Calculateur de code Hamming

Le code Hamming(7,4) est le premier code binaire à correction d'erreur simple que la plupart des ingénieurs et des étudiants implémentent vraiment : quatre bits d'information deviennent un mot de sept bits après insertion de trois bits de parité paire aux positions puissance de deux. Ce calculateur de code Hamming prend un mot de données de quatre bits, place ces bits aux positions trois, cinq, six et sept, calcule p1, p2 et p4 à partir des ensembles de couverture du manuel, et renvoie le mot encodé de sept bits avec chaque bit de parité. Le contrat est strict.

Comment Hamming(7,4) place les bits de données et calcule la parité

Un encodeur Hamming(7,4) projette un mot de données de quatre bits sur un mot de code de sept bits qui permet ensuite à un décodeur de localiser tout bit inversé à partir d'un syndrome de trois bits. Les positions du mot transmis sont numérotées de un à sept. Les bits de parité occupent les puissances de deux : la position un est p1, la deux est p2 et la quatre est p4.

Les quatre bits de données remplissent le reste dans l'ordre, de sorte que la position trois est le premier bit de données d1, la cinq est d2, la six est d3 et la sept est d4.

Ce point d'accès utilise la parité paire, convention de tout cours Hamming(7,4) de manuel. p1 est choisi pour que les positions un, trois, cinq et sept contiennent un nombre pair de uns, ce qui signifie que p1 vaut d1 XOR d2 XOR d4. p2 couvre les positions deux, trois, six et sept, donc p2 vaut d1 XOR d3 XOR d4. p4 couvre les positions quatre, cinq, six et sept, donc p4 vaut d2 XOR d3 XOR d4. Le mot encodé est la concaténation p1, p2, d1, p4, d2, d3, d4.

Le vecteur de cours 1011 donne donc p1 égal à zéro, p2 égal à un, p4 égal à zéro et la chaîne de sept bits 0110011. Le mot de données tout zéro s'encode en 0000000, et celui de tous uns 1111 s'encode en 1111111, utiles comme références de test. Cette capacité n'encode que ; elle ne décode pas un mot de sept bits reçu, ne calcule pas de syndrome et ne corrige pas d'erreur.

Contrat d'entrée, champs de réponse et mots de quatre bits invalides

Avant validation, le gestionnaire retire espaces, tirets bas, deux-points, tirets et virgules, de sorte qu'un nibble espacé tel que 1 0 1 1 est accepté comme 1011.

En succès le corps renvoie la chaîne de données de quatre bits normalisée, retourne encoded comme le mot de code Hamming de sept bits, signale les trois bits de parité p1, p2 et p4 et les quatre bits de données placés d1 à d4 comme entiers zéro ou un, liste positions comme un tableau de sept éléments en ordre d'indice de la position un à sept, et inclut layout comme le mnémonique p1 p2 d1 p4 d2 d3 d4 plus parity fixé à even afin que les clients affichent la convention sans deviner.

Associez la chaîne encoded à votre propre décodeur si vous avez besoin d'un syndrome ; ce point d'accès n'inverse pas les bits et n'indique pas quelle position a échoué. Gardez la requête petite : quatre bits de charge, une poignée d'opérations XOR, sans réseau et sans aléatoire, de sorte que les exemples de référence se comparent octet pour octet entre exécutions.

Où un encodeur Hamming(7,4) justifie sa place

Les cours d'informatique utilisent un calculateur de code Hamming pour que les apprenants vérifient le mot de sept bits de n'importe quel devoir de quatre bits sans confondre quelles positions sont de parité. Les auteurs de micrologiciels embarqués et de stockage figent encoded contre un vecteur connu tel que 1011 se mappe en 0110011 dans des tests unitaires avant de câbler un bloc SECDED plus large ou une disposition Hamming(15,11).

Les plateformes d'entretien et d'examen ont besoin d'un oracle déterministe qui refuse une chaîne de trois ou cinq bits au lieu de compléter en silence, car le remplissage marquerait comme juste une mauvaise réponse d'étudiant. La validation en échec ne consomme pas de solde. Gardez les requêtes petites, traitez encoded comme le résultat primaire copiable et utilisez p1, p2 et p4 lorsque vous dessinez le diagramme de couverture pour une diapositive.

Cet outil ne remplace pas une bibliothèque ECC générale : c'est l'encodeur Hamming(7,4) que étudiants et tests recherchent vraiment, pas un constructeur Hamming de longueur variable ni un décodeur.