Multiplikativchiffre
Mit dem Schlüssel 5 wird aus HELLO das Wort JUDDS: Jeder Buchstabe wird mit Ihrem Schlüssel modulo 26 multipliziert, entschlüsselt wird mit dem Inversen 21. Schlüssel mit einem gemeinsamen Teiler mit 26 werden abgelehnt, damit die Nachricht immer wiederherstellbar bleibt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Text
- HELLO
- Ganzzahliger multiplikativer Schlüssel
- 5
- Berechnungsmodus
- Encrypt
- Ergebnis
- JUDDS
- Eingabe
- HELLO
- Schlüssel mod
- 5
- Schlüssel-Inverse
- 21
Die Multiplikativchiffre ist ein klassisches monoalphabetisches System, das den Index jedes Buchstabens mit einem geheimen ganzzahligen Schlüssel modulo sechsundzwanzig multipliziert: Klartext-A entspricht null, B eins, und so weiter bis Z fünfundzwanzig; dann ist C gleich k mal P modulo sechsundzwanzig beim Verschlüsseln, und die modulare Inverse von k stellt das Original beim Entschlüsseln wieder her.
Wie teilerfremder Schlüssel und modulare Multiplikation wirken
Die Multiplikativchiffre versteht man am leichtesten als Caesar-Chiffre, bei der die Addition durch Multiplikation im Ring der ganzen Zahlen modulo sechsundzwanzig ersetzt wird. Schreiben Sie jeden lateinischen Buchstaben als ganze Zahl von null für A bis fünfundzwanzig für Z. Die Verschlüsselung multipliziert diesen Index mit Ihrem geheimen Schlüssel k und reduziert modulo sechsundzwanzig; die Entschlüsselung multipliziert mit der modularen Inversen von k, dem eindeutigen Rest k-invers, sodass k mal k-invers kongruent zu eins modulo sechsundzwanzig ist.
Diese Inverse existiert genau dann, wenn der größte gemeinsame Teiler des Absolutwerts von k und sechsundzwanzig eins ist —äquivalent dazu, dass k ungerade und kein Vielfaches von dreizehn ist. Gültige positive Reste sind eins, drei, fünf, sieben, neun, elf, fünfzehn, siebzehn, neunzehn, einundzwanzig, dreiundzwanzig und fünfundzwanzig; jeder gerade Schlüssel oder jedes Vielfache von dreizehn teilt einen Faktor mit sechsundzwanzig und wird abgelehnt. Die Schreibweise bleibt erhalten: ein großes H multipliziert mit fünf wird zu J, und ein kleines h zu j, wodurch Beispielsätze in Demos lesbar bleiben.
Zeichen, die keine Buchstaben sind —Leerzeichen, Kommas, Ziffern im Nachrichtenkörper, Emoji— gehen unverändert durch.
Anwendungsfälle
CTF- und Rätsel-Verifikation
Challenge-Autoren prüfen multiplikatives Verschlüsseln und Entschlüsseln für einen veröffentlichten teilerfremden Schlüssel ohne separates Offline-Skript.
Historische Krypto-Demos
Museen und Blog-Demos zeigen, warum nur zu sechsundzwanzig teilerfremde Schlüssel umkehrbare Abbildungen liefern, indem Besuchersätze live im Browser verschlüsselt werden.
Häufige Fragen
Was ist die Multiplikativchiffre?
Entschlüsseln multipliziert mit der modularen Inversen von k.
Warum muss der Schlüssel teilerfremd zu 26 sein?
Nur wenn gcd(|key|, 26) = 1 ist die Multiplikation mit k bijektiv mod 26, sodass jeder Geheimtextbuchstabe genau einem Klartextbuchstaben entspricht. Gemeinsame Faktoren kollabieren das Alphabet.
Welche Schlüssel sind gültig?
Jede ganze Zahl, deren Absolutwert teilerfremd zu 26 ist. Positive Reste mod 26: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25. Gerade Schlüssel und Vielfache von 13 werden abgelehnt.
Werden Leerzeichen und Interpunktion verschlüsselt?
Nein. Nur A–Z und a–z werden mod 26 multipliziert. Andere Zeichen gehen unverändert durch.
Wie verschlüssele ich HELLO mit dem Schlüssel 5?
