Op-Amp-Verstärkung

Die Spannungsverstärkung eines Operationsverstärkers ist das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsspannung in der geschlossenen Schleife, sobald zwei Widerstände die Rückkopplung festlegen. Dieser Op-Amp-Verstärkungsrechner wertet die ideale invertierende Stufe aus: Die Quelle treibt den invertierenden Anschluss über den Eingangswiderstand Rin, der Ausgang kehrt über den Rückkopplungswiderstand Rf zu diesem Knoten zurück, und Av beträgt minus Rf durch Rin. Sie erhalten die vorzeichenbehaftete Verstärkung und die Betragsangabe in Dezibel, berechnet als zwanzigmal der dekadische Logarithmus von Rf durch Rin.

Geschlossene Op-Amp-Verstärkung und die invertierende Formel Av = −Rf/Rin

Datenblätter von Operationsverstärkern nennen eine enorme Leerlaufverstärkung, aber die Zahl, die Sie in einer Schaltung wirklich verwenden, ist die geschlossene Spannungsverstärkung, die zwei Widerstände setzen. Dieser Rechner beantwortet genau diese praktische Frage für die invertierende Schaltung: Das Eingangssignal erreicht den invertierenden Anschluss über Rin, die Rückkopplung kehrt vom Ausgang über Rf zurück, und der nichtinvertierende Anschluss liegt auf Signalmasse.

Unter den üblichen Idealisierungen — unendliche Leerlaufverstärkung, verschwindender Eingangsstrom und virtuelle Masse am invertierenden Knoten — gleicht der Strom Vin durch Rin durch den Eingangswiderstand dem Strom minus Vout durch Rf durch den Rückkopplungswiderstand. Das Aufheben dieser Ströme liefert Av gleich Vout durch Vin, gleich minus Rf durch Rin. Das Minuszeichen ist die Invertierung, die der Topologie den Namen gibt: Ein positives Vin erzeugt ein negatives Vout, wenn beide Widerstände positiv sind.

Neben dem vorzeichenbehafteten Verhältnis gibt das Werkzeug den Betrag in Dezibel als zwanzigmal den Logarithmus zur Basis zehn von Rf durch Rin an, so wie Audio- und Messdiagramme den Absolutwert von Av zeichnen. Lehrbuchprüfungen sind unmittelbar. Zehn Kiloohm Eingang mit hundert Kiloohm Rückkopplung erzeugen Av gleich minus zehn und zwanzig Dezibel.

Gleiche Widerstände erzeugen Av gleich minus eins und null Dezibel, den invertierenden Einheitsverstärker. Ein Rückkopplungsverhältnis 2.2 zu 1 erzeugt Av gleich minus 2.2. Der Rechner simuliert weder endliches Verstärkungs-Bandbreite-Produkt noch Eingangsstrom, Offset oder Sättigung; das gehört in einen SPICE-Lauf, sobald diese erste Zahl stimmt.

Halten Sie beide Widerstände in derselben Einheit, damit das Verhältnis ehrlich bleibt, und behandeln Sie das Ergebnis als die ideale geschlossene Verstärkung, die Sie festnageln, bevor Sie sich um die Bandbreite kümmern.

Hausaufgaben, Laborentwurf und Softwaretests, die ein stabiles Av brauchen

Studierende begegnen der Op-Amp-Verstärkung, wenn ein Schaltungskurs negative Rückkopplung einführt, wenn ein Labor sie bittet, Vout durch Vin vorherzusagen, bevor sie messen, und wenn eine Wettbewerbsaufgabe zwei Widerstandswerte gibt und Av ohne Simulator will. Lehrkräfte können Antwortschlüssel für Kiloohm-Paare erzeugen, ohne Einheiten zu mischen oder das Minuszeichen zu vergessen. Entwickler von Audio-Vorverstärkern, Photodioden-Eingängen und Sensoraufbereitern nutzen die invertierende Stufe, weil die virtuelle Masse den Summenknoten ruhig hält und die Verstärkung ein einfaches Verhältnis ist.

Derselbe Vertrag hilft der Software: Modultests können Av gleich minus zehn aus hundert Kiloohm durch zehn Kiloohm festnageln; Tutoranwendungen können die lineare Verstärkung und den Dezibelbetrag zeigen; Stücklistenhelfer können vom Benutzer getippte Widerstände vor einer Schaltskizze normalisieren. Halten Sie beide Widerstände in derselben Einheit — Ohm mit Ohm, Kiloohm mit Kiloohm —, weil nur das Verhältnis zählt, und das Mischen eines Kiloohm mit einem Ohm ohne Umrechnung der häufigste stille Fehler ist.

Reale Bausteine haben weiterhin endliche Leerlaufverstärkung, Eingangsstrom und ein Gain-Bandwidth-Produkt, daher behandeln Sie dieses Ergebnis als idealen ersten Schritt und prüfen Bandbreite und Stabilität danach getrennt. Eine fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet, was das Ausprobieren günstig hält. Koppeln Sie das Ergebnis mit einem nichtinvertierenden Verstärkungswerkzeug, wenn die Topologie eins plus Rf durch Rg ist, oder mit einem Spannungsverstärkungs-dB-Werkzeug, wenn Sie bereits Vout und Vin statt Widerständen haben.