حاسبة سعة الشجرة الرباعية
اعرف حجم الشجرة الرباعية الممتلئة بالكامل عند عمق معين: العمق 3 يعني 8 خلايا في كل ضلع و64 ورقة و21 عقدة داخلية و85 عقدة إجمالًا. استخدمه ميزانيةً لأسوأ الحالات قبل حجز الذاكرة أو اختيار أقصى مستوى تكبير. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- العمق
- 3
- عامل التفرع
- 4
- المستويات
- 4
- الخلايا لكل جانب
- 8
- الأوراق
- 64
الشجرة الرباعية الكاملة هي الفهرس المكاني الافتراضي عندما تُقسَّم منطقة مربعة إلى أربعة أبناء متطابقين في كل مستوى. عوالم تصادم الألعاب وأهرام بلاطات GIS وشبكات مجسات الضوء وأشجار ضغط الصور تشترك في ذلك الهيكل. قبل أن تخصّصوا مستودع عقد أو تحجموا مخزن GPU أو تختاروا تكبيرًا أقصى، تحتاجون إلى إحصاء الحالة الأسوأ: كم ورقة تستقر عند العمق المختار، وكم عقدة توجد إذا امتلأ كل فرع. تقبل حاسبة سعة الشجرة الرباعية عمقًا صحيحًا غير سالب d، وتعامل الجذر على أنه العمق صفر، وتعيد عدد الأوراق الدقيق أربعة مرفوعًا إلى d، ومجموع العقد من المتسلسلة الهندسية لأربعة مرفوعًا إلى d زائد واحد ناقص واحد على ثلاثة، وبقية العقد الداخلية، والخلايا اثنين مرفوعًا إلى d على كل ضلع من شبكة الأوراق.
كيف تنمو شجرة رباعية كاملة مع العمق
تقسّم الشجرة الرباعية مربعًا، أو أي صندوق ثنائي الأبعاد محاذيًا للمحاور، تقسيمًا تكراريًا إلى أربعة أرباع متطابقة: شمال غرب وشمال شرق وجنوب غرب وجنوب شرق. في شجرة كاملة متوازنة تمامًا بعمق d يجلس الجذر عند العمق صفر ولكل عقدة داخلية أربعة أبناء بالضبط، فتكوّن الأوراق شبكة منتظمة من اثنين مرفوعًا إلى d في اثنين مرفوعًا إلى d. لذلك يكون عدد الأوراق أربعة مرفوعًا إلى d تمامًا: كل مستوى إضافي يضاعف عدد الخلايا أربع مرات، وهو معامل تفرع الشجرة.
إجمالي العقد هو المتسلسلة الهندسية الجزئية واحد زائد أربعة زائد ستة عشر زائد أربعة مرفوعًا إلى d، وتُغلق إلى أربعة مرفوعًا إلى d زائد واحد ناقص واحد مقسومًا على ثلاثة. العقد الداخلية هي ذلك الإجمالي ناقص الأوراق، أو بما يعادل أربعة مرفوعًا إلى d ناقص واحد على ثلاثة. العمق صفر شجرة تافهة: جذر واحد هو الورقة الوحيدة، وخلية واحدة في الضلع.
العمق واحد هو الجذر وأربعة أبناء: خمس عقد وأربع أوراق. العمق اثنان إحدى وعشرون عقدة وست عشرة ورقة، وهو أول حجم تشحنه أنظمة تصادم كثيرة فعلًا. تفترض هذه الهويات شجرة ممتلئة بالكامل.
الأشجار الرباعية التكيفية التي تتوقف عن تقسيم الفضاء الفارغ تستخدم عقدًا أقل، فالأرقام التي تعيدها هذه الحاسبة هي الحد الأعلى الصارم الذي ينبغي أن تضعوا الميزانية مقابله.
أين يُثبت رقم سعة الشجرة الرباعية جدواه
تستخدم فرق الرسوم والمحركات حاسبة سعة الشجرة الرباعية عندما تختار عمق تقسيم أقصى لطور عريض ثنائي الأبعاد أو لتسلسل مجسات ضوء أو لخريطة قص تضاريس، لأن أربعة مرفوعًا إلى d ينمو بسرعة تجعل المستوى الإضافي قفزة بأربعة أضعاف في العقد المقيمة غالبًا. تحتاج خطوط رسم الخرائط وGIS التي تسكّ بلاطات slippy-map أو مفاتيح رباعية بأسلوب Bing إلى الإحصاء نفسه لتحجيم مخابئ القرص وبادئات تسليم المحتوى عند تكبير معيّن: شبكة الأوراق اثنان مرفوعًا إلى d في اثنين مرفوعًا إلى d، وهو عدد البلاطات المألوف عند ذلك التكبير.
تستخدم مرمّزات الصور وبثّاثات النسيج التي تخزّن شجرة رباعية من الكتل إجمالي العقد لتخصيص ساحات مسبقًا ولرفض عمق مطلوب يتجاوز ميزانية ذاكرة. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لحاسبة سعة الشجرة الرباعية من ودجة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع مسبقًا على الوحدة الخالصة نفسها. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد.