Geben Sie HELLO ein, wählen Sie den Schlüssel 5 und den Modus Verschlüsseln: Das Ergebnis ist JUDDS. Zum Entschlüsseln geben Sie JUDDS mit demselben Schlüssel ein; gerechnet wird dann mit dem Inversen 21, und Sie erhalten wieder HELLO.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/enc/multiplicative \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"text":"HELLO","key":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/enc/multiplicative", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"text": "HELLO",
"key": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/enc/multiplicative",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"text": "HELLO",
"key": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/enc/multiplicative", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"text":"HELLO","key":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"text":"HELLO","key":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/enc/multiplicative", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"text": "HELLO",
"key": 5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "enc.multiplicative",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_chars | 100000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie den Text ein, den Sie schützen oder wiederherstellen möchten, einen ganzzahligen Schlüssel wie fünf oder siebzehn und einen Modus encrypt oder decrypt; das Werkzeug multipliziert Buchstaben unter Beibehaltung der Groß-/Kleinschreibung, lässt Leerzeichen und Interpunktion unberührt und lehnt jeden Schlüssel ab, der einen Teiler mit sechsundzwanzig teilt —gerade Zahlen und Vielfache von dreizehn— mit einem klaren invalid_input-Fehler, sodass eine nicht bijektive Abbildung das Alphabet nie stillschweigend kollabieren lässt.
Wie teilerfremder Schlüssel und modulare Multiplikation wirken
Leerer Text und fehlende Schlüssel werden ebenfalls abgelehnt, damit die API nie eine Identitäts-Transformation zurückgibt, die erfolgreich aussieht, aber nichts über modulare Arithmetik lehrt.
Wie Sie die API aufrufen und was zurückkommt
Text muss eine nicht leere Zeichenkette von höchstens einhunderttausend Zeichen sein. Senden Sie einen JSON-Körper mit zwei Pflichtfeldern, text als nicht leere Zeichenkette und key als Ganzzahl, plus einem optionalen mode, der standardmäßig encrypt ist, wenn er weggelassen wird. Akzeptierte Aliase für text umfassen input, value, data, message, plaintext und ciphertext; key akzeptiert auch k, multiplier, a, secret und factor; mode akzeptiert operation, op, direction und action und erkennt gängige Synonyme wie encode oder decode. Der Schlüssel darf als JSON-Zahl oder als reine Ganzzahlzeichenkette gesendet werden; Bruchzahlen und nichtnumerische Zeichenketten erzeugen invalid_input und werden nie berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort den ursprünglichen Eingabe-text wider, meldet key als die von Ihnen gesendete Ganzzahl, key_mod als diesen auf null bis fünfundzwanzig reduzierten Schlüssel, key_inverse als die für die Entschlüsselung verwendete modulare Inverse, mode als encrypt oder decrypt, result und text als die transformierte Zeichenkette, letters_processed und non_letters als Zählwerte, length als die Ausgabezeichenzahl, formula als ein kurzes modulares Merkwort und message als eine einzeilige englische Zusammenfassung. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item und null marginalem Stückpreis.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Wählen Sie einen Schlüssel aus den zwölf gültigen Resten, damit die Abbildung bijektiv ist; Schlüssel eins ist eine gültige Identitätsabbildung, nützlich für Unit-Tests, während fünf, sieben und siebzehn stärker durchmischte Lehrbeispiele erzeugen. Round-Trip-Prüfungen sind der beste Sanity-Test: verschlüsseln Sie eine Phrase, entschlüsseln Sie das Ergebnis mit demselben Schlüssel und bestätigen Sie, dass der Buchstabenstrom mit der originalen groß-/kleinschreibungsempfindlichen Eingabe übereinstimmt. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie transparente klassische monoalphabetische Kryptographie mit rein multiplikativem Schlüssel für Bildung oder Rätsel brauchen; brauchen Sie echtes Geheimnis, nutzen Sie stattdessen eine moderne authentifizierte Chiffre. Halten Sie Nutzlasten unter dem veröffentlichten Maximum von einhunderttausend Zeichen, damit der Worker-Speicher begrenzt bleibt. Beim Unterrichten koppeln Sie Beispiele: HELLO mit Schlüssel fünf verschlüsselt zu JUDDS; derselbe Geheimtext mit mode decrypt und Schlüssel fünf stellt HELLO wieder her; und Schlüssel zwei oder dreizehn demonstrieren den harten invalid_input-Pfad, wenn der Schlüssel einen Faktor mit sechsundzwanzig teilt. Diese Seite richtet sich an Personen, die nach einer Multiplikativchiffre, einem modularen Invers-Verschlüsseler oder einer Buchstaben-Chiffre mit teilerfremdem Schlüssel online suchen; es ist nicht AES, nicht RSA, nicht die volle affine Chiffre mit additivem Offset und nicht ROT13. Fehlgeschlagene Aufgaben, die invalid_input zurückgeben, verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Clients gerade Schlüssel oder Vielfache von dreizehn ausprobieren.
Integrationsbeispiele
Unterrichtslabore zur modularen Arithmetik
Lernende multiplizieren Buchstabenindizes von Hand, berechnen modulare Inverse und vergleichen Buchstabe für Buchstabe mit der deterministischen API-Ausgabe und dem Feld key_inverse.
Technische Fragen
Ist die Multiplikativchiffre kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.