عامل حجم العجين بين صوانٍ دائرية
إذا خبزت وصفة صينية 8 بوصات في صينية دائرية 9 بوصات بالعمق نفسه، تحتاج إلى 1.265625 ضعف العجين، أي أكثر من الربع بقليل. أدخل القطر والعمق للصينيتين لتحصل على العامل. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القطر الأصلي
- 8
- العمق الأصلي
- 2
- القطر المستهدف
- 9
- العمق المستهدف
- 2
- نصف القطر الأصلي
- 4
- نصف القطر المستهدف
- 4.5
- الحجم الأصلي
- 100.5309649149
- الحجم المستهدف
- 127.2345024704
تفترض وصفة كعكة مطبوعة في الغالب صينية دائرية واحدة، غير أن خبازي المنزل ومحطات الحلويات يبدّلون الصواني باستمرار. القطر ليس ذراعًا خطية: مساحة العجين تنمو مع مربع نصف القطر، والصينية الأعمق تتسع لأكثر حتى إن بقي القطر كما هو، لذا فإن الانتقال من صينية طبقات بثماني بوصات وعمق بوصتين إلى صينية تسع بوصات أو إلى عمق ثلاث بوصات مسألة حجم. تقبل حاسبة الصواني هذه القطر الداخلي والعمق لصينية دائرية مصدر ولصينية دائرية هدف، وتعامل كلًّا منهما أسطوانة، وتعيد عامل قياس الحجم الذي تضرب به العجين الأصلي. الحجم يساوي باي مضروبًا في مربع نصف القطر مضروبًا في العمق؛ والعامل هو نسبة الحجمين، وتُختزل إلى مربع القطر مضروبًا في العمق على مربع القطر مضروبًا في العمق، فيُلغى باي. يجب أن يكون كل بُعد عددًا منتهيًا موجبًا بوحدة الطول نفسها.
صيغة الأسطوانة ومعنى عامل القياس
عندما يحوّل الخبازون بين صوانٍ دائرية يقصدون في العادة سؤالًا عمليًا واحدًا: كم تحتاج الصينية الجديدة من عجين حتى تمتلئ إلى عمق مماثل وتُخبز طبقة لا بركة ولا بركانًا. للصينية الدائرية ذات الجدران المستقيمة هذا السؤال هندسة أسطوانة لا جدول علامة تجارية. القطر الداخلي d يعطي نصف القطر r مساويًا لـ d مقسومًا على اثنين.
إذا ملأت إلى عمق h فإن حجم العجين المفيد V يساوي باي مضروبًا في r تربيعًا مضروبًا في h، وهي الهوية نفسها لـ V يساوي باي مضروبًا في d تربيعًا مضروبًا في h مقسومًا على أربعة. صينية كلاسيكية بثماني بوصات وعمق بوصتين مقابل صينية تسع بوصات بالعمق نفسه تقيس إذن واحدًا وثمانين على أربعة وستين، أي 1.265625 تمامًا: تحتاج نحو سبعة وعشرين بالمئة عجينًا إضافيًا، أو 126.5625 بالمئة من الخلطة الأصلية.
إن تغيّر العمق وحده أُلغي القطران وصار العامل نسبة العمقين: الصينية ذاتها ذات الثماني بوصات من بوصتين إلى ثلاث بوصات ملءًا عاملها واحد فاصلة خمسة. إن تغيّر القطر وحده أُلغيت الأعماق وبقي مربع نسبة القطرين. الارتفاع هنا هو عمق الملء المقصود، عادة العمق المختوم ناقص قليلًا من فراغ الارتفاع؛ لا تخترع الحاسبة فراغ الرأس ولا زمن الفرن ولا الحرارة.
الصواني المخروطية والمضلّعة وصواني البوندت والخبز خارج النطاق لأنها ليست أسطوانات. تحويل المساحة المتساوية بين الدائري والمربع نية بحث أخرى تغطيها أدوات صوانٍ مخصّصة. يجيب هذا المسار عامل الحجم بين صينيتين دائريتين فقط.
