Calculadora de vantagem mecânica de roda e eixo
Uma roda de raio 30 num eixo de raio 5 multiplica o seu esforço por 6, em qualquer unidade de comprimento, desde que as duas sejam iguais. É a razão ideal, sem atrito nem outras perdas reais. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio da roda
- 30
- Raio do eixo
- 5
- Vantagem mecânica
- 6
- Efeito
- force_multiplication
Esta calculadora determina a multiplicação ideal de força de uma roda rigidamente ligada a um eixo menor. Informe os dois raios na mesma unidade de comprimento; a ferramenta divide o raio da roda pelo raio do eixo. O resultado não possui unidade. Ela é útil em aulas, laboratórios, mecânica e verificações preliminares. O valor representa uma máquina ideal e não considera atrito, deformação, deslizamento nem outras perdas reais.
Como funciona a vantagem mecânica de roda e eixo
Roda e eixo são duas peças circulares presas ao mesmo veio e, portanto, giram pelo mesmo ângulo. Quando o esforço atua tangencialmente na borda da roda, seu momento é a força aplicada multiplicada pelo raio da roda. O eixo entrega a força de saída em seu raio menor.
No equilíbrio estático ideal, os momentos são iguais: força de esforço vezes raio da roda equivale a força de saída vezes raio do eixo. Logo, a vantagem mecânica ideal é o raio da roda dividido pelo raio do eixo. Uma roda com raio 30 e um eixo com raio 5 produzem vantagem 6.
Idealmente, uma unidade de esforço equilibra seis unidades de carga. Não há criação de energia: a borda da roda percorre seis vezes a distância da superfície do eixo. A calculadora pressupõe esforço na roda e saída no eixo; inverter essas funções proporciona velocidade e deslocamento, não multiplicação de força.
Informe raios coerentes e interprete o resultado
Ambos devem usar a mesma unidade, pois o cálculo é uma razão. Você pode informar 30 centímetros e 5 centímetros, ou 12 polegadas e 2 polegadas, e obter 6. Não misture unidades sem conversão.
Os campos representam raios medidos do eixo comum ao ponto de contato, não diâmetros. Resultado maior que 1 indica multiplicação ideal de força; 1 indica forças iguais; menor que 1 troca força por mais velocidade e distância. Raios nulos ou negativos são rejeitados porque não representam essa geometria e tornariam a razão indefinida ou enganosa.
Use a razão ideal como referência, não como limite de carga
O valor calculado é uma referência geométrica ideal. Uma máquina real geralmente entrega vantagem efetiva menor devido ao atrito em rolamentos e buchas, flexão de cabos, escorregamento e deformação dos componentes. Uma manivela instalada dentro da borda também reduz o raio efetivo.
Use o resultado em exercícios, comparações de proporções, limites teóricos e ensaios didáticos. Não o considere carga segura, torque nominal ou garantia de que guincho, volante, chave ou cabrestante suportará determinada carga. Essas decisões exigem resistência dos materiais, torque do eixo, capacidade de fixadores e rolamentos, fadiga, frenagem, estabilidade, eficiência, ciclo de trabalho e fator de segurança.
Em laboratório, divida a força de saída medida pelo esforço medido para achar a vantagem real e compare-a com esta razão ideal para estimar a eficiência. A capacidade exclui essas variáveis para manter um resultado transparente, determinístico e focado nos raios.
Casos de uso
Conferir um exercício de física
Calcule o multiplicador ideal pelos dois raios e compare-o com um equilíbrio manual de momentos.
Comparar dimensões preliminares
Veja como alterar a roda ou o eixo modifica a vantagem geométrica antes do projeto detalhado.
Preparar uma aula prática
Defina a referência sem atrito para depois compará-la às forças medidas.
Perguntas frequentes
Qual fórmula é utilizada?
A vantagem ideal é o raio da roda dividido pelo raio do eixo quando o esforço é aplicado à roda.
Os raios exigem uma unidade específica?
Não. Use qualquer unidade de comprimento, mas a mesma nos dois valores. O resultado é adimensional.
Posso informar diâmetros em vez de raios?
Sim, se ambos forem diâmetros. O fator comum 2 é cancelado e a razão permanece igual.
Por que a vantagem real costuma ser menor?
Máquinas reais perdem força útil por atrito, escorregamento, deformação e outros efeitos ausentes do modelo ideal.
O que significa uma vantagem mecânica menor que um?
Que o arranjo troca força por velocidade e deslocamento: a saída se move mais longe e mais rápido, porém com menos força. Isso acontece quando o raio onde você aplica o esforço é menor que o do eixo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wheel_radius":30,"axle_radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wheel_radius": 30,
"axle_radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wheel_radius": 30,
"axle_radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wheel_radius":30,"axle_radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wheel_radius":30,"axle_radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"wheel_radius": 30,
"axle_radius": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.wheel_axle_ma",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Informe raios coerentes e interprete o resultado
Forneça wheel_radius e axle_radius como números finitos maiores que zero. Se você conhece apenas os diâmetros, pode usar os dois, pois o fator comum 2 é cancelado; não combine um raio com um diâmetro. mechanical_advantage é adimensional. Cada cálculo bem-sucedido pela API custa US$ 0,002 por item.
Perguntas técnicas
Quanto custa o cálculo pela API?
Cada solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002 por item. O mesmo cálculo determinístico é gratuito no navegador.