Calcolatore bit di parità Hamming ECC

I codici binari di Hamming proteggono parole di memoria, pagine flash e trame di collegamento aggiungendo pochi bit di parità così che un bit invertito possa essere localizzato e corretto a partire dalla sindrome. La prima domanda di progetto è quanti bit di parità r Le servono per un dato numero di bit di dati m. Questo calcolatore di bit di parità Hamming ECC risponde con la disuguaglianza classica di copertura: due elevato a r deve essere almeno m più r più uno, in modo che i 2^r sindromi distinti codifichino il caso senza errore e ogni errore di un solo bit tra gli n uguale a m più r bit codificati.

Perché 2^r deve coprire m + r + 1 pattern

Un codice Hamming binario a correzione di errore singolo di lunghezza n uguale a m più r memorizza m bit di informazione e r bit di parità. Dopo la trasmissione o la memorizzazione, il decodificatore calcola una sindrome a r bit. Sindrome zero significa che la parola ricevuta coincide con una parola di codice (nessun errore di un bit rilevato).

Ogni altra sindrome non zero deve indicare esattamente una delle n posizioni di bit che potrebbero essersi invertite, così il decodificatore può invertire quel bit e ripristinare la parola originale. Questo inventario richiede un pattern per il caso pulito e n pattern per i casi di errore singolo, cioè n più uno uguale a m più r più uno valori di sindrome distinti.

Poiché una sindrome a r bit ha solo due elevato a r valori possibili, la disuguaglianza due alla r maggiore o uguale a m più r più uno è necessaria. Quando vale l'uguaglianza il codice è perfetto: ogni sindrome è usata e non resta capacità di riserva per rilevare errori doppi senza un bit di parità globale aggiuntivo.

Esempi classici sono il codice (7,4) con m uguale a quattro e r uguale a tre (otto sindromi per sette posizioni più pulito), e il (15,11) con m uguale a undici e r uguale a quattro. Questo calcolatore trova il minimo r che soddisfa la disuguaglianza per ogni m lecito, così Lei non deve provare il vincolo a mano nel dimensionare un registro, una pagina di metadati ECC DRAM o una risposta d'esame.

Dove il dimensionamento di parità Hamming crea valore

I team di firmware e controller di memoria usano un calcolatore di bit di parità Hamming ECC quando devono sapere quanti bit di controllo pendono da un percorso dati prima di congelare una mappa di registri o un layout di area di riserva flash. I corsi di architettura dei calcolatori e teoria della codifica necessitano di un oracolo deterministico per i compiti che chiedono il minimo r dato m, comprese lunghezze non perfette in cui restano sindromi di riserva.

La preparazione ai colloqui beneficia di verifiche istantanee che quattro bit di dati richiedono tre di parità e undici ne richiedono quattro, senza ridisegnare ogni volta la matrice completa di controllo di parità. I progettisti di strato di collegamento e archiviazione confrontano il tasso m su n tra ampiezze di parola candidate per bilanciare overhead di affidabilità e larghezza di banda. La validazione fallita non consuma saldo.