Hydraulikheber-Rechner: Kraftübersetzung und Ausgangskraft
Kolben mit 2 und 10 cm Durchmesser machen aus 100 N Druckkraft 2 500 N, weil die Kraft mit dem Quadrat des Durchmesserverhältnisses wächst. Geben Sie beide Durchmesser in derselben Einheit und die Eingangskraft ein und erhalten Sie den idealen mechanischen Vorteil. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Eingangsdurchmesser
- 2
- Ausgangsdurchmesser
- 10
- Eingangskraft
- 100
- Durchmesserverhältnis
- 5
- Mechanischer Vorteil
- 25
- Ausgangskraft
- 2.500
- Modell
- ideal
Ein Hydraulikheber überträgt den an einem kleinen Kolben erzeugten Druck durch eine eingeschlossene Flüssigkeit und bewirkt dadurch eine größere Kraft an einem zweiten Kolben. Dieser Rechner verarbeitet Eingangs- und Ausgangsdurchmesser sowie die aufgebrachte Eingangskraft und gibt die ideale mechanische Übersetzung und Ausgangskraft aus. Sie können beide Durchmesser in Millimetern, Zentimetern, Zoll oder einer anderen Längeneinheit angeben, sofern diese übereinstimmt. Das Ergebnis verwendet dieselbe Krafteinheit wie die Eingabe. Die Berechnung beruht auf dem Pascalschen Gesetz und weist einen Eingangsdurchmesser von null ausdrücklich zurück.
Wie der Kolbendurchmesser die Kraftübersetzung bestimmt
Nach dem Pascalschen Gesetz breitet sich Druck, der auf eine eingeschlossene Flüssigkeit ausgeübt wird, in der gesamten Flüssigkeit aus. Da Druck als Kraft geteilt durch Fläche definiert ist, gilt beim idealen Hydraulikheber: Eingangskraft durch Eingangsfläche entspricht Ausgangskraft durch Ausgangsfläche. Die Kreisfläche eines Kolbens ist pi mal Durchmesser zum Quadrat, geteilt durch vier.
Beim Bilden des Flächenverhältnisses kürzen sich pi und vier heraus. Die mechanische Übersetzung ist deshalb das Quadrat aus Ausgangsdurchmesser geteilt durch Eingangsdurchmesser. Ist der Ausgangskolben doppelt so breit, sind seine Fläche und die ideale Ausgangskraft viermal so groß.
Passende Werte eingeben und das Ergebnis auswerten
Beide Durchmesser müssen dieselbe Längeneinheit verwenden. So ergeben 20 Millimeter und 100 Millimeter dasselbe Verhältnis wie 2 Zentimeter und 10 Zentimeter. Alle drei Angaben müssen endliche Zahlen sein.
Durchmesser müssen größer als null sein; die Eingangskraft darf null, aber nicht negativ sein. Mit den Durchmessern 2 und 10 beträgt das Verhältnis 5, die Übersetzung 25 und eine Eingangskraft von 100 ergibt ideal 2500.
Ideale Vorhersage, reale Anlagen und sicherer Einsatz
Das Ergebnis ist ein theoretischer Vergleichswert und keine zulässige Tragfähigkeit. Reale Hydraulikanlagen verlieren Kraft durch Dichtungsreibung, Flüssigkeitsviskosität, Druckabfälle in Leitungen und Ventilen, Leckagen, Kolbenversatz und Bauteilverformung. Pumpendruck, Hub, Tankvolumen, Temperatur, Einschaltdauer, Befestigung und Querkräfte können die Anlage ebenfalls begrenzen.
Herstellerangaben zu Arbeitsdruck, Traglast, Sicherheitsfaktoren, Prüfungen und Flüssigkeiten haben stets Vorrang vor diesem Rechner. Sie können den Idealwert für Unterrichtsaufgaben, Zylindervergleiche, als theoretische Obergrenze eines Vorentwurfs oder zur Kontrolle von Labormessungen einsetzen. Bei einer technischen Auswahl müssen Sie dokumentierte Wirkungsgrade und Sicherheitsfaktoren berücksichtigen und das Gesamtsystem fachgerecht prüfen lassen.
Die Volumenerhaltung bedeutet zudem, dass Kraft gegen Weg getauscht wird: Bei 25-facher Fläche bewegt sich der Ausgangskolben ideal nur ein Fünfundzwanzigstel der Eingangsstrecke. Diese Funktion berechnet bewusst weder Hub, Druck, Wirkungsgrad noch sichere Last, denn dafür wären zusätzliche Daten nötig. Sie liefert ausschließlich die durchmesserbasierte ideale Übersetzung und die zugehörige Ausgangskraft, deterministisch und ohne Netzwerkzugriff.
