

Verifique octavas, quintas y pasos cromáticos en clases, hojas de cálculo y pruebas automatizadas.

Escalar una referencia acústica

Parta de una resonancia o señal de calibración medida y calcule objetivos a desplazamientos enteros de semitonos.

Preguntas frecuentes

¿Qué ocurre al indicar doce semitonos?

Doce semitonos producen una relación de 2: la frecuencia queda una octava por encima y duplica la referencia.

¿Puede ser negativo el desplazamiento?

Sí. Los enteros negativos bajan desde la referencia; por ejemplo, -12 devuelve la mitad de su frecuencia.

¿Puedo introducir semitonos fraccionarios o cents?

No. Esta capacidad acepta pasos enteros. Para movimientos fraccionarios, convierta los cents con una herramienta de desafinación.

¿Por qué los semitonos no se separan por los mismos hercios?

Porque cada semitono multiplica la frecuencia por la misma razón, la raíz duodécima de dos, en lugar de sumar una cantidad fija. La razón se mantiene, mientras la diferencia en hercios crece al subir de tono.

¿Puedo usar una referencia distinta de 440 Hz?

Sí. Sirve cualquier frecuencia positiva: el do central de una tabla de afinación, un diapasón histórico, un tono de calibración o una resonancia que usted midió. Los semitonos se cuentan desde ese tono.

Herramientas relacionadas

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/equal-temperament-frequency

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/equal-temperament-frequency \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"reference_frequency":440,"semitones":12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/equal-temperament-frequency", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "reference_frequency": 440,
    "semitones": 12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/equal-temperament-frequency",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "reference_frequency": 440,
    "semitones": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/equal-temperament-frequency", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"reference_frequency":440,"semitones":12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"reference_frequency":440,"semitones":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/equal-temperament-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "reference_frequency": 440,
  "semitones": 12
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.equal_temperament_frequency",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Notas técnicas

El resultado es determinista, incluye la relación aplicada y puede reproducirse en un navegador, sintetizador, hoja de cálculo, prueba o flujo de API.

Introduzca una referencia y una distancia con signo

La referencia también acepta los alias documentados reference_hz y frequency; la distancia admite semitone_offset y steps.

Comprenda la fórmula del temperamento igual

La calculadora aplica f = reference_frequency * 2^(semitones / 12). La respuesta presenta frequency_ratio y frequency_hz, además de repetir la referencia y el desplazamiento validados e identificar el sistema como 12-TET. Es un cálculo cerrado, sin tablas incompletas, red, reloj, aleatoriedad ni estado externo; por ello, una misma entrada JSON siempre genera el mismo resultado.

Aplique el resultado en instrumentos, audio y pruebas

Utilice frequency_hz como objetivo de un oscilador, marca de filtro, valor de una tabla de afinación o etiqueta para intérpretes. frequency_ratio sirve para escalar otra magnitud junto con el tono o comprobar el intervalo con independencia de la referencia elegida. El navegador es gratuito y cada elemento correcto de la API cuesta $0.002; una entrada inválida devuelve un error en vez de una frecuencia engañosa.

Preguntas técnicas

¿Qué fórmula utiliza la calculadora?

Aplica f = reference_frequency * 2^(semitones / 12), la relación estándar del temperamento igual de doce tonos.

¿Cuánto cuesta un cálculo mediante API?

Cada elemento procesado correctamente cuesta $0.002. El mismo cálculo determinista es gratuito en el navegador.

Ver la documentación completa del KIT →

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Introduzca una referencia y una distancia con signo

Comprenda la fórmula del temperamento igual

Aplique el resultado en instrumentos, audio y pruebas

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Ejemplo de respuesta

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Notas técnicas

Introduzca una referencia y una distancia con signo

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Preguntas técnicas

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