أبقوا العمق ضمن المدى الموثَّق، وثبّتوا الأعداد الصحيحة في الاختبارات، لتحصلوا على أرقام تخطيط قابلة لإعادة الإنتاج لوثائق التصميم وميزانيات التكامل المستمر وعُمّال الحافة دون إقامة صندوق رمل لفهرس مكاني خاص بكم.
حالات الاستخدام
ميزانيات مستودع العقد للألعاب والمحركات
اختاروا عمق طور عريض أو تضاريس أقصى واقرأوا nodes مع leaves قبل تخصيص ساحة عقد ثابتة أو مخزن GPU.
ساحات شجرة رباعية للصورة والنسيج
حجّموا ساحة شجرة كتل من إجمالي العقد مسبقًا، وارفضوا عمقًا تبلغ أوراقه 4^d ما يتجاوز ميزانية الذاكرة.
الأسئلة الشائعة
كم ورقة لشجرة رباعية عمقها d؟
للشجرة الرباعية الكاملة ذات الجذر عند العمق 0 بالضبط 4^d ورقة على شبكة 2^d في 2^d. أرسلوا depth عددًا صحيحًا من 0 إلى 26.
كيف يُحسب العدد الأقصى للعقد؟
العقد هي المجموع الهندسي 1 + 4 + 16 + … + 4^d، ويساوي (4^(d+1) − 1) / 3. العقد الداخلية ذلك الإجمالي ناقص الأوراق.
هل يحسب هذا شجرة رباعية تكيفية (متناثرة)؟
لا. تعيد الحاسبة الحد الأعلى الممتلئ بالكامل. الشجرة المتناثرة التي تتوقف عن تقسيم الفضاء الفارغ تستخدم عقدًا أقل؛ ضعوا الميزانية مقابل أرقام الشجرة الكاملة.
لماذا يُحدَّ العمق عند 26؟
الأعماق الأكبر تفقد دقة الأعداد الصحيحة في أرقام JavaScript.
كيف أقدّر الذاكرة التي تحتاجها شجرة رباعية؟
اضرب إجمالي العقد في الحجم الذي تشغله عقدة واحدة في برنامجك. تشمل الأعداد بنية الشجرة فقط، لا الروابط بين الجيران ولا البيانات المخزنة في كل عقدة، لذا يعني العمق 3 تخصيص مساحة لخمس وثمانين عقدة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/quadtree-capacity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"depth":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/quadtree-capacity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"depth": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/dev/quadtree-capacity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"depth": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/quadtree-capacity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"depth":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"depth":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/quadtree-capacity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"depth": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.quadtree_capacity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_depth | 26 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحساب الخالص نفسه يشغّل ودجة المتصفح المجانية ومسار API، فلا تختلف جداول التخطيط وفحوص ما قبل الإنتاج على قوة للأربعة.
كيف تنمو شجرة رباعية كاملة مع العمق
لا تحسب مؤشرات الجيران ولا مفاتيح Morton ولا بايتات الحمولة: البنية التوافقية فقط، وهي ما تحتاجونه قبل اختيار عمق أقصى.
عقد الإدخال والأعداد بالصيغة المغلقة وسقف العمق
مثال: العمق ثلاثة يعطي ثماني خلايا في الضلع وأربعًا وستين ورقة وإحدى وعشرين عقدة داخلية وخمسًا وثمانين عقدة إجمالًا، لأن واحدًا زائد أربعة زائد ستة عشر زائد أربعًا وستين يساوي خمسًا وثمانين. لا تخصّص هذه النقطة شجرة ولا تمسح نقاطًا ولا تُصدر رموز Morton؛ إنها تقيّم هويات السعة فقط حتى تخططوا قبل البناء. أرسلوا جسم JSON عبر POST بالحقل الصحيح الإلزامي depth، ويُقبل أيضًا باسم d أو max_depth: عدد صحيح من صفر إلى ستة وعشرين ضمنًا. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وغير الصحيحات والقيم السالبة والأعماق فوق ستة وعشرين تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم depth والثابت branching_factor أربعة، ثم levels مساويًا للعمق زائد واحد (عدد طبقات العقد من الجذر إلى الأوراق)، وcells_per_side مساويًا لاثنين مرفوعًا إلى d، وleaves مساويًا لأربعة مرفوعًا إلى d، وinternal_nodes وnodes وسلسلة formula قصيرة تعيد الصيغتين المغلقتين. اقرنوا الاستجابة بنموذج الذاكرة الخاص بكم إن حملت كل عقدة حمولة: اضربوا nodes في حجم بنيتكم لتقدير مستودع في الحالة الأسوأ.
أين يُثبت رقم سعة الشجرة الرباعية جدواه
ولأن التنفيذ تحليل parse خالص من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
تخطيط بلاطات الخريطة وتكبير GIS
عند التكبير d تكون شبكة الأوراق 2^d في 2^d؛ استخدموا leaves وcells_per_side لتحجيم المخابئ ومفاتيح quadkey وبادئات CDN.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة سعة الشجرة الرباعية؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.