Anwendungsfälle
Eine Physikaufgabe kontrollieren
Berechnen Sie aus zwei Durchmessern und einer Kraft das ideale Flächenverhältnis und die Ausgangskraft nach Pascal.
Zylindergrößen vergleichen
Erkennen Sie, wie der Ausgangsdurchmesser die theoretische Kraft verstärkt, bevor Wirkungsgrad und Sicherheit einfließen.
Einen Hydraulikversuch vorbereiten
Erzeugen Sie einen Idealwert zum Vergleich mit der Messkraft und zur Untersuchung realer Verluste.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Hydraulikheber-Rechner?
Er verwendet MA = (D_out / D_in)^2 und F_out = F_in × MA, abgeleitet aus gleichem Druck und den kreisförmigen Kolbenflächen.
Müssen beide Durchmesser dieselbe Einheit haben?
Ja. Beide dürfen in Millimetern, Zoll oder einer anderen Einheit angegeben werden; gemischte Einheiten verfälschen das Verhältnis.
Berücksichtigt die Ausgangskraft hydraulische Verluste?
Nein. Sie ist ein theoretischer Idealwert; Reibung, Leckagen und Druckabfälle verringern die reale Kraft.
Warum vervierfacht ein doppelter Durchmesser die Kraft?
Weil die Kraft mit der Kolbenfläche wächst und die Fläche mit dem Quadrat des Durchmessers. Ein Ausgangskolben, der doppelt so breit ist wie der Eingangskolben, hat die vierfache Fläche und damit die vierfache ideale Kraft.
Zeigt der Rechner, wie weit sich der große Kolben bewegt?
Nein. Er ist ein ideales statisches Modell und berechnet nur die Kraftübersetzung, weder Kolbenweg noch Geschwindigkeit oder Energieverluste. Das Ergebnis ist ein theoretischer Richtwert, nicht die zulässige Last eines echten Hebers.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/hydraulic-lift-advantage \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"input_diameter":2,"output_diameter":10,"input_force":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/hydraulic-lift-advantage", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"input_diameter": 2,
"output_diameter": 10,
"input_force": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/hydraulic-lift-advantage",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"input_diameter": 2,
"output_diameter": 10,
"input_force": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/hydraulic-lift-advantage", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"input_diameter":2,"output_diameter":10,"input_force":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"input_diameter":2,"output_diameter":10,"input_force":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/hydraulic-lift-advantage", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"input_diameter": 2,
"output_diameter": 10,
"input_force": 100
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.hydraulic_lift_advantage",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie der Kolbendurchmesser die Kraftübersetzung bestimmt
Der Rechner gibt dieses dimensionslose Flächenverhältnis als mechanical_advantage aus und multipliziert es mit input_force, um output_force zu bestimmen. Außerdem zeigt diameter_ratio das noch nicht quadrierte Durchmesserverhältnis. Das Verfahren ist ein ideales statisches Modell: Es beschreibt die Kraftverstärkung bei gleichem Flüssigkeitsdruck, berechnet jedoch weder Kolbenweg oder Geschwindigkeit noch Energieverluste.
Passende Werte eingeben und das Ergebnis auswerten
Geben Sie unter input_diameter den antreibenden Kolben, unter output_diameter den angetriebenen Kolben und unter input_force die aufgebrachte Kraft an. Die Kraft darf in Newton, Pound-force, Kilonewton oder einer anderen Krafteinheit vorliegen; output_force bleibt in dieser Einheit, weil die mechanische Übersetzung dimensionslos ist. Ein Eingangsdurchmesser von null führt zu invalid_input, weil die Formel sonst durch null teilen würde. Bei Erfolg bezeichnet mechanical_advantage den idealen Multiplikator und output_force die theoretisch verfügbare Kraft. Ein erfolgreich per API verarbeitetes Element kostet $0.002.
Technische Fragen
Was geschieht bei einem Eingangsdurchmesser von null?
Die Anfrage endet mit invalid_input, weil das Flächenverhältnis eine Division durch das Quadrat des Eingangsdurchmessers erfordern würde.
Was kostet eine Berechnung über die API?
Jedes erfolgreich verarbeitete Element kostet $0.002. Der Rechner im Browser ist kostenlos.