Temperatura da CMB no redshift
No redshift 3, a radiação cósmica de fundo era quatro vezes mais quente que hoje: 10,902 K em vez de 2,7255 K. Informe o redshift, mantenha ou altere a temperatura atual e veja o resultado em kelvin com o fator usado. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Z
- 3
- Desvio para o vermelho
- 3
- Temperatura atual (K)
- 2,7255
- 1 + z
- 4
- Temperatura (K)
- 10,902
A calculadora de temperatura da radiação cósmica de fundo no redshift aplica a relação adiabática padrão T(z) = T0(1 + z). Informe um redshift cosmológico e, se necessário, substitua a temperatura atual padrão de 2.7255 kelvin. O resultado apresenta a temperatura em kelvin, as entradas e o fator de escala utilizado.
Entenda a temperatura da CMB e o redshift
A radiação cósmica de fundo em micro-ondas, conhecida pela sigla CMB, é uma radiação remanescente do universo primordial. Conforme o universo se expande, o comprimento de onda da radiação livre se alonga com o fator de escala cósmico, enquanto sua temperatura característica de corpo negro diminui. Ao observar uma época com redshift positivo, essa perspectiva se inverte: o universo era menor, os comprimentos de onda eram mais curtos e a CMB era mais quente.
No modelo padrão de expansão adiabática, essa relação é linear em um mais o redshift. Redshift zero representa o presente, portanto a temperatura calculada coincide com o valor atual escolhido. Redshift três produz um fator quatro; um valor próximo de menos um descreve um limite futuro extremo no qual a temperatura prevista tende a zero.
Esta calculadora trata somente dessa lei de escala. Ela não estima redshift, tempo cósmico, distância, densidade nem desvios da história térmica padrão.
Como o cálculo é realizado
O cálculo usa T(z) = T0 × (1 + z), em que T0 é a temperatura atual da CMB em kelvin e z é o redshift informado. O padrão de T0 é 2.7255 K, uma referência amplamente utilizada, mas você pode alterá-lo para seguir um artigo, conjunto de dados, convenção didática ou modelo numérico. As duas entradas precisam ser números finitos.
A temperatura atual não pode ser negativa, e o redshift não pode ficar abaixo de menos um, pois isso tornaria um mais z negativo e geraria uma temperatura de radiação fisicamente inválida nessa relação. A saída preserva o redshift e a temperatura atual, mostra explicitamente um mais z e fornece a temperatura resultante em kelvin.
Use e interprete o resultado
Use o resultado diretamente quando um exercício de cosmologia ou modelo simplificado pressupuser a evolução padrão da CMB. Por exemplo, você pode definir a temperatura da radiação de fundo nas condições iniciais de uma simulação ou demonstrar por que a CMB era mais quente em épocas anteriores. Confirme sempre que o restante do cálculo emprega a mesma definição de redshift e a mesma temperatura atual de referência.
A fórmula descreve uma escala adiabática ideal e não inclui injeção exótica de fótons, leis térmicas não padrão, incerteza de medição nem conversão de redshift em idade. Kelvin é a única unidade de saída porque a temperatura absoluta é a grandeza natural da relação. Em automações, armazene a referência e o fator um mais z junto com a temperatura para facilitar auditoria e reprodução.
Casos de uso
Configure o fundo de uma simulação cosmológica
Calcule a temperatura da CMB em um redshift inicial antes de definir a radiação de fundo de uma simulação simplificada.
Confira um cálculo astronômico
Verifique uma temperatura citada para o universo primordial com uma escala transparente de um mais o redshift.
Ensine redshift cosmológico
Demonstre como a expansão altera a temperatura de corpo negro entre épocas presentes, passadas e futuras.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora usa?
Ela usa T(z) = T0(1 + z), com T0 como temperatura atual da CMB e z como redshift cosmológico.
Qual temperatura atual da CMB é usada por padrão?
O padrão é 2.7255 kelvin. Você pode substituí-lo por outra referência finita e não negativa.
Por que redshifts abaixo de menos um são rejeitados?
Eles tornam um mais z negativo, produzindo uma temperatura negativa fora do domínio físico dessa relação.
Posso informar um redshift negativo?
Sim. Valores de -1 a 0 representam uma escala para o azul ou para o futuro nessa relação matemática; exatamente -1 retorna zero kelvin.
A ferramenta calcula idade ou distância cósmica?
Não. Ela apenas escala a temperatura da CMB. Converter redshift em idade ou distância exige um modelo cosmológico e outros parâmetros.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/cmb-temperature-at-z", {
method: "POST",
headers: {
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"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/cmb-temperature-at-z", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/cmb-temperature-at-z", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"z": 3
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.cmb_temperature_at_z",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A ferramenta atende a verificações rápidas de astronomia, atividades didáticas, configuração de simulações e fluxos reproduzíveis via API que exigem um cálculo transparente e determinístico.
Como o cálculo é realizado
O limite matemático exato z = -1 é aceito e retorna zero kelvin. Não há arredondamento imposto: o JSON segue a aritmética numérica determinística normal e mantém a precisão útil dos valores enviados.
Use e interprete o resultado
O cálculo no navegador é gratuito; solicitações pela API usam o preço-base exibido de US$ 0,002.
Perguntas técnicas
Quanto custa uma solicitação pela API?
O preço-base é US$ 0,002 por solicitação. O mesmo cálculo determinístico pode ser executado gratuitamente no seu navegador.