ForHosting KIT · 開発者向けツール

倍精度floatをビットへ

10進数がコンピューターの中でどう保存されるかを、そのまま見られます。1は3FF0000000000000になり、符号ビットは0、指数部は1023、仮数部の52ビットはすべて0です。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

値: 1

結果

出力形式: binary64
ビット: 64
Hex: 3FF0000000000000
接頭辞付き16進数: 0x3FF0000000000000

ファームウェアダンプ、ネットワークトレース、言語ランタイム、教科書の演習は、いずれもこの決定的なbinary64配置を共有します。経路はDataViewによる純粋なWorker算術であり、ネットワークも乱数シードも壁時計依存もありません。

64ビットを3つに分けて読む

倍精度の浮動小数点数は、ちょうど64ビットを使います。先頭の1ビットが符号で、0なら0以上、1なら負の値です。続く11ビットが指数部で、正と負の指数を符号なしの数で表せるように1023の偏りを足して保存されます。最後の52ビットが仮数部で、正規化数ではその前に見えない1があるものとして扱います。たとえば1は3FF0000000000000となり、符号は0、指数部は1023、仮数部はすべて0です。

特別な値と読み間違えやすい点

同じ並びが特別な値も表します。指数部がすべて1で仮数部が0なら無限大、仮数部が0でなければNaNです。指数部がすべて0で仮数部も0なら符号付きのゼロ、仮数部が0でなければ0のすぐ近くを埋める非正規化数です。ツールはこれらの分類を名前で示します。ビットは最上位から順に並ぶので、最初の16進数字は上位側、最初の2進数字は必ず符号になります。メモリの内容や通信の記録と照らし合わせるときも、そのまま比べられます。

64ビットの倍精度数に入っているもの

符号ビットは非負値で0、負のゼロを含む負値で1です。特殊パターンは別タグなしで同じ配置を再利用します。指数がすべて1で仮数が0なら符号付き無限大、指数がすべて1で仮数が非ゼロならNaN、指数がすべて0で仮数が0なら符号付きゼロ、指数がすべて0で仮数が非ゼロならゼロ近傍の隙間を埋める非正規数です。

符号化はDataViewによるビッグエンディアンのバイト順で、ネットワークと教科書の最上位ビット先頭の慣例に一致し、最初のhexニブルは常に語の高位端、最初の2進桁は常に符号になります。

よくある質問

InfinityとNaNを符号化できますか？

はい。 Infinity、-Infinity、NaNを数値または綴り文字列として送ってください。指数がすべて1で仮数が0または非ゼロの標準パターンに対応します。

数値1は倍精度でどんなビット列になりますか？

16進数では3FF0000000000000です。符号ビットは0、指数部は01111111111で1023を表し、仮数部の52ビットはすべて0です。偏りを除いた指数は0なので、値はちょうど1になります。

指数部に1023の偏りがあるのはなぜですか？

11ビットの指数部で、正と負の2のべき乗を符号のない1つの数として表すためです。正規化数では、保存された値から1023を引くと本当の指数になります。

非正規化数はビットでどう見えますか？

指数部がすべて0で、仮数部が0ではない並びです。0と最小の正規化数の間のすき間を埋める数で、ツールは符号付きのゼロと取り違えないよう分類名を付けて表示します。

マイナスのゼロが存在するのはなぜですか？

符号ビットが値とは別に持たれているためです。指数部も仮数部も0のまま符号ビットだけが1になったものがマイナスのゼロで、ツールは通常のゼロと区別して示します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/dev/ieee754-double-bits

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/ieee754-double-bits \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/ieee754-double-bits", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/dev/ieee754-double-bits",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/ieee754-double-bits", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/ieee754-double-bits", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "value": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "dev.ieee754_double_bits",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

倍精度floatからビットへの変換ツールは、コンピュータが浮動小数点数に用いる正確な64ビットIEEE 754パターンを示します。1やマイナス3.5、あるいは科学記数法の値など小数を入力すると、正規の16桁16進語、64ビットの完全な2進文字列、符号ビット、11ビットのバイアス付き指数フィールド、52ビットの仮数、定義されている場合のバイアスなし指数、および正規数・非正規数・符号付きゼロ・無限大・NaNの区分ラベルを返します。非数値テキストは黙って強制変換されず、invalid_inputで拒否されます。そのため無料のブラウザ実行と前払いAPIは、成功した呼び出しごとに公開された基本価格$0.002で、同じ入力に対して毎回同じJSONを返します。