أين يثبت عامل حجم الصواني قيمته
يلتقي طبّاخو المنزل هذا التحويل عندما تطلب بطاقة كعكة طبقات صينيتين دائريتين تسع بوصات بعمق بوصتين ولا توجد في الخزانة سوى صوانٍ نظيفة بثماني بوصات بعمق آخر، أو عندما تسرد صيغة أوروبية عشرين سنتيمترًا في خمسة بينما الرف الأمريكي مختوم ببوصات بارتفاع آخر. جداول إنتاج المخابز تقيس خلطة واحدة عبر قوالب دائرية بديلة حتى يمتلئ طابق كعكة زفاف أو إسفنج مقهى دون فيضان الحافة ودون خبز رقيق جدًا في المركز.
يحتاج ناشرو الوصفات وأدوات CMS إلى مرجع حتمي يرفض قطرًا صفرًا أو سالبًا بدل إرجاع حجم صفري بصمت قد يعامله مضبوط معيب نجاحًا. تستخدم فصول الطبخ الهوية نفسها باي في مربع نصف القطر في العمق التي علّمتها الهندسة، مربوطة الآن بوحدات المطبخ، حتى لا تعتمد مفاتيح التمارين على تطبيقات غامضة تخلط القطر بنصف القطر أو تنسى العمق. تستدعي فرق المنتج العقد من سكربتات لبذر متجهات اختبار لمستوردي الوصفات، وتطبيع حقول الصينية قبل قياس دفعة، أو استيفاء صياغات تطالب بنسبة أسطوانة موثّقة لا جدولًا مرتجلًا.
ليست هذه الأداة مطابقة مساحات دائري-مربع ولا حاسبة بصمة صينية واحدة: تلك نيّات مجاورة بصفحاتها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات الاستخدام
خلطات المخبز عبر صينيتين دائريتين
عندما تستبدل الإنتاج صينية دائرية كبيرة ضحلة بأخرى أصغر وأعمق، طبّق عامل الحجم حتى تملأ الدفعة نفسها الاثنتين دون فيضان.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان قطر أو عمق صفرًا أو سالبًا؟
أي بُعد للصينية ليس موجبًا بصرامة يُرفض ولا يُفوتر.
هل يجب أن تستخدم الصينيتان وحدة الطول نفسها؟
نعم. عامل القياس نسبة خالصة. قِس القطرين والعمقين بالبوصات، أو الأربعة بالسنتيمترات؛ هذه الحاسبة لا تحوّل الوحدات.
هل تحوّل صينية دائرية إلى مربعة؟
لا. تقيس الحجم بين صينيتين دائريتين (أسطوانيتين) من القطر والعمق. مطابقة المساحة المتساوية بين الدائري والمربع أداة أخرى.
ماذا لو تغيّر عمق الصينية فقط؟
عندها يلغي القطران أحدهما الآخر ويصبح العامل مجرد نسبة بين العمقين. الانتقال من 2 إلى 3 بوصات من الملء في الصينية نفسها ذات 8 بوصات يعطي 1.5، أي مرة ونصف من العجين.
ما العمق الذي أدخله لكل صينية؟
أدخل العمق الذي تنوي الملء حتى يبلغه، وهو عادةً عمق الصينية ناقص مسافة صغيرة لانتفاخ الكعكة. لا تضيف الحاسبة هذه المسافة من تلقاء نفسها ولا تحدد وقت الخبز أو حرارة الفرن.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/cook/cake-pans \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"from_diameter":8,"from_depth":2,"to_diameter":9,"to_depth":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/cook/cake-pans", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"from_diameter": 8,
"from_depth": 2,
"to_diameter": 9,
"to_depth": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/cook/cake-pans",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"from_diameter": 8,
"from_depth": 2,
"to_diameter": 9,
"to_depth": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/cook/cake-pans", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"from_diameter":8,"from_depth":2,"to_diameter":9,"to_depth":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"from_diameter":8,"from_depth":2,"to_diameter":9,"to_depth":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/cook/cake-pans", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"from_diameter": 8,
"from_depth": 2,
"to_diameter": 9,
"to_depth": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "cook.cake_pans",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الصفر والسالب والغائب وغير الرقمي يفشل ب invalid_input ولا يُفوتر. يغذّي الوحدة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح وAPI بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح.
صيغة الأسطوانة ومعنى عامل القياس
أعطِ صينية الوصفة عبر from_diameter وfrom_depth، والصينية التي ستخبز فيها عبر to_diameter وto_depth، وعامل القياس هو نسبة هذين الحجمين. يظهر باي في البسط والمقام فيُلغى، وهوية العمل هي scale_factor يساوي to_diameter تربيعًا مضروبًا في to_depth مقسومًا على from_diameter تربيعًا مضروبًا في from_depth. تعيد الاستجابة الأبعاد الأربعة، وتبلّغ حجمي الأسطوانتين مع إعادة باي حتى تظهر الوحدات المكعبة، وscale_factor عديم البعد الذي تضرب به كل مكوّن يتبع الحجم، وbatter_percent مساويًا لـ scale_factor في مئة لبطاقات الوصفات التي تتكلم بالنسب.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يجب أن تشترك الأطوال الأربعة في وحدة واحدة: إن قيست صينية المصدر بالبوصات فقس الهدف بالبوصات أيضًا، لأن العامل نسبة خالصة وهذه الحاسبة لا تحوّل البوصات إلى سنتيمترات عنك. أرسل جسم JSON ب POST يضم أربعة أعداد منتهية موجبة إلزامية: from_diameter وfrom_depth للصينية التي كُتبت لها الوصفة، وto_diameter وto_depth للصينية التي ستدهنها وتملأها. قد يصل كل حقل عدد JSON أو سلسلة رقمية؛ الأسماء البديلة source_diameter وd1 وfrom_d تغذّي from_diameter؛ وsource_depth وfrom_height وh1 وfrom_h تغذّي from_depth؛ وtarget_diameter وd2 وto_d تغذّي to_diameter؛ وtarget_depth وto_height وh2 وto_h تغذّي to_depth، حتى تعيد جداول البيانات والنماذج ذات الأنواع استخدام العقد نفسه دون إعادة تسمية الأعمدة. الحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والمقادير فوق السقف الموثّق وأي بُعد ليس أكبر من الصفر بصرامة تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل؛ ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عند النجاح يتضمن الجسم الأبعاد المعادة وfrom_radius وto_radius وfrom_volume وto_volume بوحدات مكعبة للطول المستخدم وscale_factor نتيجة رئيسة وbatter_percent مساويًا لمئة ضعف ذلك العامل وسلسلة formula تعيد نسبة الأسطوانة وmethod مضبوطًا على round_pan_volume_ratio لتفرع عميل مستقر. مثال: from_diameter ثمانية وfrom_depth اثنان وto_diameter تسعة وto_depth اثنان يعيد scale_factor 1.265625 وbatter_percent 126.5625. اقرن العامل بقائمة مكوّناتك: اضرب الدقيق والسكر والدهن والسائل في scale_factor عندما تتبع حجم العجين؛ واترك مواد التخمير الكيميائية والملح لحكم الحلواني إن قفزة كبيرة أخلّت بالصيغة.
أين يثبت عامل حجم الصواني قيمته
ولأن التنفيذ parse من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت scale_factor المقرّب في الاختبارات لتحصل على ضبط عجين قابل لإعادة الإنتاج لدفاتر المطبخ وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة مكتبة هندسة عامة خاصة بك.
حالات التكامل
تبديل صينية كعكة الطبقات في المنزل
انقل وصفة طبقات بثماني بوصات وعمق بوصتين إلى صينية تسع بوصات بالعمق نفسه بضرب العجين في scale_factor المعاد قبل الخلط.
أدوات الوصفات وودجات CMS
استدعِ API من بطاقة وصفة حتى تقابل حقول القطر والعمق دائمًا نسبة الأسطوانة نفسها في التحويلات المنشورة ودفاتر المطبخ.
أسئلة تقنية
كيف أحوّل العجين بين صينيتين دائريتين للكعك؟
أرسل from_diameter وfrom_depth وto_diameter وto_depth أعدادًا موجبة بالوحدة نفسها. تعيد API القيمة scale_factor = (to_diameter² · to_depth) / (from_diameter² · from_depth)، وهي V_to / V_from للأسطوانات.
كم تكلفة حاسبة صواني الكعك؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT مدفوعًا مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.