Portata d'orifizio

Un orifizio a spigolo vivo è un’apertura in lastra sottile usata per misurare o scaricare un liquido sotto una carica di superficie libera nota. L’equazione classica di portata d’orifizio dà la portata volumetrica Q come il coefficiente di portata Cd per l’area geometrica A per la radice del doppio della gravità per la carica. Questo calcolatore accetta quelle tre grandezze più una gravità opzionale e restituisce la velocità ideale del getto, la portata teorica A·√(2gh) e la portata reale corretta con Cd, in unità coerenti di volume per tempo. Gli studenti verificano i compiti con la stessa identità dei laboratori di meccanica dei fluidi.

L’equazione di portata d’orifizio e ciò che Cd raggruppa davvero

La portata attraverso un orifizio a spigolo vivo non è lo stesso problema di trovare quanto rapidamente il getto lasci il foro. Il teorema di Torricelli fornisce ancora la velocità ideale v uguale alla radice di due g h, quella che una goccia in caduta libera raggiungerebbe dopo la distanza h. La portata volumetrica, invece, è quella velocità moltiplicata per l’area che il getto occupa davvero, non per il foro forato.

Subito a valle di una lastra viva le linee di corrente non possono girare l’angolo, così il getto si contrae in una vena contracta più piccola dell’apertura geometrica. Il coefficiente di contrazione Cc è il rapporto tra l’area della vena contracta e A; il coefficiente di velocità Cv rende conto delle perdite viscose e di ingresso che riducono un poco la velocità sotto √(2gh).

Il loro prodotto è il coefficiente di portata Cd uguale a Cc per Cv, in genere vicino a 0.61 per un orifizio circolare sottile a spigolo vivo che scarica in atmosfera da un grande serbatoio. La formula di lavoro è dunque Q uguale a Cd A √(2gh).

Questo calcolatore restituisce la portata teorica Qt uguale a A √(2gh) (l’ideale con Cd uguale a uno) e la portata reale Q uguale a Cd per quel valore, più la velocità ideale, così Lei vede quanto il coefficiente riduce il volume senza un secondo strumento. La carica h si misura in verticale dalla superficie libera fino all’asse dell’orifizio. La gravità deve coincidere con l’unità di lunghezza di h: usi circa 9.80665 m/s² se h è in metri, oppure 32.174 ft/s² se h è in piedi.

Una carica nulla produce correttamente portata nulla. Una carica negativa viene rifiutata perché non descrive una superficie libera sopra l’apertura. Il modello assume un liquido incomprimibile, una superficie libera aperta alla stessa pressione ambiente del getto e una velocità di avvicinamento trascurabile in un grande serbatoio; non integra lo svuotamento del serbatoio nel tempo, non modella orifizi di gas comprimibile e non sostituisce un fattore di misuratore tarato nel laboratorio di Lei.

Quando serve calcolare la portata di un orifizio

Gli ingegneri di processo e idrici stimano quanto liquido esce da un orifizio di fondo serbatoio, da una lastra laterale o da un foro di taratura prima di fissare il diametro di tubo, il tempo di scarico o un percorso di sfogo.

I corsi universitari di meccanica dei fluidi e i generatori di esami hanno bisogno di un oracolo deterministico di Q uguale a Cd A √(2gh) che restituisca anche la velocità ideale e la portata teorica senza Cd, senza che gli studenti reimplementino i casi limite in virgola mobile con carica nulla.

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