IEEE-754 binary64が格納するもの：符号・指数・仮数

IEEE-754 binary64は、ほぼすべての現代CPU・GPU・言語ランタイムが倍精度浮動小数点演算に用いる交換形式です。binary64値はちょうど64ビットを占め、1ビットの符号、バイアス1023の11ビット指数、および正規数では暗黙の先頭1を伴う52ビットの明示的仮数（分数または有効数字フィールド）として並びます。バイアス付き指数フィールドは2の真のべき乗を符号なし整数として符号化し、正規数ではバイアスなし指数はバイアス付きフィールドから1023を引いた値になります。本機能は常にbinary64のみを対象とし、32ビット単精度には切り替えないため、応答のフィールド幅は固定で、プロトコル・シリアライザ・試験キーに文書化できます。

入力契約・応答形状・フィールドの読み方

valueは倍精度浮動小数点数です。特殊値Infinity、負のInfinity、NaNは数値または綴り文字列として受け付け、帯域外フラグを発明せずに正規ビットパターンを検査できます。例：valueが1のときhexは3FF0…で始まり、2進は0の後に11個の1と52個の0仮数ビットが続き、categoryはnormal、バイアス付き指数1023、バイアスなし指数0です。ニブル区切りが必要なら独自のダンプビューアと組み合わせてください。必須フィールドvalueを1つ持つJSON本体をPOSTしてください。JSON数値または数値文字列として送れます。別名number・n・decimalも受け付けます。欠落フィールド、空文字列、真偽値、オブジェクト、非数値テキストはフィールド名を示すinvalid_inputで失敗し、課金されません。成功時、本体は公開値（JSONが数として運べないためNaNと無限大は文字列）、Object.isが負のゼロを検出したときのis_neg_zero、format binary64、bits 64、接頭辞なし16桁大文字hex、先頭zero-x付きhex_prefixed、0と1の64文字binary、sign_bit、exponent_bits、mantissa_bits、±1のsign、0から2047の整数biased_exponent、正規・非正規で定義されるunbiased_exponent、normal・subnormal・pos_zero・neg_zero・pos_infinity・neg_infinity・nanのいずれかのcategory、常に1023のexponent_biasを返します。本エンドポイントは等価テスト向けの密なhexと2進文字列を返します。

倍精度floatからビットAPIが役立つ場面

システムプログラマと組み込み技術者は、完全な逆アセンブラを立てずにメモリダンプ・ワイヤ形式・デバッガレジスタを小数値と照合するとき、倍精度floatからビットへのツールを使います。言語・ライブラリ作者はシリアライザ、ハッシュシード、クロスプラットフォーム浮動小数点交換の単体テストに黄金の符号化を固定し、あるプラットフォームが黙って丸めを変えたらCIが失敗するようにします。検証失敗は残高を消費しません。教育者と試験プラットフォームは、hexだけのブラックボックスprintfではなく、IEEE-754の宿題で符号・指数・仮数の分割を学生に示す決定的オラクルを必要とします。データとMLのパイプラインは、parquetやprotobufのペイロードを監査する際、格納されたbinary64語がpiなどの文書化された定数や静かなセンチネルNaNペイロードと一致することを時に証明する必要があります。実装がpure parseティアAであるため、成功した呼び出しは毎回公開された基本価格$0.002で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。要求は1つの数に保ち、hexとフィールド文字列をテストに固定すれば、自前のローカルIEEEライブラリなしでファームウェアノート・LMSプラグイン・エッジワーカー向けに再現可能なbinary64配置が得られます。

連携の活用例

ファームウェアとプロトコルのダンプ

メモリダンプ、CANログ、ネットワークトレースのビッグエンディアンbinary64 hexと小数のdoubleを、符号・指数・仮数フィールドの比較で照合します。

シリアライザと単体テストの黄金値

定数（1.0、-3.5、pi）の期待IEEE-754符号化をCIに固定し、クロスプラットフォームのfloat交換が黙ってずれないようにします。

IEEE-754授業での確認

倍精度の宿題で、2進フィールドを手で数えずに1+11+52の正確なビット配置を学生に示します。

技術的な質問

倍精度floatをIEEE-754ビットに変換するには？

valueに小数を入れたJSON本体を送ってください。APIはbinary64符号化のhex、binary、sign_bit、exponent_bits、mantissa_bits、categoryを返します。

64ビットdouble専用ですか？

はい。本機能は常にIEEE-754 binary64（符号1＋指数11＋仮数52ビット）を符号化します。単精度binary32には切り替えません。

非数値入力ではどのエラーになりますか？

タスクはinvalid_inputとフィールド名を示すメッセージで失敗します。無効入力は課金されません。

倍精度floatからビット変換の料金は？

ブラウザツールは無料です。API要求は成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から$0.002です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →