Intervalo de confiança da diferença de proporções

Esta calculadora de intervalo de confiança para diferença de proporções estima quanto duas proporções populacionais podem diferir usando proporções observadas, tamanhos de amostras independentes e o nível de confiança escolhido. Ela aplica a aproximação normal não combinada e apresenta a diferença observada como a primeira proporção menos a segunda, além do erro-padrão, margem de erro, valor crítico e limites. Use-a quando cada amostra representar um grupo distinto e a aproximação normal for razoável.

Informe proporções e tamanhos amostrais corretamente

Informe cada proporção observada como decimal de zero a um: use 0.62, e não 62, para representar 62 por cento. Associe cada proporção ao total de observações independentes usado em seu cálculo. A ordem importa, pois a estimativa é a proporção um menos a proporção dois: resultado positivo indica taxa maior no primeiro grupo, e negativo indica taxa menor.

Os tamanhos devem ser números inteiros de pelo menos um. Informe também o nível de confiança bilateral como decimal estritamente entre zero e um; 0.95 solicita um intervalo de 95 por cento. Proporções iguais a zero ou um são aceitas, embora a aproximação normal comum possa ser inadequada nesses extremos.

Se você tiver contagens de eventos, divida cada contagem pelo total correspondente e mantenha precisão suficiente. As amostras devem medir o mesmo desfecho binário com definições compatíveis e ser independentes; observações pareadas antes e depois exigem outro método.

Acompanhe o cálculo normal não combinado

A diferença observada é p um menos p dois. O erro-padrão estimado é a raiz quadrada da soma de dois termos: p um vezes um menos p um dividido por n um, mais p dois vezes um menos p dois dividido por n dois. Ele é chamado não combinado porque cada amostra fornece sua própria estimativa de variância.

O nível de confiança determina um valor crítico normal padrão bilateral. Multiplicá-lo pelo erro-padrão produz a margem de erro, subtraída e somada à diferença para formar os limites. Os extremos não são restringidos a menos um e um.

Embora a diferença real esteja nesse intervalo, limites de Wald podem ultrapassá-lo; mantê-los torna explícito o método usado. A função normal inversa emprega aproximação racional determinística, sem simulação, rede ou relógio. Os resultados intermediários permitem auditar ou reproduzir o cálculo em outro software estatístico.

Interprete o intervalo e avalie a adequação de Wald

Interprete o intervalo como incerteza sobre a diferença populacional, não como a probabilidade de um parâmetro fixo estar entre os limites depois da coleta. Em amostragens repetidas e sob as hipóteses do modelo, um procedimento de 95 por cento cobriria a diferença verdadeira em cerca de 95 por cento das vezes. Um intervalo que contém zero indica que a diferença não está claramente separada de zero no nível bilateral correspondente; isso não prova igualdade nem ausência de relevância prática.

A aproximação normal é mais confiável quando cada amostra tem eventos e não eventos suficientes. Verifique se n vezes p e n vezes um menos p não são pequenos em nenhum grupo. Amostras mínimas, eventos raros ou proporções extremas podem gerar intervalos de Wald enganosos; métodos exatos, score ou de Newcombe podem ser melhores.

Independência, amostragem representativa, definições consistentes e ausência de viés importante continuam essenciais.